スレタイ 箱入り無数目を語る部屋13

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく

>>355
>目指せ、日本の張益唐！
解析的数論は加法的数論のように少し特殊な知識を多く要するか、
または分野によっては定番の攻略法が見られるとは限らず、
或る意味で解析的数論自体が危険な分野だから、ポストに就いていない状態で、
私のような素人が人生をかけて解析的数論に特攻するのは止めた方がいい
以前から、解析的数論ではリーマン予想の正否の判定の難しさや証明の誤りの話をよく聞くだろう
ポストに就いていないときは、解析的数論の他に専攻分野を1つはしている方が、
断然リスクは減るし、解析的数論には属さないような道具が増えるから、安全でいい
ポストに就いていない人であれば、解析的数論は趣味でやるものだよ
決して解析的数論全体の本を多く持っているとはいえない

>>356
>>この証明は、解析的整数論の第一人者ニック・カッツによって参照された[7]。
>これはおかしいんではない
>ニック・カッツさんは解析的整数論でははなく、Annalsのエディターで解析的の人たちにレフェリーを頼んだちゅうことではないの

スレ主です
良いツッコミですね
そこ文献[７]で下記のくだりで延々と書いてあるねKatzは編集委員で、Katzからレフェリーに「読んでくれ」と頼んだように読める
https://www.newyorker.com/magazine/2015/02/02/pursuit-beauty
In 2013, Annals received nine hundred and fifteen papers and accepted thirty-seven. The wait between acceptance and publication is typically around a year. When a paper arrives, “it is read quickly, for worthiness,” Nicholas Katz, the Princeton professor who is the journal’s editor, told me, and then there is a deep reading that can take months. “The paper I can’t evaluate off the top of my head, my role is to know whom to ask,” Katz said.
“In this case, the person wrote back pretty quickly to say, ‘If this is correct, it’s really fantastic. But you should be careful. This guy posted a paper once, and it was wrong. He never published it, but he didn’t take it down, either.’ ” The reader meant a paper that Zhang posted on the Web site arxiv.org, where mathematicians often post results before submitting them to a journal, in order to have them seen quickly. Zhang posted a paper in 2007 that fell short of a proof. It concerned another famous problem, the Landau-Siegel zeros conjecture, and he left it up because he hopes to correct it.

なお、下記en.wikipediaをチェックしたが、”Katz”はキーワードでヒットせず。”Katz”は以前は有って無くなったのかも
https://en.wikipedia.org/wiki/Yitang_Zhang

オイラーの定数γの超越性は、意外に気付きにくく
大変で複雑な計算をして、実解析を用いてたまたま得られるような結果

おっちゃんは文章からしておかしいｗ

まともな文章さえ書けないのに、数学的推論
なんてできるわけないやん

>実解析を用いてたまたま得られるような結果

要するに、誰でも知ってるような数学を使って
宝くじに当たるかのように、「たまたま」
新成果が得られたというわけ。
でも、それ100%間違ってますから。

・おっちゃんは難しい本を結構持っている。
・だから他のトンデモとは違うと本人は思ってる。
・が、おそらく内容の半分も、いや下手するとほとんど理解できていない。
・それらの本の内容を完全に理解したとしても
（世の中にそんなひとはたくさんいるだろう）
世紀の未解決問題を解くには足りないだろう。
・では、おっちゃんに未解決問題が解けてしまう理由は何か？

まさしく内容を理解せず、誤解しているがゆえに
自分に都合のいい結果を間違って導いている
可能性が高い。

>>348
>選択公理でしか存在しえないものの確率を考えてそれを統計処理すること
選択公理でしか存在しえないものの確率がコルモゴロフの公理に違反することを証明して下さい。
証明できないならチンピラの言いがかりと解釈させて頂きます。

>>348
「選択公理でしか存在しえないものの確率」が意味不明なので確率空間を書いてみて

>>361
本の読み方を知らん人はいくら難しい本を読んでも正しく理解できない
数学の初歩でつまづく人はだいたい読み方がなってないし
論理に基づく考え方も知らん　
「かつ」と「または」の違いも分からず
「任意のｘ」と「あるｘが存在して」の違いも分からん人には
証明を正しく読む能力が全く欠如している

