前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/
(参考)
時枝問題(数学セミナー201511月号の記事) 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学(含むガロア理論)8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(Denis質問)
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(Pruss氏)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
(Huynh氏)
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
つづく
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋13
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1132人目の素数さん
2023/09/22(金) 09:59:12.05ID:Gr29A45/116132人目の素数さん
2023/09/25(月) 13:50:36.83ID:7KLVUm6j >>115 タイポ訂正
しかし いまn→∞にすると、(極限でないとして)Yさんが有利は言えない
↓
しかし いまm→∞にすると、(極限でないとして)Yさんが有利は言えない
しかし いまn→∞にすると、(極限でないとして)Yさんが有利は言えない
↓
しかし いまm→∞にすると、(極限でないとして)Yさんが有利は言えない
117弥勒菩薩
2023/09/25(月) 13:56:37.46ID:jy8mFWQN 時枝問題の確率の問題点
・無数の目の入った袋は存在するのか
・100個の袋から1個を選ぶのは同等に確からしいのか
・無数の目の入った袋は存在するのか
・100個の袋から1個を選ぶのは同等に確からしいのか
118弥勒菩薩
2023/09/25(月) 14:00:15.73ID:jy8mFWQN 仮に袋の中身がパンドラの箱としよう。
100個の袋のうち1つの袋を空けて箱を開けたら世界が終わってしまう。この場合、確率を考えるのは無理芸
100個の袋のうち1つの袋を空けて箱を開けたら世界が終わってしまう。この場合、確率を考えるのは無理芸
119弥勒菩薩
2023/09/25(月) 14:28:18.31ID:jy8mFWQN 袋を1つ選ぶのが袋の中身によらず同じように確からしいと仮定しよう。
袋の数をNことするとNは1、2、3,・・・の場合確率P=1、1/2、1/3、・・・
ところが時枝問題はN=1の場合考えられない。矛盾である。
「袋を1つ選ぶのが袋の中身によらず同じように確からしい」は袋の中身に依存する命題である。
袋の数をNことするとNは1、2、3,・・・の場合確率P=1、1/2、1/3、・・・
ところが時枝問題はN=1の場合考えられない。矛盾である。
「袋を1つ選ぶのが袋の中身によらず同じように確からしい」は袋の中身に依存する命題である。
120弥勒菩薩
2023/09/25(月) 17:08:54.06ID:jy8mFWQN ソリテス・パラドックスとは、定義があいまいな用語を前提とすることで生じる誤りのことです。ソリテスはギリシャ語で「積み重ねたもの」という意味で、ソリテス・パラドックスを直訳すると一見正しそうなのに積み重ねていくと受け入れがたい結論になることを指します。
ソリテス・パラドックスのひとつとして有名なものに砂山のパラドックスがあります。砂山から一粒の砂を取り除いたとしても依然として砂山です。しかし、続けて一粒ずつ砂を取り除いていくと、いつかは1粒の砂が残されることになり、それでも砂山と言えるのかというパラドックスとなります。これは、「砂山」の定義が曖昧なことによって引き起こされます。
ソリテス・パラドックスのひとつとして有名なものに砂山のパラドックスがあります。砂山から一粒の砂を取り除いたとしても依然として砂山です。しかし、続けて一粒ずつ砂を取り除いていくと、いつかは1粒の砂が残されることになり、それでも砂山と言えるのかというパラドックスとなります。これは、「砂山」の定義が曖昧なことによって引き起こされます。
121弥勒菩薩
2023/09/25(月) 17:11:16.70ID:jy8mFWQN 認知バイアス
そもそもバイアスとは偏りやゆがみを意味し、バイアスがかかるとは偏った見方をしている状態を指します。つまり、認知バイアスとは認識が偏ることを意味し、自身の経験、先入観、固定概念、思い込みなどにより合理的な思考ができない心理現象を意味します。
そもそもバイアスとは偏りやゆがみを意味し、バイアスがかかるとは偏った見方をしている状態を指します。つまり、認知バイアスとは認識が偏ることを意味し、自身の経験、先入観、固定概念、思い込みなどにより合理的な思考ができない心理現象を意味します。
122弥勒菩薩
2023/09/25(月) 17:13:43.42ID:jy8mFWQN 二分法の誤謬
実際には多くの選択肢があるにもかかわらず、2つの選択肢しかないと思い込んでしまう心理現象のことです。例えば、上司から「資格取得に挑戦した人はキャリアアップできる」と言われたとします。すると、「資格取得に挑戦しない人はキャリアアップできない」と白か黒の両極端で考えてしまうことです。
しかし、実際には資格取得に挑戦しなかったとしても、他のスキルを磨くことでキャリアアップは可能ですし、資格取得に挑戦したとしても仕事に活かせずキャリアアップできない可能性もあります。
二分法の誤謬は、精神的に追い込まれた状態や恐怖があるなど正常な判断がしにくい状態のときに起こりやすいでしょう。
実際には多くの選択肢があるにもかかわらず、2つの選択肢しかないと思い込んでしまう心理現象のことです。例えば、上司から「資格取得に挑戦した人はキャリアアップできる」と言われたとします。すると、「資格取得に挑戦しない人はキャリアアップできない」と白か黒の両極端で考えてしまうことです。
しかし、実際には資格取得に挑戦しなかったとしても、他のスキルを磨くことでキャリアアップは可能ですし、資格取得に挑戦したとしても仕事に活かせずキャリアアップできない可能性もあります。
二分法の誤謬は、精神的に追い込まれた状態や恐怖があるなど正常な判断がしにくい状態のときに起こりやすいでしょう。
123弥勒菩薩
2023/09/25(月) 17:14:46.64ID:jy8mFWQN 時枝戦略は正しいか間違ってるしかないw
124弥勒菩薩
2023/09/25(月) 17:18:16.14ID:jy8mFWQN 様相論理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86#:~:text=%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86%EF%BC%88%E3%82%88%E3%81%86%E3%81%9D%E3%81%86%E3%82%8D,%E3%81%A8%E8%A6%8B%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%8C%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%EF%BC%89%E3%80%82
時枝記事は正しいかもしれないし、正しくないかもしれない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86#:~:text=%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86%EF%BC%88%E3%82%88%E3%81%86%E3%81%9D%E3%81%86%E3%82%8D,%E3%81%A8%E8%A6%8B%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%8C%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%EF%BC%89%E3%80%82
時枝記事は正しいかもしれないし、正しくないかもしれない
125132人目の素数さん
2023/09/25(月) 18:30:41.93ID:7KLVUm6j >>117-124
弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
コメントありがとうございます。
1)箱入り無数目は、パラドックスです
2)まず、前段の問題文>>1 で「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
で答えは No!
