スレタイ 箱入り無数目を語る部屋13

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく

>>49
>>32で聞いてるが、都合の悪い質問はスルーｗｗｗ

>>51
自己紹介乙

何言われてんのか分かんないんだろ

>>38で「何が基礎空間か？　もちろん列の番号１〜１００です」と答えてるが
都合の悪い解答は無視か　頭悪いなミロクボサーッ

＃宗教はウソっぱち

それじゃ中学生の確率だって言っただろ（ハゲワラ）

>>54　中卒君は田舎で自給自足生活でも送ってなさい　田舎どこだ？

>>56　だから中学生の確率だって言ってるだろ　何笑ってんだ偏差値３０代

例題
Ω={天の川銀河、M78星雲、マゼラン星雲}からひとつ選ぶとします。天の川銀河を選ぶ確率はいくつでしょう。

>>５９
どれも等確率なら1/3
「箱入り無数目」でも回答者が１００列のうちから１列をランダムで選ぶといってる
ランダム＝等確率、ということ　だから1/100

回答者の意志で決まることに対して、証明を求めるのは論理がわからん馬鹿

>>60
それはZFC公理系と矛盾するのか、矛盾しないのか？

公安委員会は箱入り無数の目を何年やってるの？

>>61　もちろん矛盾しない
>>62　「無数目」は娘のもじり　「目」なんてものはない　

>>44-45
弥勒菩薩こと、もと天皇陛下
スレ主です

>素人（公安委員会）は気にしなくていいよ

ありがとうございます
公安委員会の素人認定ありがとうございます

>Examples of non-measurable sets in R
>https://math.stackexchange.com/questions/226559/examples-of-non-measurable-sets-in-mathbbr

それ（stackexchange）、面白い
興味深くよみました

>>60
時枝が1/100だから正しいというわけね

>>63
証明してくれ

>>59
弥勒菩薩こと、もと天皇陛下
スレ主です
ありがとうございます

>例題
>Ω={天の川銀河、M78星雲、マゼラン星雲}からひとつ選ぶとします。天の川銀河を選ぶ確率はいくつでしょう。

なるほど
それ、銀河を一つ選ぶならば、各1で天の川銀河を選ぶ確率1/3
ところが、もし3つの銀河から星（恒星（光を出す））を一つ選ぶならば、3つの銀河の星を数える必要がありますね

同じように、箱入り無数目で、簡単に２列とします
いま問題は、２列x列とy列の 代表rx,ry→決定番号dx,dy → ”dx＜dy”の確率やいかに？
この場合も、rx,ryの数え上げから始める必要があります
もし、rxとryの数え上げが、各→∞に発散しているならば
不定形 ∞/∞ が出てきます
つまり、 ”dx＜dy”の確率は、∞/∞の不定形になるという解釈が可能ですね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
算術演算
所謂不定形の式（英語版） ∞ - ∞, 0 × (±∞), ±∞⁄±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である
（これらの規約は函数の無限大に関する極限についての法則をモデル化するものになっているが、確率論および測度論ではさらに、"0 × (±∞) = 0" を規約に追加することが多い（確定した 0 を掛けた 0 × (有限) の形の式の極限としての意味を持つことが多いため[2]））

>>65　>時枝が1/100だから
　なんだその支離滅裂な文章は
>>66　>証明してくれ
　なんだその支離滅裂な要求は

２列から１列選んで、決定番号が小さい方dsを選べば
大きい方dlとの差dl-ds+1個分の情報が得られる
ただそれだけの話　分からん奴は数学以前に国語がダメ

dl=dsだったらどっちを選んでも1個分は情報が得られる

もし、当たらない、というのであれば
それはd+1番目から後の情報によって代表を選んだ場合
決定番号がd+1以上にしかならないということになる

しかしそれは選択関数を使わぬ馬鹿代表選択を行ってるからで
選択公理による選択関数の意味を全く理解せずに
無意識に全面否定していることになる

選択公理を否定するなら、からくりを理解した上で意識して否定しろ

>>71-73で議論は全て尽くされている
測度ガーとかいってる奴は箱入り無数目の証明が理解できてないから
理解できるまで読み返せ　理解できないなら訳も分からず反抗するな馬鹿

基礎論（素人）はビッパーなんだろ

答えよろ（）

ニュース速報(VIP)板なんてボサーッみたいな人間失格のエテ公が読み書きする最底辺板だろ（嘲）

ボサーッは１よりレベル低いな
１が自分より下の奴崇めてるって滑稽

32に答えろよ、はやく

>>35
出題列もそれを並べ替えた100列も定数だから確率事象ではない

>問題は、時枝さんは ここらの緻密な分析をすっぽかして
>100列だから{1,2,・・100}で、確率99/100を導いて
>「どうだ！」と叫ぶ
>
>大学レベルの確率論に詳しい人はみな
>「ちょっと手を抜きすぎですよ、時枝さん」と言います
「{1,2,・・100}で、確率99/100」だとなぜ手抜きなのか具体的に説明願います
逃げずに回答されたし
また逃げますか？

