スレタイ 箱入り無数目を語る部屋13

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく

時枝記事で
本記事の目的は確率99%で勝てそうな戦略を共することにある
勝てると断定してないところがミソか。ペテン師目。

>>411
(引用開始)
時枝記事の最後の段で、
箱入り無数目を確率変数として扱うとき
（１）有限族の極限で扱う
（２）無限族を直接扱う
いずれも確率変数の独立性と反する。
(引用終り)

これは、もと弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
完全に同意です

過去に「時枝さん、確率論に詳しくない」と指摘した人がいた
陛下と同じ意見の人いたのです
私も、いまではそう思っています

>>401への回答無しか
なんでそんなに時間かかるのだろう
不成立なら一例くらい簡単に示せるだろうに

>>413
仮に時枝先生が確率論に詳しくないとしても何の傍証にもなりませんよ？
証明で使われてる確率は中学生でも分かる「100個中1個だから1/100」なので
残念！

まあ>>401に答えない自由はありますけど
24時間以内に答えなければ自動的に負けになりますので
それで良ければご自由に

>>401
スレ主です
ありがとう

>不成立派に問う
>100列の決定番号 d1,d2,・・・,d100 がどんな値の場合に勝率が99/100以上とならないか、一例でよいので示せ

　>>387に説明の通りです
１）i)100個の決定番号が全て不明の状態と
　ii)100個中99個が分かって、残り1個不明の状態
　この二つは、確率計算が全く異なります
２）例えば、トランプの山から5枚のカードを取る
　i)5枚とも伏せて横に並べる。真ん中のカードが、最大である確率は？
　i)5枚とも伏せて横に並べる。うち4枚を開ける。残りのカードが、最大である確率は？
（注：トランプの順は、番号順で 同じ数字は スペード>ハート>クラブ>ダイヤの順とする）

この二つの問題の混同を狙ったのが、時枝「箱入り無数目」かもね
そして、上記１）i)で、トランプの52枚の札→∞ としたのが 「箱入り無数目」ですよ。ここもポイントの一つです！

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97
トランプ
ジョーカー以外の52枚の札は、スペード、ハート、クラブ、ダイヤの4種のスート（絵柄マーク）に分かれており、各スートには13の「ランク」（番号）の札がある。

こちらは決定番号10個・勝率9/10未満でもいいと譲歩してますから
100個示すのが面倒くさいなんて何の言い訳にもなりませんので悪しからず

>>417
そんなことは聞いてませんよ？
100列の決定番号をどうすれば出題者の勝ち（出題者の勝率が1/100より大）になるか聞いているのです。
答えられないということは出題者は勝てない、つまり箱入り無数目の勝つ戦略は成立ということ。
ごまかさないで下さい。

>>417
なにしろ出題者はいかなる出題列でも自由に出題できますから
もし「回答者が勝てない出題列」が存在するなら、その出題列から定まる100列の決定番号も存在するはず。
その一例を示せと言っているだけです。
ごまかしはダメ、ぜったい

勝つ戦略は不成立なんですよね？
じゃあ簡単に示せますよね？たった一例くらい

>>421
B化されているのが分からないB化

>>422
あなた不成立派？
あなたが代わりに答えてあげれば？

>>423

成立派と不成立派に分かれたのはいつ頃？

>>424
ん？
答えられませんか？
ではあなたは成立を認めるということでよいですね？

箱入り目の問題
箱の数M、目の数Lとする。

・有限数目の場合
1<=M<∞、1<=L<∞で確率論は成立、勝つ戦略はない

・有限数目の場合
2<=M<∞、L=∞で確率論は成立しない、勝つ戦略はある

>>426
勝つ戦略を誤解しているあなたになぜその有無を判断できるのでしょう？

まあ不成立派はつべこべ言わずに>>401に答えて下さい
本当に不成立なら答えられるはず

あれ？まだ答えないんですか？不成立派は横着ですねえ

じゃあ2列でいいですよ？
回答者の勝率が1/2未満となるような2列の決定番号(d1,d2)の一例を示してください。

コイントスのように確率1/2で当てることはできないと言ってたので簡単に示せるはずですよね？
ちゃちゃっと示しちゃって下さいね　またったく世話が焼けますね

>>424
>成立派と不成立派に分かれたのはいつ頃？

謎のプロ数学者さん
ご苦労様です
ありがとうございます。
スレ主です

１）このID:8TaWTwaO氏が、箱入り無数目を旧ガロアすれに紹介されたと思います
　彼は、箱入り無数目>>1の戦略が成り立つと思っていて、「面白い」と考えていた
２）私は、当初から懐疑的でして、しばらく考えて、箱入り無数目否定派になりました
３）その後、いまみたいな議論になったのですが、成立派が多数だったのですが
　何人か良識ある数学科出身者が来て、箱入り無数目否定を語りました
４）その中で、注目は私が”確率論の専門家さん”と呼ぶ人が来て（2016年）
　かれは、確率空間を書いて、決定番号による確率計算のためには
　関数f：R^N→N （ここにR^Nが出題の無限数列、Nは決定番号の集合でd∈N）で
　関数fが可測関数でないと、確率計算が正当化できないと論じていった
　（決定番号dは、（確率）分布を持たない可能性があるとも）
　この議論は、当時測度論的確率論には 素人同然だった私には、新鮮でした
　（ヴィタリ風の集合の可測ではなく、”関数f：R^N→N ”の可測性を問題にした）
　これは、否定派の私には、大変参考になりました
５）その後、何人か否定派の数学科出身者らしい人が来ました。1年に一人くらい