前段の問題文では、現代の確率論で(確率過程の)確率変数の無限族として扱いは確率されています
iid(独立同分布)で、独立だから他の箱を開けても無関係
同分布だから例外はない。他の箱が確率1/2なのに、ある箱だけ確率99/100は矛盾
3)そこを批判するのが、>>1の(Pruss氏)と(Huynh氏)と
なお、Pruss氏は”the conglomerability assumption is appropriate.”などと説明しています
(多分、発散する非正則分布類似ではと思っています)
4)囚人の帽子の無限版に類似だが、似て非なるゲームでしょう
囚人の帽子の無限版を数学的に取り上げる人は居るが
箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない
弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
コメントありがとうございます。
1)箱入り無数目は、パラドックスです
2)まず、前段の問題文>>1 で「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
で答えは No!
前段の問題文では、現代の確率論で(確率過程の)確率変数の無限族として扱いは確率されています
iid(独立同分布)で、独立だから他の箱を開けても無関係
同分布だから例外はない。他の箱が確率1/2なのに、ある箱だけ確率99/100は矛盾
3)そこを批判するのが、>>1の(Pruss氏)と(Huynh氏)と
なお、Pruss氏は”the conglomerability assumption is appropriate.”などと説明しています
(多分、発散する非正則分布類似ではと思っています)
4)囚人の帽子の無限版に類似だが、似て非なるゲームでしょう
囚人の帽子の無限版を数学的に取り上げる人は居るが
箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない
126132人目の素数さん
2023/09/25(月) 18:33:07.89ID:7KLVUm6j >>125 タイポ訂正
前段の問題文では、現代の確率論で(確率過程の)確率変数の無限族として扱いは確率されています
↓
前段の問題文では、現代の確率論で(確率過程の)確率変数の無限族として扱いは確立されています
前段の問題文では、現代の確率論で(確率過程の)確率変数の無限族として扱いは確率されています
↓
前段の問題文では、現代の確率論で(確率過程の)確率変数の無限族として扱いは確立されています
127132人目の素数さん
2023/09/25(月) 19:06:57.96ID:aQQTjD8z >>110
>・囚人と帽子パズル無限版は、ハズレ帽子の有限か無限かの区別を、選択公理を使って実現する
>>102で指摘したけど、トンチンカン
繰り返すけど
囚人と帽子パズルでも
「有限個の違いを除いて同じ」という同値関係の類別から
各類の代表を得るのに選択公理を使ってる
その点は箱入り無数目と全く同じ
理解できるまで読み直してな
>>110
>・箱入り無数目は、有限か無限かの区別からさらに踏み込んで、
>effective=確率測度評価が要求される
>effective=確率測度評価は、よく知られているように、
>選択公理には得意ではない
>>103で指摘したけど、トンチンカン
【囚人と帽子のパズルの箱入り無数目版】
1.無数にいる囚人を100組に分けた上で、さらに各組内で番号付けする
2.その上で、まずどれか1組選んだ上で、他の99組の帽子を全部確認する
帽子の有限相違同値類の代表元は選択関数により決まってるから
各組の帽子の色と代表元を比較した上で
「この先帽子の色が代表元と一致する最小の番号」
を決定番号とする(相違箇所は有限個だから最小番号は必ず存在する)
99組の決定番号の最大値は必ず存在するのでこれをDとする
3.さて、選んだ1組について、Dの番号をもつ一人を除いて、他の囚人の帽子を確認する
この組の有限相違同値類の代表元もそれでわかる
さて選んだ組のD番目の囚人の帽子の色が代表と一致する確率は?
一致しない組はたかだか1つで、残りの99組は一致する
だから一致しない組を選ぶ確率は1/100で、
そうでない組を選ぶ確率は1-1/100
つまり、代表と帽子の色が相違する人がたかだか1人になるような
100人を抜き出したに過ぎない
(100人のところは任意の有限n人にできる)
>・囚人と帽子パズル無限版は、ハズレ帽子の有限か無限かの区別を、選択公理を使って実現する
>>102で指摘したけど、トンチンカン
繰り返すけど
囚人と帽子パズルでも
「有限個の違いを除いて同じ」という同値関係の類別から
各類の代表を得るのに選択公理を使ってる
その点は箱入り無数目と全く同じ
理解できるまで読み直してな
>>110
>・箱入り無数目は、有限か無限かの区別からさらに踏み込んで、
>effective=確率測度評価が要求される
>effective=確率測度評価は、よく知られているように、
>選択公理には得意ではない
>>103で指摘したけど、トンチンカン
【囚人と帽子のパズルの箱入り無数目版】
1.無数にいる囚人を100組に分けた上で、さらに各組内で番号付けする
2.その上で、まずどれか1組選んだ上で、他の99組の帽子を全部確認する
帽子の有限相違同値類の代表元は選択関数により決まってるから
各組の帽子の色と代表元を比較した上で
「この先帽子の色が代表元と一致する最小の番号」
を決定番号とする(相違箇所は有限個だから最小番号は必ず存在する)
99組の決定番号の最大値は必ず存在するのでこれをDとする
3.さて、選んだ1組について、Dの番号をもつ一人を除いて、他の囚人の帽子を確認する
この組の有限相違同値類の代表元もそれでわかる
さて選んだ組のD番目の囚人の帽子の色が代表と一致する確率は?
一致しない組はたかだか1つで、残りの99組は一致する
だから一致しない組を選ぶ確率は1/100で、
そうでない組を選ぶ確率は1-1/100
つまり、代表と帽子の色が相違する人がたかだか1人になるような
100人を抜き出したに過ぎない
(100人のところは任意の有限n人にできる)
128132人目の素数さん
2023/09/25(月) 19:08:57.06ID:aQQTjD8z >>110
>というか、選択公理だけでは測度は与えられないし、逆に非可測集合を作ったりするので、測度には良い影響を与えない
というかw 測度とか全く関係なしに
「選択関数が具体的に構成できないんじゃ意味ないから、選択公理使うの無しね」
っていえばいいでしょ なんでそういわないの?
選択関数使わない場合、列の全部がわかってる場合と、そうでない場合で、選ばれる代表が異なる
その場合、どう列を選んでも選んだ列の決定番号が最大になるようにしか代表がとれない
結果としてあたりっこなくなる
君が「あたりっこない」っていってるのはそういうことでしょ
自分が考えてることを忠実にトレースしさえすれば正しい結論が導けるのよ
>というか、選択公理だけでは測度は与えられないし、逆に非可測集合を作ったりするので、測度には良い影響を与えない
というかw 測度とか全く関係なしに
「選択関数が具体的に構成できないんじゃ意味ないから、選択公理使うの無しね」
っていえばいいでしょ なんでそういわないの?
選択関数使わない場合、列の全部がわかってる場合と、そうでない場合で、選ばれる代表が異なる
その場合、どう列を選んでも選んだ列の決定番号が最大になるようにしか代表がとれない
結果としてあたりっこなくなる
君が「あたりっこない」っていってるのはそういうことでしょ
自分が考えてることを忠実にトレースしさえすれば正しい結論が導けるのよ
129132人目の素数さん
2023/09/25(月) 19:20:58.00ID:aQQTjD8z >>125
>箱入り無数目は、パラドックスです
>まず、前段の問題文で
>「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち.
> さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
>で答えは No!
>前段の問題文では、現代の確率論で確率変数の無限族として扱いは確立されています
>iid(独立同分布)で、独立だから他の箱を開けても無関係
>同分布だから例外はない。他の箱が確率1/2なのに、ある箱だけ確率99/100は矛盾
それ、選択公理全く使ってないよ
そもそも
「箱の中身を確率変数として考えなくてはいけない」
と思う時点で●違いだよ 精神科で診てもらったほうがいい
>そこを批判するのが、(Pruss氏)と(Huynh氏)と
Huynh氏は完全に軽率ですね ベトナム帰ったほうがいいな
>なお、Pruss氏は”the conglomerability assumption is appropriate.”などと説明しています
>(多分、発散する非正則分布類似ではと思っています)
全然違いますけどね
単に問題を固定した場合の確率計算を
問題が毎回変わる場合にも
そのまま適用するのはNG
といってるだけ
>囚人の帽子の無限版に類似だが、似て非なるゲームでしょう
>囚人の帽子の無限版を数学的に取り上げる人は居るが
>箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない
箱入り無数目でも無限版囚人の帽子を使ってますよ
他の人の帽子の色から代表元とるのと
他の箱の中身から代表現とるのは
まったく同じ操作
他の人の帽子の色なんかみてもあたりっこない!というなら
無限版囚人の某氏も否定しないといけませんね
選択公理の下では箱入り無数目も数学的に正しいことは明らか
箱入り無数目(そして無限版囚人の帽子)を否定するなら
選択公理による同値類の代表選択を否定するしかありません
>箱入り無数目は、パラドックスです
>まず、前段の問題文で
>「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち.
> さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
>で答えは No!
>前段の問題文では、現代の確率論で確率変数の無限族として扱いは確立されています
>iid(独立同分布)で、独立だから他の箱を開けても無関係
>同分布だから例外はない。他の箱が確率1/2なのに、ある箱だけ確率99/100は矛盾
それ、選択公理全く使ってないよ
そもそも
「箱の中身を確率変数として考えなくてはいけない」
と思う時点で●違いだよ 精神科で診てもらったほうがいい
>そこを批判するのが、(Pruss氏)と(Huynh氏)と
Huynh氏は完全に軽率ですね ベトナム帰ったほうがいいな
>なお、Pruss氏は”the conglomerability assumption is appropriate.”などと説明しています
>(多分、発散する非正則分布類似ではと思っています)
全然違いますけどね
単に問題を固定した場合の確率計算を
問題が毎回変わる場合にも
そのまま適用するのはNG
といってるだけ
>囚人の帽子の無限版に類似だが、似て非なるゲームでしょう
>囚人の帽子の無限版を数学的に取り上げる人は居るが
>箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない
箱入り無数目でも無限版囚人の帽子を使ってますよ
他の人の帽子の色から代表元とるのと
他の箱の中身から代表現とるのは
まったく同じ操作
他の人の帽子の色なんかみてもあたりっこない!というなら
無限版囚人の某氏も否定しないといけませんね
選択公理の下では箱入り無数目も数学的に正しいことは明らか
箱入り無数目(そして無限版囚人の帽子)を否定するなら
選択公理による同値類の代表選択を否定するしかありません
130132人目の素数さん
2023/09/25(月) 19:21:54.74ID:aQQTjD8z わけもわからず
「選択公理は否定しない!」(キリッ)とかいきがるから
「無限列にも最後の列はある!」(キリッ)とかウソいうとか
「決定番号の分布が非正則だからあたらない!」(キリッ)とか
全然無関係なこといって大恥かく
「選択公理は否定しない!」(キリッ)とかいきがるから
「無限列にも最後の列はある!」(キリッ)とかウソいうとか
「決定番号の分布が非正則だからあたらない!」(キリッ)とか
全然無関係なこといって大恥かく
131132人目の素数さん
2023/09/25(月) 19:24:45.03ID:aQQTjD8z >>111-113
>>117-124
今日もテナガザルがキーキー吠えてますね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%88%E4%B8%8A%E7%A7%91
>>117-124
今日もテナガザルがキーキー吠えてますね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%88%E4%B8%8A%E7%A7%91
132弥勒菩薩
2023/09/25(月) 21:05:27.24ID:jy8mFWQN 基礎論ばっかりやってると馬鹿になる
133弥勒菩薩
2023/09/25(月) 21:07:44.52ID:jy8mFWQN 基礎論村の住人は数学界の辺境から出てきてはいけない、隔離しておくべき
134132人目の素数さん
2023/09/25(月) 21:17:59.40ID:lrlcFK/+135弥勒菩薩
2023/09/25(月) 21:32:10.31ID:jy8mFWQN 基礎論(自称)は選択公理を否定してくれとさ、馬鹿じゃね
136132人目の素数さん
2023/09/25(月) 22:09:46.44ID:lrlcFK/+ >>135
弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
>基礎論(自称)は選択公理を否定してくれとさ、馬鹿じゃね
御意
同意です
しょせん、かれは自称の基礎論くんでしかない
根本的なところは、分かっていないのでしょう
陛下に、そして例の謎のプロ数学者氏、不肖私も
だれも、選択公理を否定する気なし
しかし、だれも箱入り無数目戦略の成立を認めない!
弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
>基礎論(自称)は選択公理を否定してくれとさ、馬鹿じゃね
御意
同意です
しょせん、かれは自称の基礎論くんでしかない
根本的なところは、分かっていないのでしょう
陛下に、そして例の謎のプロ数学者氏、不肖私も
だれも、選択公理を否定する気なし
しかし、だれも箱入り無数目戦略の成立を認めない!
137132人目の素数さん
2023/09/25(月) 23:11:44.45ID:lrlcFK/+ >>1 テンプレ間違いすまん
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/
↓
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋12
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/
↓
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋12
138132人目の素数さん
2023/09/25(月) 23:14:40.89ID:lrlcFK/+ <再録>
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/923
2023/09/23
結局は、下記だなと思うようになりました
<箱入り無数目不成立の定理(別名 決定番号は非正則分布の定理)>
数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
1)dには、上限がない
2)あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
3)dを確率分布と見た場合、dは発散し 全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
(つまり、非正則分布を成す)
4)よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てるという
そのような有限値Mをとることのできる確率は0! (箱入り無数目戦略は確率0の戦略)
(詳細は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-403 ご参照)
(証明)
自明なので、略す
以上
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/923
2023/09/23
結局は、下記だなと思うようになりました
<箱入り無数目不成立の定理(別名 決定番号は非正則分布の定理)>
数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
1)dには、上限がない
2)あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
3)dを確率分布と見た場合、dは発散し 全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
(つまり、非正則分布を成す)
4)よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てるという
そのような有限値Mをとることのできる確率は0! (箱入り無数目戦略は確率0の戦略)
(詳細は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-403 ご参照)
(証明)
自明なので、略す
以上
139132人目の素数さん
2023/09/26(火) 00:53:51.36ID:QQTtY7jX >>129
> そもそも
> 「箱の中身を確率変数として考えなくてはいけない」
> と思う時点で●違いだよ 精神科で診てもらったほうがいい
その通りですね。
回答者のターンでは箱は閉じられており中身は不変です。
不変のものが確率変数になるはずがありません。
実際、
https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
2023 Cognicull
には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。
> そもそも
> 「箱の中身を確率変数として考えなくてはいけない」
> と思う時点で●違いだよ 精神科で診てもらったほうがいい
その通りですね。
回答者のターンでは箱は閉じられており中身は不変です。
不変のものが確率変数になるはずがありません。
実際、
https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
2023 Cognicull
には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。
140132人目の素数さん
2023/09/26(火) 01:06:41.60ID:QQTtY7jX >>110
>箱入り無数目の確率計算は正当化できないってこと
「100列中ハズレ列は1列だから確率1/100」
この確率計算には選択公理も非可測集合も関係ありません。
なのに正当化できないと?