スレ主です
そう慌てないで
勝負はついている
プロ数学者も、「選択公理が分かってない」じゃなく
「選択公理は当然理解していて、その先を議論している」のです
確率論の素人には、難しいでしょうね

時枝記事の、この不思議な戦略を反省してみよう、以下読んでみ。
数学を越えたところにあるんだって。ペテンと認めてる。

>>365
１大慌て🤣
もちろん１の毎度恒例の自爆による大惨敗🤣
狂授は愚かにもフビニの定理が成り立たない
異常分布に誑かされた
確率論素人の典型的な初歩的誤り
大学１年の餓鬼かよ🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

数学を越えた話を書いちゃダメだろ。素人が信じちゃう。

基礎論が数学じゃないという主張かなｗｗｗ

>>366
証明読めずに駄文読んでイキるエテ公🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

>>368
数学のスの字もわからんエテ公が吠えまくり🤣🤣🤣

>>369
エテ公の咆哮は数学でも何でもない🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

数学の話だと思って考えたけど騙されちゃったｗｗｗ

いずれにせよ、ZF、ZF+ACから議論をしないと時枝記事の検証はできないということだな
俺あってんじゃん

基礎論を越えた話の可能性もあるなｗｗｗ

不成立派は今日も証明のギャップを示せず負けました
連敗を重ねる不成立派

数学を越えた話だ、降参ｗｗｗｗ

「証明にギャップが無くても正しくない」

不成立派は追い詰められて完全に錯乱しちゃいましたね

不成立派に聞いてみたい
じゃあ正しい証明の要件とは何か？

まあ錯乱してるのでまともな答えは期待できないですかね

「証明にギャップが無くても正しくない」

おいさくら
それを言っちゃあおしめーよｗ

スレ主です。下記で良いんじゃない？
　>>236より
　>>230
99列の決定番号が出そろったときに
100列目の決定番号の可能性として
それら全部より小さい場合の方が
大きい場合より大きいとするのは
一つの見方だが、決定番号がｎである可能性よりも
ｎ＋１である可能性の方が大きいという見方と対立する。
(引用終り)

これは、謎のプロ数学者さんですね
スレ主です
それ賛成です

否定派はなぜ箱入り無数目が理解できないか？

→本質的には「有限個の箱」での直観から離れられないから
　確率云々は直観を守るための屁理屈

では、なぜ「選択公理の否定などありえない」と思うのか？

→これも集合族の個数が有限個の場合はZF内でも成立する
「成立は明らかじゃん」という直観に従っている可能性がある

というわけで、結局「有限バカ」だったとさｗ

>>382
>>否定派はなぜ箱入り無数目が理解できないか？
否定されているのが箱入り娘ではなく
おまえだということにいつまでも気づかないバカ

典型的な有限バカが1
1の過去の発言「無限に近い巨大数を考えれば...」
これが工学部の無限に対するセンスｗｗ

>>381
>スレ主です。下記で良いんじゃない？
>>239

>>383
つまりおまえは箱入り無数目成立を認めると？

>>381 補足

１）100個の決定番号で簡便に整列させると
　一般性を失わず決定番号d1<d2<・・<d99<d100として
　時枝戦略で、列i 1<= i <=99 を選べば、d100を得て
　列i のd100+1から後を開けて、決定番号diを有する代表列を得て
　代表列のd100番目の数が、即ち列i番目の数である
　これ時枝 箱入り無数目戦略なり〜！
２）一方、謎のプロ数学者御大と私がいうのは
　決定番号で”一つの見方だが、決定番号がｎである可能性よりも
　ｎ＋１である可能性の方が大きいという見方”
　つまり、列i以外の99個の列から得た決定番号の最大値dmaxを得て
　残りの列iの決定番号diと比べると、diはいかなる有限値dmaxよりも大きい！
　（決定番号の分布を考えよ）
　が成り立つから、上記１）とは別の結論になる

