>>15 補足
スレ主です

１）確率を測度で論じるときに、可測性に二つある
　一つは、非可測集合を使っていないか？
　もう一つは、確率測度を与える関数が可測関数か？
２）つまり、非可測集合を使っていないだけでは足りない
　確率測度を与える関数が可測関数であることの証明が必要だ
　それを指摘したのが>>15
３）さらに、確率分布が正則かどうか？
　全事象Ωの積分（又は 総和）が、無限大に発散していないかどうか？
　無限大に発散していると、全事象Ωの積分（又は 総和）に有限値を与えることができず、非正則分布になる（下記）

ここらの緻密な証明が、すっぽり抜け落ちた時枝「箱入り無数目」記事だった
それを指摘したのが、上記の確率論の専門家さん なのです（「そもそも分布を持たない可能性すらある」は、分布が正則でないという意味でしょう）

(参考)前スレ>>263より
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
https://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability#Uninformative_priors
Prior probability
Uninformative priors
The simplest and oldest rule for determining a non-informative prior is the principle of indifference, which assigns equal probabilities to all possibilities.