>>388
>命題
>R^Nに尻尾同値類を入れた集合は非可測である

これは、もと弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
同意です

そもそも、R^Nにどんな測度を入れるかから
問題になります
つまり、3次元立体r^3、4次元超立体r^4、・・n次元超立体r^n
(一辺がr の立体あるいは超立体)
これで、n→∞ とすると
・0<r<1 n→∞ r^n→0
・0<r<1 n→∞ r^n→∞
つまり、有限次元ユークリッド空間の計量をそのまま無限次元には適用できない
（2点間距離の二乗和の平方も、無限次元では発散する）
（なので、ヒルベルト空間は上澄みの良いところだけ使うわけですが）

ここらを工夫してR^Nに測度を入れたその上で
”R^Nに尻尾同値類を入れた集合は非可測である”が成り立つと思います
（時枝さん、R^Nにどんな計量を入れるかをすっぽかしている）