これが、謎のプロ数学者御大と私の主張です

命題
R^Nに尻尾同値類を入れた集合は非可測である

>>382
お前もな、同様に確からしいは有限目でしか成り立たない

>>386
認めるのは「勝つ戦略」の手順に矛盾がないことだけ

Vitarli集合が非可測であるというのは正確にはルベーグ測度に対して非可測であるということ
無限次元空間にルベーグ測度が入るかどうかは要議論

時枝記事の***に囲まれたところは確率の所が天下りで証明になっていない
最後の***以下の部分も正しくはない

>>387
>残りの列iの決定番号diと比べると、diはいかなる有限値dmaxよりも大きい！
なんで？

>>387
>（決定番号の分布を考えよ）
100列の決定番号は定数である。定数の分布って何？

>>389
標本空間はR^Nではなく{1,2,・・・,100}だから同様に確からしいが成立

>>390
勝つ戦略を分かってないバカが言っても無意味

>>390
>99列の決定番号が出そろったときに
>100列目の決定番号の可能性として
>それら全部より小さい場合の方が
>大きい場合より大きいとするのは
>一つの見方だが、決定番号がｎである可能性よりも
>ｎ＋１である可能性の方が大きいという見方と対立する。
こんなアホなこと言うバカに発言権は無い
自分がバカであることを自覚しろ
話はそれからだ

>>388
>命題
>R^Nに尻尾同値類を入れた集合は非可測である

これは、もと弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
同意です

そもそも、R^Nにどんな測度を入れるかから
問題になります
つまり、3次元立体r^3、4次元超立体r^4、・・n次元超立体r^n
(一辺がr の立体あるいは超立体)
これで、n→∞ とすると
・0<r<1 n→∞ r^n→0
・0<r<1 n→∞ r^n→∞
つまり、有限次元ユークリッド空間の計量をそのまま無限次元には適用できない
（2点間距離の二乗和の平方も、無限次元では発散する）
（なので、ヒルベルト空間は上澄みの良いところだけ使うわけですが）

ここらを工夫してR^Nに測度を入れたその上で
”R^Nに尻尾同値類を入れた集合は非可測である”が成り立つと思います
（時枝さん、R^Nにどんな計量を入れるかをすっぽかしている）

>>397
>（時枝さん、R^Nにどんな計量を入れるかをすっぽかしている）
標本空間はR^Nではなく{1,2,・・・,100}だから不要

>>391
>Vitarli集合が非可測であるというのは正確にはルベーグ測度に対して非可測であるということ
>無限次元空間にルベーグ測度が入るかどうかは要議論

これは、もと弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
さすがです
かぶったぁ>>697
そこ同意です！

>時枝記事の***に囲まれたところは確率の所が天下りで証明になっていない
>最後の***以下の部分も正しくはない

さすが陛下
慧眼に敬服です！！

不成立派に問う

100列の決定番号 d1,d2,・・・,d100 がどんな値の場合に勝率が99/100以上とならないか、一例でよいので示せ

>>401への正答が一例でも示されたら私は敗北を認めます

不成立なら示せるはずですよね？　とっとと示してくださいねー

示せないなら勝率を99/100未満にする出題は不可能ということで成立派の勝利とさせて頂きますねー

本当に不成立ならサクッと示せるはずなので猶予は24時間とさせて頂きますね

IUTTのように延々とごねられても埒が明かないので

決定番号100個が面倒なら10個・勝率9/10未満でもいいですよ？そこはお任せします。

では不成立派のみなさん、よろぴくねー

まあ不成立なら他愛も無いですよね？　ちゃちゃっと示しちゃって下さい

>>360-361
>・おっちゃんは難しい本を結構持っている。
持っている本は別に難しいものばかりではないが
チェザロ総和法を使って他の計算をしていたのが
或る区間 [0,1) 上のσ-集合体上の零集合とは限らない
可測集合上で成り立つ等式を発見したきっかけ
新しい集合の定義とかは必要になる

区間 [0,1) 上の実代数的数全体をA、集合Bを B={ log(a)| a>0 }
と定義したとき、集合 [0,1)＼(A∪B) 上で成り立つような式を使う
集合A、Bは共に零集合で、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理から
A∩B=∅ だから、或る区間 [0,1) 上のσ-集合体上の零集合とは限らない
可測集合 [0,1)＼(A∪B) のルベーグ測度は 1-(0+0)＝1 である

そういえば、「できるわけないやん」とかいう口調で話すような中部地方以西の知人はいないのに、
見知らぬ中部地方以西の人物と思われる人間に、やたら否定ばかりされる筋合いはない

>>387
>100個の決定番号で簡便に整列させると
>　一般性を失わず決定番号d1<d2<・・<d99<d100として

実はダメ
100列が皆異なる、というのは一般性失ってる
d99=d100の場合もあり得る
実はd100=nの場合の分布を見れば
Rの場合殆ど全ての100列でd1=d2=…=d99=d100となる