これが、大きな流れです
最近の出来事は、ご存知の通りです

>>419
ご苦労様です
スレ主です

・>>417で尽きています
・つまり >>417の１）と２）は、確率計算では峻別すべきこと
　上記２）のように、トランプ5枚のカードで、5枚中4枚が判明した状態の確率計算と
　上記１）のように、5枚中5枚が未判明の確率計算とは、明らかに異なる
・あと、トランプの52枚の札→∞ としたのが 「箱入り無数目」です
　例えば、日本国の世論調査で、人口1億人で数千人をランダム抽出して調べるのが普通です
　では、人口→∞のとき、何人の人をランダム抽出すれば良いか？ 当然、有限の人の調査では、無限の人口を代表しているとはいえません
　同様に、決定番号dの集合が無限集合なのに、有限のd1〜d100を使う？ 代数学ならOKでしょう。しかし、確率計算では確率測度の裏付けが無い

　>>417で尽きています

>>431
>同様に、決定番号dの集合が無限集合なのに、有限のd1〜d100を使う？ 代数学ならOKでしょう。しかし、確率計算では確率測度の裏付けが無い
「選択公理を仮定したとき任意の実数列の決定番号は自然数」を否定する気ですか？　Y/N

>>431
>同様に、決定番号dの集合が無限集合なのに、有限のd1〜d100を使う？ 代数学ならOKでしょう。しかし、確率計算では確率測度の裏付けが無い
勝つ戦略の確率測度に決定番号の集合を使わないので的外れ。
勝つ戦略の確率測度に決定番号の集合を使わないことは否定できません。回答者の戦略の自由を侵さないよう願います。

>>431
「選択公理を仮定したとき任意の実数列の決定番号は自然数」を認めるなら、>>429に答えて下さい
認めないなら、その理由を述べて下さい

>>431
決定番号の集合とか確率とか代数とか関係無いですよ？

聞いてるのは
「選択公理を仮定したとき任意の実数列の決定番号は自然数」
を認めるか否かです。

余計な事言ってごまかすのはやめてもらえませんか？

もし
「選択公理を仮定したとき任意の実数列の決定番号は自然数」
を否定する方が居たら表明願います。
否定する理由を教えて下さい。

期限の24時間が約半分経過しました
だいじょうぶですか？
期限切れると自動的に負けになりますよ？　＞不成立派の方々

>>437
サンクコストの人必死ｗ
８年間の議論が敗北で終わりそうだから
24時間経ったら、好きな所へ行きなよ

>>438
必死なのは回答者が勝てない決定番号の例を一つとして示せないあなたですよね

おっと、無駄口きいてる間にもタイムリミットは着々と近づいてますよ？大丈夫ですか？

ID:x7W2VH96は早くもギブアップ？
誰か助けてあげては？
不成立派は薄情な輩ばかりなのかな？

回答者が勝率1/2で勝てない2列の決定番号d1,d2の具体例

なんでこんな簡単なこともが示せないのですか？
不成立なら容易いですよね？
示されたら負けを認めるとこちらは言ってるのですよ？
やる気ゼロですか？

246 ：１３２人目の素数さん：2019/02/08(金) 08:50:02.06 ID:XrEX/qI/.net[2/5]
>γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
>|γ−1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p |
>＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p
>＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p
>＝1＋1/2＋…＋1/(p−1)−log(p)
>＞0、
>従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ−1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p＞1/k≧1/p。
>故に、0＜|γ−q/p|＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
>(…以下略…)
見直したり他の方向から考えてはみたが、この部分は γ＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) ) に特化していた。
ここに、γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n) n≧2 は超越数で、n≧2 のとき {γ_n} は下に有界な単調減少列。
γが代数的無理数でないことまでは証明出来たが、ディオファンタス近似ではγの超越性まではいえない。
γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
やはり、γは有理数だった。

おっちゃんの「証明」をしつこく張ってるのって
サンクコスト=埋没費用のことを
「サンクスコスト」（ありがと費用？）
と書いてたバカことチンピラヤクザだろ？
話をそらしたいのか、自分よりバカがいると
確認したいのかしらないが、病気のあるひとを
弄るというのは悪趣味。
1も無責任な「激励」
>目指せ、日本の張益唐！
とか書いておっちゃんの病気を悪化させてるし
不成立派ってクズしかいないな。