ではその理由を詳しくお願いします。
逃げずに回答されたし。
>箱入り無数目の確率計算は正当化できないってこと
「100列中ハズレ列は1列だから確率1/100」
この確率計算には選択公理も非可測集合も関係ありません。
なのに正当化できないと?
ではその理由を詳しくお願いします。
逃げずに回答されたし。
141132人目の素数さん
2023/09/26(火) 01:23:34.23ID:QQTtY7jX142132人目の素数さん
2023/09/26(火) 05:59:39.73ID:t7vY43uQ143132人目の素数さん
2023/09/26(火) 06:02:45.40ID:t7vY43uQ144132人目の素数さん
2023/09/26(火) 06:11:29.08ID:t7vY43uQ >>138
>数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
>dには、上限がない
>あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
>dを確率分布と見た場合、dは発散し 全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
>(つまり、非正則分布を成す)
>よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、
>M番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>d,d+1,・・,d+M-1までM-d個の箱の数をごっそり当てるという
>そのような有限値Mをとることのできる確率は0!
100列の決定番号の最大値をDとする(Dは必ず存在する)
そのうち始めの99の列の決定番号の最大値がD未満の確率は1/100以下である
実際、箱の中身をn通りとした上で、
100列の決定番号の最大値がDとなるような
有限列の全体を考えて、その中で
99列の決定番号がD未満となる場合を考えたら
算数で答えを導ける
テナガザルは算数もできんらしい
n=3として2列で考えてみ
>数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
>dには、上限がない
>あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
>dを確率分布と見た場合、dは発散し 全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
>(つまり、非正則分布を成す)
>よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、
>M番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>d,d+1,・・,d+M-1までM-d個の箱の数をごっそり当てるという
>そのような有限値Mをとることのできる確率は0!
100列の決定番号の最大値をDとする(Dは必ず存在する)
そのうち始めの99の列の決定番号の最大値がD未満の確率は1/100以下である
実際、箱の中身をn通りとした上で、
100列の決定番号の最大値がDとなるような
有限列の全体を考えて、その中で
99列の決定番号がD未満となる場合を考えたら
算数で答えを導ける
テナガザルは算数もできんらしい
n=3として2列で考えてみ
145132人目の素数さん
2023/09/26(火) 07:27:15.71ID:ArIIIvWR >>139
>https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
>2023 Cognicull
>には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。
幻視幻聴妄想が出ているのか?
あるいは、間違いを悟って、そのサイトが書き換わった? とにかく、間違いを拡散しないようにお願いします
全文(引用開始)
確率変数Lv9
確率変数とは、ある標本空間の要素
に対して実数を割り当てる写像のことです。
例えば、コイン投げの標本空間を{表, 裏}とした場合、以下の割り当てを行う
X(ω)が確率変数です。
X(表)=1
X(裏)=0
また、サイコロ振りの標本空間を{1, 2, 3, 4, 5, 6}とした場合、以下の割り当てを行う
が確率変数です。
X(1)=1
X(2)=2
X(3)=3
X(4)=4
X(5)=5
X(6)=6
このように、確率変数は、試行結果を実数に割り当てます。
コグニカルは、足りない知識を
ツリー構造で掘り下げられる学習サイトです。
© 2023 Cognicull
>https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
>2023 Cognicull
>には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。
幻視幻聴妄想が出ているのか?
あるいは、間違いを悟って、そのサイトが書き換わった? とにかく、間違いを拡散しないようにお願いします
全文(引用開始)
確率変数Lv9
確率変数とは、ある標本空間の要素
に対して実数を割り当てる写像のことです。
例えば、コイン投げの標本空間を{表, 裏}とした場合、以下の割り当てを行う
X(ω)が確率変数です。
X(表)=1
X(裏)=0
また、サイコロ振りの標本空間を{1, 2, 3, 4, 5, 6}とした場合、以下の割り当てを行う
が確率変数です。
X(1)=1
X(2)=2
X(3)=3
X(4)=4
X(5)=5
X(6)=6
このように、確率変数は、試行結果を実数に割り当てます。
コグニカルは、足りない知識を
ツリー構造で掘り下げられる学習サイトです。
© 2023 Cognicull
146弥勒菩薩
2023/09/26(火) 08:08:46.88ID:zXcXhJij 箱入り無数目に統計を持ち込んでも無駄。データがない。検証しようがない。
147132人目の素数さん
2023/09/26(火) 08:33:14.54ID:QQTtY7jX >>145
>確率変数とは、ある標本空間の要素に対して実数を割り当てる写像のことです。
その標本空間が箱入り無数目の場合{1,2,・・・,100}であることを何度示してもおサルが理解しないのだよ
だからおサル自身が持ち出してきた引用
>https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
>2023 Cognicull
>には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。
を使ってみたまで
自分が持ち出してきた引用なら理解するんじゃないかってね
>確率変数とは、ある標本空間の要素に対して実数を割り当てる写像のことです。
その標本空間が箱入り無数目の場合{1,2,・・・,100}であることを何度示してもおサルが理解しないのだよ
だからおサル自身が持ち出してきた引用
>https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
>2023 Cognicull
>には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。
を使ってみたまで
自分が持ち出してきた引用なら理解するんじゃないかってね
148132人目の素数さん
2023/09/26(火) 08:56:44.84ID:QQTtY7jX >>115
>・いま数学で、3回試験して、2回零点 1回3点を繰り返す人がいるとする
>・無限に繰り返せば、いずれ如何なる有限値よりも大きくなる理屈です。下記 調和級数の如し
>・だから、本来発散する量の大小とか確率計算は、ご法度ですよ
1回目の点数0 = 2回目の点数0
2回目の点数0 < 3回目の点数1
3回目の点数1 > 4回目の点数0
がご法度と?
えっと、頭だいじょうぶ?