>　時枝戦略で、列i 1<= i <=99 を選べば、d100を得て

それもダメ
100列から任意に99列選んで、それらの決定番号の最大値Dをとったとき
必ずD=d100となるわけではない
決定番号d100の1列を除いた99列の場合、d99となる

>列i のd100+1から後を開けて、決定番号diを有する代表列を得て
>代表列のd100番目の数が、即ち列i番目の数である
>これ時枝 箱入り無数目戦略なり〜！

残ったi番目の列１列の決定番号をdとしたとき
D>dとなるなら、代表列のD番目の数が、即ちその列の数である

しかし、d=d100だったらD＝d99だから、D＜dとなる
その場合は当たらない

確率１でなく1-1/100となるのはそういうこと

時枝記事の最後の段で、
箱入り無数目を確率変数として扱うとき
（１）有限族の極限で扱う
（２）無限族を直接扱う
いずれも確率変数の独立性と反する。
記事が確率論と矛盾すると指摘されることへの煙幕を貼ってるのだろう。

時枝記事で
本記事の目的は確率99%で勝てそうな戦略を共することにある
勝てると断定してないところがミソか。ペテン師目。

>>411
(引用開始)
時枝記事の最後の段で、
箱入り無数目を確率変数として扱うとき
（１）有限族の極限で扱う
（２）無限族を直接扱う
いずれも確率変数の独立性と反する。
(引用終り)

これは、もと弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
完全に同意です

過去に「時枝さん、確率論に詳しくない」と指摘した人がいた
陛下と同じ意見の人いたのです
私も、いまではそう思っています

>>401への回答無しか
なんでそんなに時間かかるのだろう
不成立なら一例くらい簡単に示せるだろうに

>>413
仮に時枝先生が確率論に詳しくないとしても何の傍証にもなりませんよ？
証明で使われてる確率は中学生でも分かる「100個中1個だから1/100」なので
残念！

まあ>>401に答えない自由はありますけど
24時間以内に答えなければ自動的に負けになりますので
それで良ければご自由に

>>401
スレ主です
ありがとう

>不成立派に問う
>100列の決定番号 d1,d2,・・・,d100 がどんな値の場合に勝率が99/100以上とならないか、一例でよいので示せ

　>>387に説明の通りです
１）i)100個の決定番号が全て不明の状態と
　ii)100個中99個が分かって、残り1個不明の状態
　この二つは、確率計算が全く異なります
２）例えば、トランプの山から5枚のカードを取る
　i)5枚とも伏せて横に並べる。真ん中のカードが、最大である確率は？
　i)5枚とも伏せて横に並べる。うち4枚を開ける。残りのカードが、最大である確率は？
（注：トランプの順は、番号順で 同じ数字は スペード>ハート>クラブ>ダイヤの順とする）

この二つの問題の混同を狙ったのが、時枝「箱入り無数目」かもね
そして、上記１）i)で、トランプの52枚の札→∞ としたのが 「箱入り無数目」ですよ。ここもポイントの一つです！

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97
トランプ
ジョーカー以外の52枚の札は、スペード、ハート、クラブ、ダイヤの4種のスート（絵柄マーク）に分かれており、各スートには13の「ランク」（番号）の札がある。

こちらは決定番号10個・勝率9/10未満でもいいと譲歩してますから
100個示すのが面倒くさいなんて何の言い訳にもなりませんので悪しからず

>>417
そんなことは聞いてませんよ？
100列の決定番号をどうすれば出題者の勝ち（出題者の勝率が1/100より大）になるか聞いているのです。
答えられないということは出題者は勝てない、つまり箱入り無数目の勝つ戦略は成立ということ。
ごまかさないで下さい。

>>417
なにしろ出題者はいかなる出題列でも自由に出題できますから
もし「回答者が勝てない出題列」が存在するなら、その出題列から定まる100列の決定番号も存在するはず。
その一例を示せと言っているだけです。
ごまかしはダメ、ぜったい

