>>743
もと天皇陛下
スレ主です。追加しておきます
チラ見ですが、同値類代表の集合や
それから決まる決定番号の集合は、コルモゴロフの拡張定理の適用外ではないでしょうか？
（A の筒集合（柱状集合）？ 決定番号の集合に？ ）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86
コルモゴロフの拡張定理
数学の測度論におけるコルモゴロフの拡張定理（コルモゴロフのかくちょうていり、英: Kolmogorov extension theorem）とは、全ての自然数n に対して、n次元ユークリッド空間
R ^n のボレル集合体 B(R^n) 上の測度 m_n が定義され、その測度列
(m_n)n∈N が両立条件を満たしている（順に拡張されている）ならば、測度
m_n は可算無限直積 R^∞ 上に一意に拡張できることを述べた定理である。
A の筒集合（柱状集合、英: cylinder set）という。
ロシア（ソビエト）の数学者アンドレイ・コルモゴロフの名に因む[1]。
本定理により、コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率を、無限回の操作に対しても考えることができる。
脚注
1^ 確率測度の拡張 Mathematical Finance
https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_extension_theorem
Kolmogorov extension theorem