>・いま数学で、3回試験して、2回零点 1回3点を繰り返す人がいるとする
>・無限に繰り返せば、いずれ如何なる有限値よりも大きくなる理屈です。下記 調和級数の如し
>・だから、本来発散する量の大小とか確率計算は、ご法度ですよ
1回目の点数0 = 2回目の点数0
2回目の点数0 < 3回目の点数1
3回目の点数1 > 4回目の点数0
がご法度と?
えっと、頭だいじょうぶ?
149132人目の素数さん
2023/09/26(火) 08:59:50.42ID:QQTtY7jX150132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:02:07.21ID:QQTtY7jX151132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:09:35.78ID:QQTtY7jX >>125
>箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない
取り上げる人がいないのかは知らんが、「取り上げる人がいないと不成立」は成立せんやろ
違うと言うなら証明してごらん
>箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない
取り上げる人がいないのかは知らんが、「取り上げる人がいないと不成立」は成立せんやろ
違うと言うなら証明してごらん
152132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:14:29.03ID:JZNUYo2y 不成立というより無価値
153132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:15:45.86ID:QQTtY7jX154132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:16:37.91ID:QQTtY7jX155132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:18:21.55ID:QQTtY7jX156132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:30:39.19ID:QQTtY7jX >>138
>数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
>1)dには、上限がない
はい、出題列が選択されていない状況ではその通りです。
しかしそのことは問い「勝つ戦略は存在するか」と何の関係もありません。
出題列が選択されている状況を前提とした問いですから。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」
↑
この時点で出題列が選択されます。
「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
↑
回答者のターンは出題列が選択された後に開始されます。
問われているのは回答者のターンにおける勝つ戦略の存在性です。
これを読み取れないなら小学校の国語からやり直すべきでしょう。数学以前ですから。
>数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
>1)dには、上限がない
はい、出題列が選択されていない状況ではその通りです。
しかしそのことは問い「勝つ戦略は存在するか」と何の関係もありません。
出題列が選択されている状況を前提とした問いですから。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし,すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」
↑
この時点で出題列が選択されます。
「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
↑
回答者のターンは出題列が選択された後に開始されます。
問われているのは回答者のターンにおける勝つ戦略の存在性です。
これを読み取れないなら小学校の国語からやり直すべきでしょう。数学以前ですから。
157132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:41:38.78ID:QQTtY7jX >>152
そう思うならなぜこのスレに来る?
そう思うならなぜこのスレに来る?
158弥勒菩薩
2023/09/26(火) 09:44:53.76ID:zXcXhJij 馬鹿は馬鹿と言われても分からない
159132人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:52:33.70ID:QQTtY7jX >>158
それがおまえ
それがおまえ
160弥勒菩薩
2023/09/26(火) 10:11:32.96ID:zXcXhJij 時枝記事の確率の部分を証明してくれ
命題P
無数目の入った袋が100個あってそのうち1つを選ぶ確率は1/100である
命題P
無数目の入った袋が100個あってそのうち1つを選ぶ確率は1/100である
161132人目の素数さん
2023/09/26(火) 10:45:14.83ID:JZNUYo2y >>157
教条主義破壊のため
教条主義破壊のため
162132人目の素数さん
2023/09/26(火) 11:00:31.17ID:QQTtY7jX 100列のいずれを選ぶ確率も1/100
これは勝つ戦略の定義(の一部)であり証明不要
そんなことも読み取れないなら小学校の国語からやり直すべき
これは勝つ戦略の定義(の一部)であり証明不要
そんなことも読み取れないなら小学校の国語からやり直すべき
163132人目の素数さん
2023/09/26(火) 11:03:10.81ID:QQTtY7jX >>161
その狂った頭は何に破壊されたの?
その狂った頭は何に破壊されたの?
164弥勒菩薩
2023/09/26(火) 11:14:34.32ID:zXcXhJij 馬鹿は死ななきゃ治らない
愚かであるという性質は治そうとしても治しようがない、バカを治療する手立てはない、馬鹿者であることは手の施しようがない
愚かであるという性質は治そうとしても治しようがない、バカを治療する手立てはない、馬鹿者であることは手の施しようがない
165弥勒菩薩
2023/09/26(火) 11:16:21.82ID:zXcXhJij 基礎論(素人)が時枝記事を正しいと信じることはお前の自由だ、好きにしろ
166132人目の素数さん
2023/09/26(火) 11:28:56.61ID:QQTtY7jX 間違いだと言うなら証明のギャップを示せばいいだけ
甘ったれるな
甘ったれるな
167弥勒菩薩
2023/09/26(火) 11:29:52.04ID:zXcXhJij 基礎論(自称)の主張
・私は基礎論を勉強しました
・私は時枝の記事が正しいと信じています。理由は日本語で書いてあるから。
怪しいなwww
・私は基礎論を勉強しました
・私は時枝の記事が正しいと信じています。理由は日本語で書いてあるから。
怪しいなwww
168弥勒菩薩
2023/09/26(火) 11:51:25.75ID:zXcXhJij 時枝記事の問題点
・内容ににオリジナリティがない。昔からある問題の紹介にすぎない。文献調査が不十分。
・選択公理と尻尾同値類を使う例はVitaliの非可測集合がある。
・なぞなぞ、不思議としては囚人のジレンマがある。
議論に値しない。
・内容ににオリジナリティがない。昔からある問題の紹介にすぎない。文献調査が不十分。
・選択公理と尻尾同値類を使う例はVitaliの非可測集合がある。
・なぞなぞ、不思議としては囚人のジレンマがある。
議論に値しない。
169132人目の素数さん
2023/09/26(火) 11:54:14.35ID:QQTtY7jX 値しないと思うならここから去れば良い
171132人目の素数さん
2023/09/26(火) 12:01:51.26ID:4ipQw1aI172132人目の素数さん
2023/09/26(火) 12:32:26.39ID:QQTtY7jX 値するか否かは各自の判断でよい
おまえが出しゃばる話ではない
おまえが出しゃばる話ではない
173弥勒菩薩
2023/09/26(火) 12:34:29.11ID:zXcXhJij 問題を定式化出来ない奴が問題を解けるわけがない
174132人目の素数さん
2023/09/26(火) 12:39:25.45ID:QQTtY7jX 「日本語だから定式化されてない」
いかにも愚者の言いそうな台詞だ
いかにも愚者の言いそうな台詞だ
175132人目の素数さん
2023/09/26(火) 13:00:28.12ID:4ipQw1aI >>172
悪影響が出ないようにする
悪影響が出ないようにする
176132人目の素数さん
2023/09/26(火) 13:08:40.66ID:QQTtY7jX 不成立と嘘吹聴する奴に言え
177132人目の素数さん
2023/09/26(火) 13:11:47.60ID:LjFo8gCR178132人目の素数さん
2023/09/26(火) 13:20:26.72ID:QQTtY7jX179132人目の素数さん
2023/09/26(火) 13:41:32.72ID:4ipQw1aI >>178
まったく評価されていませんよ
まったく評価されていませんよ
180132人目の素数さん
2023/09/26(火) 13:44:23.67ID:QQTtY7jX まだ言い張りますか?