ま、支離滅裂な文章>>357を見て、おっちゃんにとっての
「解析的数論」は、めちゃくちゃ「酸っぱい葡萄」
になってるんだなってことは伝わってきた。
「人生を無駄にできない」みたいに書いてるけど
すでに十分無駄にしてるし、これからもそうだろうから
やりたいならやればいいのだが、単純に
解析数論を学ぶ学力がなく、諦めていると読んだ。

張益唐の前には半世紀前に、双子素数予想
（双子素数が無限に存在するという予想）
に関して、「解決寸前」と思える地点（具体的には
pは素数、p+2は高々2素数の積であるような組
(p,p+2)は無限に存在するという定理）を証明した
陳景潤がいる。孤立状態で研究していたようで
日本で言えば「岡潔」のような存在か？

>>442
これはこれは、もと弥勒菩薩こともと天皇陛下
スレ主です

釈迦に説法ですが
昔「γは有理数だ」の議論のころ、検索でγが下記 Jeffrey Lagariasのリーマン予想と等価命題で、harmonic numberと共に出て来たのでびっくりでした
リーマン予想並みの深い存在かもと思った次第
なお、同時期に私もharmonic number H_{n}とlog n の差を、エクセルでシミュレーションしたことがあります（旧ガロアスレに貼りました）
H_{n}とlog nとも、両方発散する量が、その差が奇跡的にある値γに収束するのですが、傾向らしいことはさっぱりでした
なお、おっちゃんと、成立派のアスペ2名とは別人ですので、よろしくお願いいたします

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0
オイラーの定数
オイラー・マスケローニ定数。ちなみに、オイラーはこの定数を表わすのに記号 C を用いた。γ を用いたのはロレンツォ・マスケローニである[2]。
オイラーの定数は超越数であろうと予想されている。しかしながら、無理数であるかどうか、および、円周率 π との関係性も、数学上の未解決問題の一つである。

https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis
Riemann hypothesis
Growth of arithmetic functions
The Riemann hypothesis is equivalent to many other conjectures about the rate of growth of other arithmetic functions aside from μ(n). A typical example is Robin's theorem,[10] which states that if σ(n) is the sigma function, given by
σ(n) = Σ_d|n d
then
σ(n) < e^γ n log log n
for all n > 5040 if and only if the Riemann hypothesis is true, where γ is the Euler–Mascheroni constant.
A related bound was given by Jeffrey Lagarias in 2002, who proved that the Riemann hypothesis is equivalent to the statement that:
σ(n)<H_{n}+log(H_{n})e^{H_{n}}
for every natural number n > 1, where
H_{n} is the nth harmonic number.[11]

https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number
Harmonic number

>不成立派ってクズしかいないな。
ほんそれ

なりすまし同士意見が一致したな

>不成立派ってクズしかいないな。
邪推もするしね

>>443-445
ID:C8VGJh+lさん、スレ主です
おっちゃんのサポーターありがとう

１）もと天皇陛下か、おっちゃんが 箱入り無数目成立派のサイコパスの一人と勘違いしているようだね
２）「目指せ、日本の張益唐！」は、おっちゃんは既に論文は出来上がっているというからであって
　その論文には「オイラー定数γが超越数」という証明があるという
３）「オイラー定数γが有理数」のときにも言ったが、だれかプロ数学者のアドバイスを受けた方が良いだろう
４）そうすれば、その論文が正しければ良いし、ダメでもそこから再スタート
５）「張益唐の前には半世紀前に、双子素数予想（双子素数が無限に存在するという予想）に関して・・陳景潤がいる」って
　ありがとう
　この張益唐の結果の改良が、テレンスタオとジェームズ・メイナードの結果だったかな？（下記）
　ジェームズ・メイナードは、これでフィールズ賞ゲット（数学セミナー誌に記事がある）

おっちゃんの論文、だれかに見てもらえってことです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E9%96%93%E9%9A%94
素数の間隔
さらなる結果
上限
2013年、張益唐は
{\displaystyle \liminf _{n\to \infty }g_{n}<7\cdot 10^{7},}
を証明した。これは70 000 000を超えない間隔が無限にあるという意味である[21]。張の境界を最適化するPolymathプロジェクトの共同作業により、2013年7月20日に境界を4680まで下げることに成功した[22]。2013年11月、ジェームズ・メイナードはGPYふるいを新たに改善したものを導入し、境界を600まで下げ、任意のmについて、それぞれがm個の素数を含む解釈が無限である境界間隔が存在することを示した[23]。メイナードの考えを用いて、Polymathプロジェクトは境界を246に改良した[22][24]。エリオット・ハルバースタム予想（英語版）とその一般形を仮定すると、Nはそれぞれ12と6に減少される[22]

>>449
ID:8TaWTwaOさんな
スレ主です

・あなたは、以前は昼間は書かなかった。朝か夜か
　昼は仕事があったのだろう
・失業したのか？ あるいは、テレワークかしらないが
　しかし、テレワークでも真面目に仕事をしろよ
　失業なら、真面目に仕事探せ
・ともかく、昼間あんた一人書いてもね
　もう一人のサイコパス>>5がいないと
　あんた一人じゃねｗ