勝つ戦略は不成立なんですよね？
じゃあ簡単に示せますよね？たった一例くらい

>>421
B化されているのが分からないB化

>>422
あなた不成立派？
あなたが代わりに答えてあげれば？

>>423

成立派と不成立派に分かれたのはいつ頃？

>>424
ん？
答えられませんか？
ではあなたは成立を認めるということでよいですね？

箱入り目の問題
箱の数M、目の数Lとする。

・有限数目の場合
1<=M<∞、1<=L<∞で確率論は成立、勝つ戦略はない

・有限数目の場合
2<=M<∞、L=∞で確率論は成立しない、勝つ戦略はある

>>426
勝つ戦略を誤解しているあなたになぜその有無を判断できるのでしょう？

まあ不成立派はつべこべ言わずに>>401に答えて下さい
本当に不成立なら答えられるはず

あれ？まだ答えないんですか？不成立派は横着ですねえ

じゃあ2列でいいですよ？
回答者の勝率が1/2未満となるような2列の決定番号(d1,d2)の一例を示してください。

コイントスのように確率1/2で当てることはできないと言ってたので簡単に示せるはずですよね？
ちゃちゃっと示しちゃって下さいね　またったく世話が焼けますね

>>424
>成立派と不成立派に分かれたのはいつ頃？

謎のプロ数学者さん
ご苦労様です
ありがとうございます。
スレ主です

１）このID:8TaWTwaO氏が、箱入り無数目を旧ガロアすれに紹介されたと思います
　彼は、箱入り無数目>>1の戦略が成り立つと思っていて、「面白い」と考えていた
２）私は、当初から懐疑的でして、しばらく考えて、箱入り無数目否定派になりました
３）その後、いまみたいな議論になったのですが、成立派が多数だったのですが
　何人か良識ある数学科出身者が来て、箱入り無数目否定を語りました
４）その中で、注目は私が”確率論の専門家さん”と呼ぶ人が来て（2016年）
　かれは、確率空間を書いて、決定番号による確率計算のためには
　関数f：R^N→N （ここにR^Nが出題の無限数列、Nは決定番号の集合でd∈N）で
　関数fが可測関数でないと、確率計算が正当化できないと論じていった
　（決定番号dは、（確率）分布を持たない可能性があるとも）
　この議論は、当時測度論的確率論には 素人同然だった私には、新鮮でした
　（ヴィタリ風の集合の可測ではなく、”関数f：R^N→N ”の可測性を問題にした）
　これは、否定派の私には、大変参考になりました
５）その後、何人か否定派の数学科出身者らしい人が来ました。1年に一人くらい

これが、大きな流れです
最近の出来事は、ご存知の通りです

>>419
ご苦労様です
スレ主です

・>>417で尽きています
・つまり >>417の１）と２）は、確率計算では峻別すべきこと
　上記２）のように、トランプ5枚のカードで、5枚中4枚が判明した状態の確率計算と
　上記１）のように、5枚中5枚が未判明の確率計算とは、明らかに異なる
・あと、トランプの52枚の札→∞ としたのが 「箱入り無数目」です
　例えば、日本国の世論調査で、人口1億人で数千人をランダム抽出して調べるのが普通です
　では、人口→∞のとき、何人の人をランダム抽出すれば良いか？ 当然、有限の人の調査では、無限の人口を代表しているとはいえません
　同様に、決定番号dの集合が無限集合なのに、有限のd1〜d100を使う？ 代数学ならOKでしょう。しかし、確率計算では確率測度の裏付けが無い

　>>417で尽きています

>>431
>同様に、決定番号dの集合が無限集合なのに、有限のd1〜d100を使う？ 代数学ならOKでしょう。しかし、確率計算では確率測度の裏付けが無い
「選択公理を仮定したとき任意の実数列の決定番号は自然数」を否定する気ですか？　Y/N

>>431
>同様に、決定番号dの集合が無限集合なのに、有限のd1〜d100を使う？ 代数学ならOKでしょう。しかし、確率計算では確率測度の裏付けが無い
勝つ戦略の確率測度に決定番号の集合を使わないので的外れ。
勝つ戦略の確率測度に決定番号の集合を使わないことは否定できません。回答者の戦略の自由を侵さないよう願います。