181弥勒菩薩
2023/09/26(火) 13:58:11.79ID:zXcXhJij キャラが公安委員になってるぞ(笑)
182132人目の素数さん
2023/09/26(火) 14:06:00.39ID:QQTtY7jX ID:zXcXhJij ID:4ipQw1aI
逃げ続けるID:LjFo8gCRの代わりに答えてあげたらいかがですか?
25 80 140 141 149 155
逃げ続けるID:LjFo8gCRの代わりに答えてあげたらいかがですか?
25 80 140 141 149 155
183弥勒菩薩
2023/09/26(火) 14:35:17.97ID:zXcXhJij やっぱり公安員会=基礎論(自称)はおばちゃんか
184132人目の素数さん
2023/09/26(火) 14:38:39.51ID:QQTtY7jX ID:zXcXhJij
ん?助けてあげないの?白状やねw
ん?助けてあげないの?白状やねw
185弥勒菩薩
2023/09/26(火) 14:54:26.50ID:zXcXhJij 分からないんですね(笑)
186132人目の素数さん
2023/09/26(火) 15:21:21.85ID:LjFo8gCR >>181-184
スレ主です
・助けるも何も、困ってないけどw
むしろ、ピンチはあなたです
昼間、公安員会=基礎論(自称)はお仕事中でカキコ無し(引きこもりではなくなったか)
3人から集中砲火でしょ?ww
・3人の意見は細部は微妙に異なるが
1)箱入り無数目の問題文>>1がダメ(「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」にNo!)
2)箱入り無数目の解答の戦略部分は、厳密な証明とは認められない!
の2点では一致
(私以外の2人は確率論・確率過程論に詳しい。私もにわか勉強はしました。一方、あなたと公安員会=基礎論(自称)はダメだな。確率論w)
・さて、私の意見は
いま可算無限実数列 1列で
箱入り無数目の流れは下記
箱入り無数目のしっぽ同値類→代表列→決定番号d→ある大きな数M(d<M)を取る→出題列のM+1を開ける→代表列のM番目の箱を見る→これが出題列のM番目の箱の数(これは決定番号の定義より従う)
この中で、「ある大きな数M(d<M)を取る→出題列のM+1を開ける→代表列のM番目の箱を見る→これが出題列のM番目の箱の数(これは決定番号の定義より従う)」
のロジック部分に破綻なしが謎のプロ数学者さんの意見で、私も異論なし
問題は、「しっぽ同値類→代表列→決定番号d」の部分で、確率測度の裏付けが無い
そこが大きな問題だと、繰り返し指摘している
・弥勒菩薩こと、もと天皇陛下が 「問題を定式化出来ない奴が・・」>>173と言われるのも、そこだと思っています
以上
スレ主です
・助けるも何も、困ってないけどw
むしろ、ピンチはあなたです
昼間、公安員会=基礎論(自称)はお仕事中でカキコ無し(引きこもりではなくなったか)
3人から集中砲火でしょ?ww
・3人の意見は細部は微妙に異なるが
1)箱入り無数目の問題文>>1がダメ(「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」にNo!)
2)箱入り無数目の解答の戦略部分は、厳密な証明とは認められない!
の2点では一致
(私以外の2人は確率論・確率過程論に詳しい。私もにわか勉強はしました。一方、あなたと公安員会=基礎論(自称)はダメだな。確率論w)
・さて、私の意見は
いま可算無限実数列 1列で
箱入り無数目の流れは下記
箱入り無数目のしっぽ同値類→代表列→決定番号d→ある大きな数M(d<M)を取る→出題列のM+1を開ける→代表列のM番目の箱を見る→これが出題列のM番目の箱の数(これは決定番号の定義より従う)
この中で、「ある大きな数M(d<M)を取る→出題列のM+1を開ける→代表列のM番目の箱を見る→これが出題列のM番目の箱の数(これは決定番号の定義より従う)」
のロジック部分に破綻なしが謎のプロ数学者さんの意見で、私も異論なし
問題は、「しっぽ同値類→代表列→決定番号d」の部分で、確率測度の裏付けが無い
そこが大きな問題だと、繰り返し指摘している
・弥勒菩薩こと、もと天皇陛下が 「問題を定式化出来ない奴が・・」>>173と言われるのも、そこだと思っています
以上
187132人目の素数さん
2023/09/26(火) 15:42:10.85ID:RBBCFOA8 太客多いジャニタレ起用して太客のお買い上げで売上買い支えて貰ってたのにね
顧客的に回して事務所どころかスターとファンまで叩いてるケーポバイトに乗せられてジャニーズ外しに加わった企業はこれからはいったい誰にお買い上げして貰えるんですかね?
顧客的に回して事務所どころかスターとファンまで叩いてるケーポバイトに乗せられてジャニーズ外しに加わった企業はこれからはいったい誰にお買い上げして貰えるんですかね?
188132人目の素数さん
2023/09/26(火) 15:43:48.05ID:RBBCFOA8 誤爆失礼しました
189弥勒菩薩
2023/09/26(火) 15:59:38.91ID:zXcXhJij ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
190132人目の素数さん
2023/09/26(火) 15:59:43.66ID:QQTtY7jX191弥勒菩薩
2023/09/26(火) 16:06:43.94ID:zXcXhJij わからないんですね
192132人目の素数さん
2023/09/26(火) 16:19:11.50ID:yN+ptHDU193弥勒菩薩
2023/09/26(火) 16:56:55.75ID:zXcXhJij 自演してまで時枝記事に拘る哀れな婆www
194弥勒菩薩
2023/09/26(火) 17:08:29.79ID:zXcXhJij 0202132人目の素数さん
2019/05/09(木) 17:13:24.09ID:7iDxVr+y
オイラーの定数は有理数であることを証明したおっちゃん
246 :132人目の素数さん:2019/02/08(金) 08:50:02.06 ID:XrEX/qI/.net[2/5]
>γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
>|γ−1/p|=| lim_{n→+∞}( 1+1/2+…+1/n−log(n) )−1/p |
>=lim_{n→+∞}( 1+1/2+…+1/n−log(n) )−1/p
>>( 1+1/2+…+1/p−log(p) )−1/p
>=1+1/2+…+1/(p−1)−log(p)
>>0、
>従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ−1/p|>( 1+1/2+…+1/p−log(p) )−1/p>1/k≧1/p。
>故に、0<|γ−q/p|<1/p^2<|γ−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
>(…以下略…)
見直したり他の方向から考えてはみたが、この部分は γ=lim_{n→+∞}( 1+1/2+…+1/n−log(n) ) に特化していた。
ここに、γ_n=1+1/2+…+1/n−log(n) n≧2 は超越数で、n≧2 のとき {γ_n} は下に有界な単調減少列。
γが代数的無理数でないことまでは証明出来たが、ディオファンタス近似ではγの超越性まではいえない。
γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
やはり、γは有理数だった。
2019/05/09(木) 17:13:24.09ID:7iDxVr+y
オイラーの定数は有理数であることを証明したおっちゃん
246 :132人目の素数さん:2019/02/08(金) 08:50:02.06 ID:XrEX/qI/.net[2/5]
>γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
>|γ−1/p|=| lim_{n→+∞}( 1+1/2+…+1/n−log(n) )−1/p |
>=lim_{n→+∞}( 1+1/2+…+1/n−log(n) )−1/p
>>( 1+1/2+…+1/p−log(p) )−1/p
>=1+1/2+…+1/(p−1)−log(p)
>>0、
>従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ−1/p|>( 1+1/2+…+1/p−log(p) )−1/p>1/k≧1/p。
>故に、0<|γ−q/p|<1/p^2<|γ−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
>(…以下略…)
見直したり他の方向から考えてはみたが、この部分は γ=lim_{n→+∞}( 1+1/2+…+1/n−log(n) ) に特化していた。
ここに、γ_n=1+1/2+…+1/n−log(n) n≧2 は超越数で、n≧2 のとき {γ_n} は下に有界な単調減少列。
γが代数的無理数でないことまでは証明出来たが、ディオファンタス近似ではγの超越性まではいえない。
γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
やはり、γは有理数だった。
195132人目の素数さん
2023/09/26(火) 17:13:26.56ID:EvWUNfV7 >>183
違ぅょ
その人ゎハンネゎ、っけなぃょ。
ま~たidクィズはずれだね
それと菩薩様ゎ最終毛脱してるんならもっとこ↑こ↓ろ♂が✨っるッっる✨男前✨ヂャナィトォカシィダルルォ!?