>>407の訂正：
区間 [0,1) 上の実代数的数全体をA、集合Bを B={ log(a)| a>0、aは実代数的数 }
と定義したとき、集合 [0,1)＼(A∪B) 上で成り立つような式を使う
集合A、Bは共に零集合で、リンデマン・ワイエルシュトラスの定理から
A∩B=∅ だから、或る区間 [0,1) 上のσ-集合体上の零集合とは限らない
可測集合 [0,1)＼(A∪B) のルベーグ測度は 1-(0+0)＝1 である

・スレ主は、だれからの指図も受けない
・24時間？ しらんなｗ
・24時間経過したら、好きなところを行け！ｗ

>>444
日本では余り知られていないだろうが、
加法的数論という解析的数論と重なるような分野は実際にある
解析的数論の内容は素数の分布の問題などばかりが研究対象になる訳ではない

>>452
おっちゃん、ありがとう
スレ主です
早くだれかに見てもらえ
・あっていればよし
・間違っていれば直せ

それだけ

>不成立派ってクズしかいないな。
数学で反論できないと意味不明な個人攻撃に走るしね>>451

>>453
あれ？もう投了？
まだ時間残ってるからがんばりなよ
たった一例でいいと言ってるんだから

回答者が勝率1/2で勝てない2列の決定番号d1,d2の具体例

着々とタイムリミットに近づいてますよ？
どうしました？
不成立なら一例くらい簡単に示せるはずですよね？

正答が示されたらこちらは負けを認めると言ってるんだよ？
どうした？
なぜ示さない？

不名誉教授は己の愚かさを悟って逃亡したのか？
サル一匹じゃ埒明かんぞ？

時枝記事の考察へのコメント
・R^N->R^N/〜は選択公理を使っているので非可測になる
Vitaliの非可測集合の例を引き合いに出してるが、R上のルベーグ測度に対してVitali集合が可測ではないということ
R^N上のルベーグ測度の存在は自明ではないので非可測である証明にはならない

無限次元測度の構成方法は、
・コルモゴロフの拡張定理
・ラドン測度
・ハール測度
が有名だが、位相、位相群などの構造が入ってないR^Nに測度を入れて時枝戦略と両立させるのは超難しい

まったくトンチンカン

>>461
>R^N上のルベーグ測度の存在は自明ではないので
「R^N上の測度」ではなく「R^N上のルベーグ測度」とわざわざ書いた理由は？

>>461
>位相、位相群などの構造が入ってないR^Nに
>測度を入れて時枝戦略と両立させるのは
なぜR^Nに測度を入れる必要があるの？

>>451
１はどんな仕事してるの？
昼間から5chに書き込んで解雇されない？

>>461
(引用開始)
時枝記事の考察へのコメント
・R^N->R^N/〜は選択公理を使っているので非可測になる
Vitaliの非可測集合の例を引き合いに出してるが、R上のルベーグ測度に対してVitali集合が可測ではないということ
R^N上のルベーグ測度の存在は自明ではないので非可測である証明にはならない
無限次元測度の構成方法は、
・コルモゴロフの拡張定理
・ラドン測度
・ハール測度
が有名だが、位相、位相群などの構造が入ってないR^Nに測度を入れて時枝戦略と両立させるのは超難しい
(引用終り)

同意です
時枝記事は、外しまくりです。”間違い探し”！　「何か所間違いがあるか探しましょう！」の低レベル
少なくとも、有限次元ユークリッド空間の（ルベーグなどの）測度をそのまま延長して R^Nの測度とはできない
ここらは、L^2解析の大家の出番かもしれん ；ｐ）

>>450
>だれかプロ数学者のアドバイスを受けた方が良いだろう
箱入り無数目に関しては１も公理的集合論研究者の意見を求めた方がいいね
確率論研究者とか多変数解析函数論研究者とか
異分野の人ではなくてね

>>466
>少なくとも、有限次元ユークリッド空間の
>（ルベーグなどの）測度をそのまま延長して
>R^Nの測度とはできない
そもそも、箱の中身を実数全体としなくても
有限集合の元で構わないけど、気づかなかった？

>>461
背理法でやる場合の方針
s∈R^Nに対してその目s(n)をすべて決める
代表元r(s)をすべて決める
これらを可測にするR^NXR^N上の測度があったとして矛盾を導く

時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」>>1より抜粋
(引用開始)
もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，(2) 有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.確率変数の無限族は，
任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2) の扱いだ.
(引用終り)

「任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2) の扱いだ」も大外し
１）「任意の有限部分族がxxのとき，xx，と定義される」のフレーズは
　コンパクト性定理（下記）に由来する 正統な覚えておくべき言い回しですね
２）こんなところにヤクザの因縁って、アホでしょ？