>>431
「選択公理を仮定したとき任意の実数列の決定番号は自然数」を認めるなら、>>429に答えて下さい
認めないなら、その理由を述べて下さい

>>431
決定番号の集合とか確率とか代数とか関係無いですよ？

聞いてるのは
「選択公理を仮定したとき任意の実数列の決定番号は自然数」
を認めるか否かです。

余計な事言ってごまかすのはやめてもらえませんか？

もし
「選択公理を仮定したとき任意の実数列の決定番号は自然数」
を否定する方が居たら表明願います。
否定する理由を教えて下さい。

期限の24時間が約半分経過しました
だいじょうぶですか？
期限切れると自動的に負けになりますよ？　＞不成立派の方々

>>437
サンクコストの人必死ｗ
８年間の議論が敗北で終わりそうだから
24時間経ったら、好きな所へ行きなよ

>>438
必死なのは回答者が勝てない決定番号の例を一つとして示せないあなたですよね

おっと、無駄口きいてる間にもタイムリミットは着々と近づいてますよ？大丈夫ですか？

ID:x7W2VH96は早くもギブアップ？
誰か助けてあげては？
不成立派は薄情な輩ばかりなのかな？

回答者が勝率1/2で勝てない2列の決定番号d1,d2の具体例

なんでこんな簡単なこともが示せないのですか？
不成立なら容易いですよね？
示されたら負けを認めるとこちらは言ってるのですよ？
やる気ゼロですか？

246 ：１３２人目の素数さん：2019/02/08(金) 08:50:02.06 ID:XrEX/qI/.net[2/5]
>γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
>|γ−1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p |
>＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p
>＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p
>＝1＋1/2＋…＋1/(p−1)−log(p)
>＞0、
>従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ−1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p＞1/k≧1/p。
>故に、0＜|γ−q/p|＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
>(…以下略…)
見直したり他の方向から考えてはみたが、この部分は γ＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) ) に特化していた。
ここに、γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n) n≧2 は超越数で、n≧2 のとき {γ_n} は下に有界な単調減少列。
γが代数的無理数でないことまでは証明出来たが、ディオファンタス近似ではγの超越性まではいえない。
γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
やはり、γは有理数だった。

おっちゃんの「証明」をしつこく張ってるのって
サンクコスト=埋没費用のことを
「サンクスコスト」（ありがと費用？）
と書いてたバカことチンピラヤクザだろ？
話をそらしたいのか、自分よりバカがいると
確認したいのかしらないが、病気のあるひとを
弄るというのは悪趣味。
1も無責任な「激励」
>目指せ、日本の張益唐！
とか書いておっちゃんの病気を悪化させてるし
不成立派ってクズしかいないな。

ま、支離滅裂な文章>>357を見て、おっちゃんにとっての
「解析的数論」は、めちゃくちゃ「酸っぱい葡萄」
になってるんだなってことは伝わってきた。
「人生を無駄にできない」みたいに書いてるけど
すでに十分無駄にしてるし、これからもそうだろうから
やりたいならやればいいのだが、単純に
解析数論を学ぶ学力がなく、諦めていると読んだ。

張益唐の前には半世紀前に、双子素数予想
（双子素数が無限に存在するという予想）
に関して、「解決寸前」と思える地点（具体的には
pは素数、p+2は高々2素数の積であるような組
(p,p+2)は無限に存在するという定理）を証明した
陳景潤がいる。孤立状態で研究していたようで
日本で言えば「岡潔」のような存在か？

>>442
これはこれは、もと弥勒菩薩こともと天皇陛下
スレ主です

釈迦に説法ですが
昔「γは有理数だ」の議論のころ、検索でγが下記 Jeffrey Lagariasのリーマン予想と等価命題で、harmonic numberと共に出て来たのでびっくりでした
リーマン予想並みの深い存在かもと思った次第
なお、同時期に私もharmonic number H_{n}とlog n の差を、エクセルでシミュレーションしたことがあります（旧ガロアスレに貼りました）
H_{n}とlog nとも、両方発散する量が、その差が奇跡的にある値γに収束するのですが、傾向らしいことはさっぱりでした
なお、おっちゃんと、成立派のアスペ2名とは別人ですので、よろしくお願いいたします