モヂャモヂャ言葉、レディに失礼、‥失礼ヂャナィ?
観世音菩薩くん、もぅ大きぃんだから、ちゃんとしなくちゃ✨ィヶ♂✨けませんね。 50億歳くらぃ?
もぅコドモッチャマぢゃナィんですから。
きちんと大人の紳士にならなぃと✨ィヶ♂✨ませんね。
(気錯なぉ説教)
違ぅょ
その人ゎハンネゎ、っけなぃょ。
ま~たidクィズはずれだね
それと菩薩様ゎ最終毛脱してるんならもっとこ↑こ↓ろ♂が✨っるッっる✨男前✨ヂャナィトォカシィダルルォ!?
モヂャモヂャ言葉、レディに失礼、‥失礼ヂャナィ?
観世音菩薩くん、もぅ大きぃんだから、ちゃんとしなくちゃ✨ィヶ♂✨けませんね。 50億歳くらぃ?
もぅコドモッチャマぢゃナィんですから。
きちんと大人の紳士にならなぃと✨ィヶ♂✨ませんね。
(気錯なぉ説教)
196132人目の素数さん
2023/09/26(火) 17:19:26.71ID:EvWUNfV7 (ㇾ)帝ゃ、痛ㇼアァッー!ノ辺りの白人紳士ッチャマに
蛮族観音ボサッさんwww
って看做されても
このぉ有り様でゎ致し方無し
ですゾ。
(しっこぃ)
蛮族観音ボサッさんwww
って看做されても
このぉ有り様でゎ致し方無し
ですゾ。
(しっこぃ)
197132人目の素数さん
2023/09/26(火) 17:22:14.04ID:EvWUNfV7 数学科専攻者ゎ学術の真髄の淫テリのぴんなんだから紳士な博士がデフォってみられてるんですから、きちんとしてくださぃ!
(押し付け)
(押し付け)
198132人目の素数さん
2023/09/26(火) 17:28:25.39ID:EvWUNfV7 モチピの夢を壊さなぃでくれょな~…たの夢ょ~…俺もな~…
中卒ちんぴら風味…スゥゥ…楽人っぽくなぃ、ぽくなくなぃ?
中卒ちんぴら風味…スゥゥ…楽人っぽくなぃ、ぽくなくなぃ?
199132人目の素数さん
2023/09/26(火) 17:32:36.45ID:EvWUNfV7 荒振るボサッさんゎ、先生に紳士見習ぃして紳士仕草も無事、魔スタアァッー!修了して、どぅぞ
200弥勒菩薩
2023/09/26(火) 17:44:41.35ID:zXcXhJij 前スレのスレ埋め忘れただろ
201132人目の素数さん
2023/09/26(火) 17:58:00.41ID:EvWUNfV7 ぇ?
そんなの別にどぅデモィィッショ
(すっとぼけ)
そんなの別にどぅデモィィッショ
(すっとぼけ)
202132人目の素数さん
2023/09/26(火) 17:59:20.65ID:EvWUNfV7 モチモチゎたはだのァラシだょ!
|=3(遁走)
|=3(遁走)
203132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:01:42.62ID:EvWUNfV7 (動↑揺↓)
204132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:21:17.78ID:EYh/szsg >>194
私が箱入り無数目の議論に参加していないからといって、
私の間違いを何度も提示することは止めてくれ
この間違いについては、気付きにくい間違いだということで、
君より基礎論や箱入り無数目などに詳しい人物から散々指摘を受けた
オイラーの定数γは、実は無理数どころか超越数だった
私が箱入り無数目の議論に参加していないからといって、
私の間違いを何度も提示することは止めてくれ
この間違いについては、気付きにくい間違いだということで、
君より基礎論や箱入り無数目などに詳しい人物から散々指摘を受けた
オイラーの定数γは、実は無理数どころか超越数だった
205132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:30:56.89ID:QQTtY7jX206132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:33:50.41ID:x7h4QIfF >オイラーの定数γは、実は無理数どころか超越数だった
これが証明できてたら「未解決問題の解決」なんですが。
なんで公表しないの? 証明がないなら
「有理数か無理数か分からない」としか言えないよね。
だから、上の発言は「証明した」と言ってるに等しいわけだが
おっちゃんがそれを証明したということは考えられないから
実際には、「ある間違い証明から別の間違い証明に移行した」
だけと考えるのが自然。
結局、どこまで行っても数学を正しく考えられない
おっちゃんだったとさ。
これが証明できてたら「未解決問題の解決」なんですが。
なんで公表しないの? 証明がないなら
「有理数か無理数か分からない」としか言えないよね。
だから、上の発言は「証明した」と言ってるに等しいわけだが
おっちゃんがそれを証明したということは考えられないから
実際には、「ある間違い証明から別の間違い証明に移行した」
だけと考えるのが自然。
結局、どこまで行っても数学を正しく考えられない
おっちゃんだったとさ。
207132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:37:03.71ID:QQTtY7jX208132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:38:01.30ID:QQTtY7jX209132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:40:43.14ID:EYh/szsg >>206
まだ論文に公表出来ていないのは、私の英語の表現力に関する問題も大きい
まだ論文に公表出来ていないのは、私の英語の表現力に関する問題も大きい
210132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:42:14.41ID:EYh/szsg それじゃ、今日おっちゃんもう寝る
211132人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:46:11.75ID:QQTtY7jX >>186
> 問題は、「しっぽ同値類→代表列→決定番号d」の部分で、確率測度の裏付けが無い
> そこが大きな問題だと、繰り返し指摘している
「100列中ハズレ列は1列だから確率1/100」
この確率計算にはしっぽ同値類も代表列も決定番号も使わないので、その指摘は的外れと繰り返し回答している。
なぜ間違いを認めようとしないのですか?