ああ、陛下には釈迦に説法ですが

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。
応用例
コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。
上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理
国の数が無限である場合の四色定理[3]
任意の順序集合が全順序に拡大できること [3]
証明
コンパクト性定理は、ゲーデルの完全性定理から導くことができる。実際、一階述語論理の文の集合Sがモデルを持たないとすると、完全性定理からSは矛盾していることになるが、どんな証明も長さは有限なので、矛盾の証明に現れるSの文は高々有限個である。よって、Sのある有限部分から矛盾が導出されること、つまりSは充足不可能な部分集合を持つことがわかる。これの対偶がコンパクト性定理である [3]。
この他にも、超積を用いた証明も知られている。

>>465
> １はどんな仕事してるの？
>昼間から5chに書き込んで解雇されない？

ご心配ありがとう
解雇はないですｗ

>>471
>>昼間から5chに書き込んで解雇されない？
>ご心配ありがとう　解雇はないです
自営業？暇そうだけど経営大丈夫？

>>470
>「任意の有限部分族がxxのとき，xx，と定義される」
>のフレーズはコンパクト性定理に由来する
> 正統な覚えておくべき言い回しですね
コンパクト性定理と言うよりコンパクト性の定義かと思うが
定義御存知？

ありがと
スレ主です

>>467
>箱入り無数目に関しては１も公理的集合論研究者の意見を求めた方がいいね
>確率論研究者とか多変数解析函数論研究者とか
>異分野の人ではなくてね

それは、御大＝謎のプロ数学者さんが判断するだろうさ

>>468
>>R^Nの測度とはできない
>そもそも、箱の中身を実数全体としなくても
>有限集合の元で構わないけど、気づかなかった？

それ、時枝氏自身が記事に書いているよ
(引用開始)
このふしぎな戦略を反省してみよう.
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列 S^Nを使
った構成も異曲同工.特に，{O，1}^N を使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
(引用終り)

１）まず、{O，1}^Nの測度どうやるの？ｗ
　多分、実数区間[0,1]の2進小数展開と対応づけるのは可能だろうが
　実数区間[0,1]の2進小数展開としてなら、ルベーグ測度は入る
　その後は？ｗ
２）重箱の隅だが、”シュレーディンガーの猫みたいなお話”って、筆が滑っている
　”シュレーディンガーの猫”は、箱を開けるまで猫の生死不明ということだから
　箱入り無数目とは真逆の話。多分、時枝さん、これ今でも気付いていないだろうね

>>474
回答者が勝率1/2で勝てない2列の決定番号d1,d2の具体例

そろそろ残り時間を考えた方がいいのでは？
このままだと負けになりますよ？

>>460
ご自身の研究されてらっしゃるんじゃないんですか？
５ちゃんは息抜きや煮詰まった時の気分転換でしょ
コロナで外出控えなきゃだと手軽にできる発散法がなかなかね

>>460
ご自身の研究されてらっしゃるんじゃないんですか？
５ちゃんは息抜きや煮詰まった時の気分転換でしょ
コロナで外出控えなきゃだと手軽にできる発散法がなかなかね

Janeじゃなくなってから調子悪くて
同レス連投失礼しました

>>474
>>箱入り無数目に関しては１も公理的集合論研究者の意見を求めた方がいいね
>>確率論研究者とか多変数解析函数論研究者とか
>>異分野の人ではなくてね
>それは、御大＝謎のプロ数学者（注：多変数解析函数論研究者）さんが判断するだろうさ

わたしは、１＝あなたに言ったんですがね
公理的集合論研究者の意見を求めるか否か
あなたが判断することであって
他の人に判断を委ねられることではないですがね

>>474
>まず、{O，1}^Nの測度どうやるの？ｗ
>多分、実数区間[0,1]の2進小数展開と対応づけるのは可能だろうが
>実数区間[0,1]の2進小数展開としてなら、ルベーグ測度は入る
>その後は？ｗ

まず二箇所にｗを入れてますが、これやめましょう
ちっとも笑えないですから

{O，1}^Nを実数区間[0,1]の2進小数展開と対応づけるのはいいアイデアです
まあ、誰でも思いつくことですが、あなたが思いつけたのは喜ばしいことです

で、実は差が有限小数という同値関係を入れることができて
その場合、同値類の代表元の全体が、ヴィタリ型の非可測集合になります
ヴィタリの非可測集合とその非可測性の証明を理解していれば
「差が有理数」のところを「差が有限小数」に置き換えられると気づきます

ほら、全然笑うところじゃないでしょ

>>474
>”シュレーディンガーの猫みたいなお話”って、筆が滑っている
>”シュレーディンガーの猫”は、箱を開けるまで猫の生死不明ということだから
>箱入り無数目とは真逆の話。多分、時枝さん、これ今でも気付いていないだろうね

　箱を開けたら猫の生死が分かる
＝他の無限個の箱を開けたら箱の中身が分かる
という寓意でしょう　これはあくまで想像ですが

さて、本題

>>417　
> i )100個の決定番号が全て不明の状態
> ii)100個中99個が分かって、残り1個不明の状態
> この二つは、確率計算が全く異なります

・・・ということにしたいのですね

>例えば、トランプの山から5枚のカードを取る
>i )5枚とも伏せて横に並べる。真ん中のカードが、最大である確率は？
　1/5
>ii)5枚とも伏せて横に並べる。うち4枚を開ける。残りのカードが、最大である確率は？
　1/5

