＜再録＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/923
2023/09/23
結局は、下記だなと思うようになりました

＜箱入り無数目不成立の定理（別名 決定番号は非正則分布の定理）＞
数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
１）dには、上限がない
２）あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
３）dを確率分布と見た場合、dは発散し 全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
　(つまり、非正則分布を成す）
４）よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
　M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てるという
　そのような有限値Mをとることのできる確率は0！ （箱入り無数目戦略は確率0の戦略）
（詳細は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-403 ご参照）
(証明)
自明なので、略す
以上