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0
オイラーの定数
オイラー・マスケローニ定数。ちなみに、オイラーはこの定数を表わすのに記号 C を用いた。γ を用いたのはロレンツォ・マスケローニである[2]。
オイラーの定数は超越数であろうと予想されている。しかしながら、無理数であるかどうか、および、円周率 π との関係性も、数学上の未解決問題の一つである。

https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis
Riemann hypothesis
Growth of arithmetic functions
The Riemann hypothesis is equivalent to many other conjectures about the rate of growth of other arithmetic functions aside from μ(n). A typical example is Robin's theorem,[10] which states that if σ(n) is the sigma function, given by
σ(n) = Σ_d|n d
then
σ(n) < e^γ n log log n
for all n > 5040 if and only if the Riemann hypothesis is true, where γ is the Euler–Mascheroni constant.
A related bound was given by Jeffrey Lagarias in 2002, who proved that the Riemann hypothesis is equivalent to the statement that:
σ(n)<H_{n}+log(H_{n})e^{H_{n}}
for every natural number n > 1, where
H_{n} is the nth harmonic number.[11]

https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number
Harmonic number

>不成立派ってクズしかいないな。
ほんそれ

なりすまし同士意見が一致したな

>不成立派ってクズしかいないな。
邪推もするしね

>>443-445
ID:C8VGJh+lさん、スレ主です
おっちゃんのサポーターありがとう

１）もと天皇陛下か、おっちゃんが 箱入り無数目成立派のサイコパスの一人と勘違いしているようだね
２）「目指せ、日本の張益唐！」は、おっちゃんは既に論文は出来上がっているというからであって
　その論文には「オイラー定数γが超越数」という証明があるという
３）「オイラー定数γが有理数」のときにも言ったが、だれかプロ数学者のアドバイスを受けた方が良いだろう
４）そうすれば、その論文が正しければ良いし、ダメでもそこから再スタート
５）「張益唐の前には半世紀前に、双子素数予想（双子素数が無限に存在するという予想）に関して・・陳景潤がいる」って
　ありがとう
　この張益唐の結果の改良が、テレンスタオとジェームズ・メイナードの結果だったかな？（下記）
　ジェームズ・メイナードは、これでフィールズ賞ゲット（数学セミナー誌に記事がある）

おっちゃんの論文、だれかに見てもらえってことです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E9%96%93%E9%9A%94
素数の間隔
さらなる結果
上限
2013年、張益唐は
{\displaystyle \liminf _{n\to \infty }g_{n}<7\cdot 10^{7},}
を証明した。これは70 000 000を超えない間隔が無限にあるという意味である[21]。張の境界を最適化するPolymathプロジェクトの共同作業により、2013年7月20日に境界を4680まで下げることに成功した[22]。2013年11月、ジェームズ・メイナードはGPYふるいを新たに改善したものを導入し、境界を600まで下げ、任意のmについて、それぞれがm個の素数を含む解釈が無限である境界間隔が存在することを示した[23]。メイナードの考えを用いて、Polymathプロジェクトは境界を246に改良した[22][24]。エリオット・ハルバースタム予想（英語版）とその一般形を仮定すると、Nはそれぞれ12と6に減少される[22]

>>449
ID:8TaWTwaOさんな
スレ主です

・あなたは、以前は昼間は書かなかった。朝か夜か
　昼は仕事があったのだろう
・失業したのか？ あるいは、テレワークかしらないが
　しかし、テレワークでも真面目に仕事をしろよ
　失業なら、真面目に仕事探せ
・ともかく、昼間あんた一人書いてもね
　もう一人のサイコパス>>5がいないと
　あんた一人じゃねｗ

>>407の訂正：
区間 [0,1) 上の実代数的数全体をA、集合Bを B={ log(a)| a>0、aは実代数的数 }
と定義したとき、集合 [0,1)＼(A∪B) 上で成り立つような式を使う
集合A、Bは共に零集合で、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理から
A∩B=∅ だから、或る区間 [0,1) 上のσ-集合体上の零集合とは限らない
可測集合 [0,1)＼(A∪B) のルベーグ測度は 1-(0+0)＝1 である

・スレ主は、だれからの指図も受けない
・24時間？ しらんなｗ
・24時間経過したら、好きなところを行け！ｗ

>>444
日本では余り知られていないだろうが、
加法的数論という解析的数論と重なるような分野は実際にある
解析的数論の内容は素数の分布の問題などばかりが研究対象になる訳ではない

>>452
おっちゃん、ありがとう
スレ主です
早くだれかに見てもらえ
・あっていればよし
・間違っていれば直せ

それだけ

>不成立派ってクズしかいないな。
数学で反論できないと意味不明な個人攻撃に走るしね>>451