もし、ii)の答えが1だとするとおかしなことが起きますね

つまり、ii)では5枚のカードの最大値がどれであっても、
5枚目のカードが最大ですから、それ以外の「膨大」な例が
「無い」ことになってしまう
これは一様性の前提をあなたが全面否定したことになりますが
あなたは思慮に欠けた愚か者であると認めるわけですか？

>>431
> >>417で尽きています

じゃ、あなたの間違いでこの話は終わってます
もともと最初から皆さんそういってましたけどね

> i）とii）は、確率計算では峻別すべきこと
>ii）のように、トランプ5枚のカードで、5枚中4枚が判明した状態の確率計算と
> i）のように、5枚中5枚が未判明の確率計算とは、明らかに異なる

・・・ということにしたいのですね

残念ながら、上記で示したようにあなたが初歩から間違ってます

>>482のつづき

>>431
>トランプの52枚の札→∞ としたのが 「箱入り無数目」です
>例えば、日本国の世論調査で、人口1億人で数千人をランダム抽出して調べるのが普通です
>では、人口→∞のとき、何人の人をランダム抽出すれば良いか？
>当然、有限の人の調査では、無限の人口を代表しているとはいえません
>同様に、決定番号dの集合が無限集合なのに、有限のd1〜d100を使う？
>代数学ならOKでしょう。しかし、確率計算では確率測度の裏付けが無い

あなたが問題を取り違えているだけ
箱入り無数目の確率計算で、R^N上の測度なんて必要ありません
また、仮に拡大問題で、そのようなものを使ったとして
分布が非可測関数だから、積分の順序による値の違いがあってもよく
しかも、その場合の「正しい」順序は、情報の開示の順番で決まるとかいう
「俺様」規則を適用してよい、といつ誰がどこでいったんですか？
今ここで素人のあなたが言い出しただけでしょう

>>481
スレ主です

>>”シュレーディンガーの猫みたいなお話”って、筆が滑っている
>>”シュレーディンガーの猫”は、箱を開けるまで猫の生死不明ということだから
>>箱入り無数目とは真逆の話。多分、時枝さん、これ今でも気付いていないだろうね
>　箱を開けたら猫の生死が分かる
>＝他の無限個の箱を開けたら箱の中身が分かる
>という寓意でしょう　これはあくまで想像ですが

全くの外れ
シュレーディンガーの猫は、量子もつれの話だから、本来は他の箱とは無関係だし
箱を開けて、中の観測をすることが結果に影響を与える
つまり、観測の有無で量子の状態が異なるというパラドックスだから
箱を開ける開けないで、結果が変わる
もっと言えば「箱を開けないと結果不明」が、シュレーディンガーの猫の真意
それが、分かってない時枝さんだった

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫

>>481
スレ主です

>>”シュレーディンガーの猫みたいなお話”って、筆が滑っている
>>”シュレーディンガーの猫”は、箱を開けるまで猫の生死不明ということだから
>>箱入り無数目とは真逆の話。多分、時枝さん、これ今でも気付いていないだろうね
>　箱を開けたら猫の生死が分かる
>＝他の無限個の箱を開けたら箱の中身が分かる
>という寓意でしょう　これはあくまで想像ですが

全くの外れ
シュレーディンガーの猫は、量子もつれの話だから、本来は他の箱とは無関係だし
箱を開けて、中の観測をすることが結果に影響を与える
つまり、観測の有無で量子の状態が異なるというパラドックスだから
箱を開ける開けないで、結果が変わる
もっと言えば「箱を開けないと結果不明」が、シュレーディンガーの猫の真意
それが、分かってない時枝さんだった

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫

>>481
スレ主です

>>”シュレーディンガーの猫みたいなお話”って、筆が滑っている
>>”シュレーディンガーの猫”は、箱を開けるまで猫の生死不明ということだから
>>箱入り無数目とは真逆の話。多分、時枝さん、これ今でも気付いていないだろうね
>　箱を開けたら猫の生死が分かる
>＝他の無限個の箱を開けたら箱の中身が分かる
>という寓意でしょう　これはあくまで想像ですが

全くの外れ
シュレーディンガーの猫は、量子もつれの話だから、本来は他の箱とは無関係だし
箱を開けて、中の観測をすることが結果に影響を与える
つまり、観測の有無で量子の状態が異なるというパラドックスだから
箱を開ける開けないで、結果が変わる
もっと言えば「箱を開けないと結果不明」が、シュレーディンガーの猫の真意
それが、分かってない時枝さんだった

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫

連投すまん
反応が遅いので、ダブルクリックになった

>>480
>で、実は差が有限小数という同値関係を入れることができて
>その場合、同値類の代表元の全体が、ヴィタリ型の非可測集合になります
>ヴィタリの非可測集合とその非可測性の証明を理解していれば
>「差が有理数」のところを「差が有限小数」に置き換えられると気づきます
>ほら、全然笑うところじゃないでしょ