> 問題は、「しっぽ同値類→代表列→決定番号d」の部分で、確率測度の裏付けが無い
> そこが大きな問題だと、繰り返し指摘している
「100列中ハズレ列は1列だから確率1/100」
この確率計算にはしっぽ同値類も代表列も決定番号も使わないので、その指摘は的外れと繰り返し回答している。
なぜ間違いを認めようとしないのですか?
212132人目の素数さん
2023/09/26(火) 19:26:50.26ID:t7vY43uQ >>186
>3人の意見は細部は微妙に異なるが
3人とは
ID:LjFo8gCR=1
ID:zXcXhJij=自称菩薩
ID:JZNUYo2y=ID:4ipQw1aI=多変数解析函数論
のことですかね?
>箱入り無数目の問題文がダメ
>(「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」にNo!)
問題文に対して「勝つ戦略はない」というなら
問題文は全然「ダメ」じゃないと思うが如何?
>箱入り無数目の解答の戦略部分は、厳密な証明とは認められない!
お三方とも選択公理を理解してないだけ
多変数解析函数論氏が、この中では一番賢いみたいだが
彼ですら「選択関数が具体的に実行できないからダメ」とかいってる
そんな言い訳するなら、最初っから選択公理は認めない!といえばいいのに
なにビビってんのか知らんけど「いや、選択公理は否定しない」と怯えながらいう始末
選択公理否定すると地獄に落ちるのか? それ、どんなカルト宗教?
>3人の意見は細部は微妙に異なるが
3人とは
ID:LjFo8gCR=1
ID:zXcXhJij=自称菩薩
ID:JZNUYo2y=ID:4ipQw1aI=多変数解析函数論
のことですかね?
>箱入り無数目の問題文がダメ
>(「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」にNo!)
問題文に対して「勝つ戦略はない」というなら
問題文は全然「ダメ」じゃないと思うが如何?
>箱入り無数目の解答の戦略部分は、厳密な証明とは認められない!
お三方とも選択公理を理解してないだけ
多変数解析函数論氏が、この中では一番賢いみたいだが
彼ですら「選択関数が具体的に実行できないからダメ」とかいってる
そんな言い訳するなら、最初っから選択公理は認めない!といえばいいのに
なにビビってんのか知らんけど「いや、選択公理は否定しない」と怯えながらいう始末
選択公理否定すると地獄に落ちるのか? それ、どんなカルト宗教?
213132人目の素数さん
2023/09/26(火) 19:27:27.96ID:JZNUYo2y 間違っているとは思えないからではないか?
214132人目の素数さん
2023/09/26(火) 19:28:02.48ID:t7vY43uQ >>186
>(私以外の2人は確率論・確率過程論に詳しい。
確率過程論は全然無関係 時間的変化ないから
確率論も要らない 小学生レベルで充分
> 私もにわか勉強はしました。
勉強するところ間違ってる
確率論じゃなく集合論勉強しなよ
> 一方、あなたと基礎論(自称)はダメだな。確率論)
これ、確率論じゃなく集合論の話だから
>(私以外の2人は確率論・確率過程論に詳しい。
確率過程論は全然無関係 時間的変化ないから
確率論も要らない 小学生レベルで充分
> 私もにわか勉強はしました。
勉強するところ間違ってる
確率論じゃなく集合論勉強しなよ
> 一方、あなたと基礎論(自称)はダメだな。確率論)
これ、確率論じゃなく集合論の話だから
215132人目の素数さん
2023/09/26(火) 19:30:40.61ID:t7vY43uQ >>186
>・さて、私の意見は
> いま可算無限実数列 1列で
> 箱入り無数目の流れは下記
> 箱入り無数目のしっぽ同値類
>→代表列
>→決定番号d
>→ある大きな数M(d<M)を取る
>→出題列のM+1以降を開ける
>→代表列のM番目の箱を見る
>→これが出題列のM番目の箱の数(これは決定番号の定義より従う)
> この中で、
> 「ある大きな数M(d<M)を取る」以降のロジック部分に破綻なし
> が「多変数解析函数論」の意見で、私も異論なし
「多変数解析函数論」氏に追従してるだけでしょ
ちっとは、自分で考えたほうがいいよ
数学分かりたいんならね
> 問題は、「しっぽ同値類→代表列→決定番号d」の部分で、
そうだよ
「当たる戦略」を否定するなら。否定する箇所はそこしかない
はじめからそういってるんだけどな わかんないかな?
>確率測度の裏付けが無い
>そこが大きな問題だと、繰り返し指摘している
何べん「確率測度」とか繰り返しても、そこが急所じゃないからダメ
急所は「選択公理によって代表をとるところ」 そこしかないよ
何遍も何遍も何遍も何遍もそう繰り返してる
なんで選択公理だけは守ろうとしてんのかな?
精神患ってる?
>弥勒菩薩が
>「問題を定式化出来ない奴が・・」
>と言われるのも、そこだと思っています
彼、あなた同様、大学行ったことないでしょ
いかにもわかってない感じの発言するよね
弥勒菩薩というより地獄の餓鬼畜生だけどなぁ
>・さて、私の意見は
> いま可算無限実数列 1列で
> 箱入り無数目の流れは下記
> 箱入り無数目のしっぽ同値類
>→代表列
>→決定番号d
>→ある大きな数M(d<M)を取る
>→出題列のM+1以降を開ける
>→代表列のM番目の箱を見る
>→これが出題列のM番目の箱の数(これは決定番号の定義より従う)
> この中で、
> 「ある大きな数M(d<M)を取る」以降のロジック部分に破綻なし
> が「多変数解析函数論」の意見で、私も異論なし
「多変数解析函数論」氏に追従してるだけでしょ
ちっとは、自分で考えたほうがいいよ
数学分かりたいんならね
> 問題は、「しっぽ同値類→代表列→決定番号d」の部分で、
そうだよ
「当たる戦略」を否定するなら。否定する箇所はそこしかない
はじめからそういってるんだけどな わかんないかな?
>確率測度の裏付けが無い
>そこが大きな問題だと、繰り返し指摘している
何べん「確率測度」とか繰り返しても、そこが急所じゃないからダメ
急所は「選択公理によって代表をとるところ」 そこしかないよ
何遍も何遍も何遍も何遍もそう繰り返してる
なんで選択公理だけは守ろうとしてんのかな?
精神患ってる?
>弥勒菩薩が
>「問題を定式化出来ない奴が・・」
>と言われるのも、そこだと思っています
彼、あなた同様、大学行ったことないでしょ
いかにもわかってない感じの発言するよね
弥勒菩薩というより地獄の餓鬼畜生だけどなぁ
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