それ以前に私が書いたことじゃんｗ 「有限小数という同値関係を入れる」はｗ
（過去ログにある。面倒だから発掘しないけど）
で？
１）R^Nの測度は？ｗｗ
２）決定番号と測度との関係は？ｗｗ

>>485
>全くの外れ
何むきになってるの？　君は三歳児か？

>>479
>公理的集合論研究者の意見を求めるか否か
>あなたが判断することであって

私の意見は、箱入り無数目は選択公理は
「いかにもお化け（パラドックス）が出ます」
という雰囲気作りの役割でしかない
箱入り無数目は、時枝さんが確率論に無知だから
バカ話に乗せられただけ
意見を求めるならば、確率論の専門家でしょうね

>>489
>>全くの外れ
>何むきになってるの？　君は三歳児か？

いやいやいや
なんで、箱入り無数目をかばうの？
箱入り無数目のダメダメさを、ほじくられるが嫌かい？ｗｗ

>>488
>R^Nの測度は？ｗｗ
>決定番号と測度との関係は？ｗｗ

ｗｗはやめな　みっともないよ

{0,1}^Nなら非可測になるのは君にも理解できたよね
じゃ、それで十分でしょ　何が理解できないの？

>>488
>R^Nの測度は？ｗｗ
>決定番号と測度との関係は？ｗｗ

ｗｗはやめな　みっともないよ

{0,1}^Nなら非可測になるのは君にも理解できたよね
じゃ、それで十分でしょ　何が理解できないの？

>>475
>そろそろ残り時間を考えた方がいいのでは？
>このままだと負けになりますよ？

別にｗ
あんた、私を勘違いしている
私がスレ主であることを忘れているよ
このスレで、私スレ主に時間切れ負けは ”ありません！”ｗｗｗ

>>490
箱入り無数目は確率論ではなく公理的集合論
選択公理分かってないみたいだから
公理的集合論の専門家に教えてもらいな

>>492
>>R^Nの測度は？ｗｗ
>>決定番号と測度との関係は？ｗｗ
>ｗｗはやめな　みっともないよ

話は逆だろ？ｗ
そもそもは、もと弥勒菩薩こと もと天皇陛下が
>>461で
「時枝記事の考察へのコメント
・R^N->R^N/〜は選択公理を使っているので非可測になる
Vitaliの非可測集合の例を引き合いに出してるが、R上のルベーグ測度に対してVitali集合が可測ではないということ
R^N上のルベーグ測度の存在は自明ではないので非可測である証明にはならない
無限次元測度の構成方法は、
・コルモゴロフの拡張定理
・ラドン測度
・ハール測度
が有名だが、位相、位相群などの構造が入ってないR^Nに測度を入れて時枝戦略と両立させるのは超難しい」
と書いたことがスタートだよ？ｗｗ
残念ですねｗｗｗ

>>494
「スレ主」だとなぜ負けないんですか？　狂ってるからですか？

>>496
>話は逆だろ？ｗ
>と書いたことがスタートだよ？ｗｗ
>残念ですねｗｗｗ

また間違ったのが悔しくて狂ってますか？

>>473
(引用開始)
>「任意の有限部分族がxxのとき，xx，と定義される」
>のフレーズはコンパクト性定理に由来する
> 正統な覚えておくべき言い回しですね
コンパクト性定理と言うよりコンパクト性の定義かと思うが
定義御存知？
(引用終り)

なんだ、ID:FpuCTXR3は、サイコパスのおサル>>5
だったかｗ

その前に、確率の独立の定義分かってるか？
下記の通り、「2つの事象 A と B が独立であるとは P(A∩B)=P(A)P(B) が成り立つことである」
つまり、確率の積 P(A∩B)=P(A)P(B)が定義だよ
ところが、これを無限事象の族に当てはめようとすると、確率の無限積が出てくる
あきらかに、確率 p (0<p<1) の無限積は、一般に0以外にはならない
だから、「任意の有限部分が」という記述が、確率の積による確率の独立として適切なのです
お分かりかなｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
確率論における独立（どくりつ、英: independent）とは、2つの事象が何れも起こる確率がそれぞれの確率の積に等しいことをいう。一方の事象が起こったことが分かっても、他方の事象の確率が変化しないことを意味する。
この「独立」の概念は、2個以上の事象、2個以上の確率変数、2個以上の試行に対して定義される。
定義
事象の独立
独立を定義するのに最も基本となるのは、事象の独立[注釈 1]である。2つの事象 A と B が独立であるとは
P(A∩B)=P(A)P(B)
が成り立つことである。
一般に、（有限とは限らない）事象の族 {Aλ} が独立であるとは、その部分有限族
{A_{{λ _{1}}},A_{{λ _{2}}},・・・ ,A_{{λ _{n}}}} に対して
P(A_{{λ _{1}}}∩ A_{{λ _{2}}}∩ ・・・ ∩ A_{{λ _{n}}})=P(A_{{λ _{1}}})P(A_{{λ _{2}}})・・・ P(A_{{λ _{n}}}
が成立することをいう。

>>497
>「スレ主」だとなぜ負けないんですか？　狂ってるからですか？

「スレ主」が、このスレのルールを決めるから
特に、「スレ主」が従うルールは、私が決めます
他人の指図は受けない
時間切れ
しらんぜ、そんなルールｗ

>>498
サイコパスのおサル>>5の急所を突いたかなｗ
もと弥勒菩薩こと もと天皇陛下のご指摘>>496

「位相、位相群などの構造が入ってないR^Nに測度を入れて時枝戦略と両立させるのは超難しい」
に、早くコメント書いてくださいｗｗｗ

>>484
>シュレーディンガーの猫は、量子もつれの話だから
まったく違いますけど？
あなたシュレーディンガーの猫も量子もつれも分かってないですね
知ったかはやめた方がいいですよ　恥かくだけですから

>もっと言えば「箱を開けないと結果不明」が、シュレーディンガーの猫の真意
まったく違いますけど？
「箱を開けないと結果不明」だけなら丁半博打でもよい
知ったかはやめた方がいいですよ　恥かくだけですから

>>484
>つまり、観測の有無で量子の状態が異なるというパラドックスだから
量子力学のコペンハーゲン解釈では未観測の猫の状態は生きている状態と死んでいる状態の重ね合わせ状態であり、
観測に関係無く生きているか死んでいるかのどちらかであるという常識に反するというパラドクス
知ったかはやめた方がいいですよ　恥かくだけですから

回答者が勝率1/2で勝てない2列の決定番号d1,d2の具体例

バカなこと言ってる間に時間迫ってますよ
お急ぎ下さい
このままだと負けですよ？

回答者が勝率1/2で勝てない2列の決定番号d1,d2の具体例

ちゃんと警告しましたよ
後で泣き言は無しですよ？
駄々っ子じゃないんだから

スレ主に指図するんじゃない！
嫌な奴は来なくて良いぞｗｗｗ

>>502
>>つまり、観測の有無で量子の状態が異なるというパラドックスだから
>量子力学のコペンハーゲン解釈では未観測の猫の状態は生きている状態と死んでいる状態の重ね合わせ状態であり、
>観測に関係無く生きているか死んでいるかのどちらかであるという常識に反するというパラドクス
>知ったかはやめた方がいいですよ　恥かくだけですから

知ったかぶりは、あなた
「コペンハーゲン解釈」なんて、前世紀の話
21世紀は、量子もつれですよ
それが、量子コンピューターの原理でもある
恥かきは、あなたと時枝氏だ

>>442
>B化されているのが分からないB化
>>424
>成立派と不成立派に分かれたのはいつ頃？

この２件 ID:iWWCReTJ氏が、謎のプロ数学者氏ですかね
ありがとうございます
スレ主です

ボーア自身は箱を開ける以前の、放射性元素が
マクロな系（測定装置）と相互作用した時点で
不可逆的になっている、つまり状態は
確定しているとみなしているよう。

>ニールス・ボーアは、観測者によって波動関数の収縮が
>引き起こされるという考えを用いず、完全に客観的
>とみなせる測定装置と対象との間の相互作用について
>論じた。そしてその相互作用の不可逆性を強調した。
>ボーアにとって、箱が開けられる前から猫は生きているか
>死んでいるかのどちらかであり、重ね合わせではない。

時枝氏が何を言いたかったのか分からないが、「波束の収縮」
に対応するのは「代表元の選出」ではなかろうか？

>>454
>日本では余り知られていないだろうが、
>加法的数論という解析的数論と重なるような分野は実際にある

知られてないわけないだろｗ
一般人は知らないだろうが、数論やってて
知らない奴はモグリ。
加法的数論⊂解析的数論 ね。
ゴールドバッハ予想やウェアリング問題など
が典型的。双子素数問題も入る。
素数pに対してp+2は素数か？という問題に
おいて、p+2という関係がpに対して
一定数を加えたという点で加法的関係だからだ。
言うほど特殊ではなく、数学で割と
広く使われる手法・技法も含まれている。
ラマヌジャンによる貢献もある。

>>506
知ったかは恥かくだけと警告したのにわざわざ上塗りするバカ

>「コペンハーゲン解釈」なんて、前世紀の話
>21世紀は、量子もつれですよ
コペンハーゲン解釈と量子もつれが相反概念だと思ってるバカ

>それが、量子コンピューターの原理でもある
量子コンピュータの原理＝シュレーディンガーの猫の原理だと思ってるバカ

>>505
時間切れだよ
わざわざ警告してあげたのに　これじゃ言い訳できないね

不成立派は「回答者が勝率1/2で勝てない2列の決定番号d1,d2の具体例」を一例も示せませんでした。
よって成立派の完全勝利となりました。

Ｋ国柔道じゃあるまいし、負けが確定したのに畳の上に居座って駄々こねるようなみっともない真似はやめましょうね。
スレ削除依頼をお忘れなく