基礎論（素人）と公安員会は交替で現われるね

>>48
そのような世迷言は勝つ戦略の標本空間についての誤解にもとづく

>>55
笑

>>56
中学生の確率だとなぜ間違いなのか答えよ
逃げんなよ？

>>61
人に聞かず自分で考えよ
おまえの頭は何のために付いている？

>>62
馴れ馴れしい菩薩だな

>>66
人に聞かず自分で考えよ
おまえの頭は何のために付いている？

自演ｗｗｗ
基礎論（素人）=公安委員会

>>67
>いま問題は、２列x列とy列の 代表rx,ry→決定番号dx,dy → ”dx＜dy”の確率やいかに？
>この場合も、rx,ryの数え上げから始める必要があります
大間違い
dx,dyのうち単独最大決定番号はたかだか一つ
よってdx,dyのいずれかをランダムに選んで単独最大決定番号を選ぶ確率は1/2以下
中学数学からやり直して下さい

>>79
記事を読めばすぐ分かる
分からないなら記事を読む国語力が無いということ
小学校の国語からやり直せ

>>88
妄想菩薩

>>42
弥勒菩薩こと、もと天皇陛下
スレ主です
ありがとうございます

>バナッハ=タルスキーのパラドックス
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H27-ozawa.pdf
>これ眺めてくれ

見ました
平成27年度(第37回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所
バナッハタルスキーのパラドックス 小澤登高
最後に選択公理に関するパラドックスをもうつ紹介しておく。寄り道.地獄に囚人が（可算）無限人いる状況を考える
鬼は先ず囚人全員を広場に集め（地獄は広いので無限の人数が集まれるのだ）、囚人各人に赤または白の帽子を被せる
以下略

下記に時田信一氏の説明がある。だが、箱入り無数目とは似て非なるものと思う
”無限の囚人と帽子パズル”は、確率計算をしない。箱入り無数目の確率計算には確率測度が必要だ
https://www.slideshare.net/shinichitokita1/ss-102890012
【数学パズル】 無限の囚人と帽子パズル 〜選択公理を使ったトリック〜 2018 時田信一
通常の「囚人と帽子パズル」は論理パズルとして解けるが、「無限の囚人と帽子パズル」を解くには数学の集合論（大学１年生程度）を理解する必要がある
31. 最後に • 数学的には「無限の囚人と帽子パズル」の回答で説明した推論は正しい（本書での「選択公理」の使い方は「ヴィタリ集合の構成方法」や 「バナッハ＝タルスキーのパラドックスの証明」で使用方法と同じ）
「無限の囚人と帽子パズル」が考えられた背景・経緯はよく分かって いないが、 「選択公理」を批判するために作られたのではないだろうか？
32. 最後に なぜ、このように直感に反するようなことが起きるのだろうか？
筆者は同値関係から導かれた商集合・同値類に直感に反する原因があるように思える。もとの集合（ビット列全体）と同値関係（不一致ビットが有限）の定義は明確なのに、同値類がはっきりしないように見えるからだ。
ビット列全体に対する同値関係 （不一致ビットが有限）は、関係自体は一見単純であるように見えるが、この同値関係から導かれる同値類は想像できない。それに輪をかけて選 択公理により各同値類から代表系を作るため、代表系が想像できなく なってしまうように思える。これが直感に反する原因ではなかろうか

>>90
キャラが基礎論（自称）と同じだぞｗｗｗ

公安委員会は馬鹿アスペ二号だろ

>>92
な、箱入り無数目否定するには選択公理否定するしかないだろ？
代表がとれちゃったら、もう拒否することはできないんだよ

>>92
とりあえず、こちらが理由付きであなたの持論を否定したら反論してもらえません？
反論無しに何事も無かったかのように同じ持論を繰り返すのはやめてもらえません？
白痴ですか？あなた

>>95
>な、箱入り無数目否定するには選択公理否定するしかないだろ？
>代表がとれちゃったら、もう拒否することはできないんだよ

いや、違うと思う

１）effective か 否かで説明できると思う
２）つまり、囚人と帽子パズル無限版は、ハズレ帽子の有限か無限かの区別を、選択公理を使って実現する
３）しかし、箱入り無数目は、有限か無限かの区別からさらに踏み込んで、effective＝確率測度評価が要求される
　effective＝確率測度評価は、よく知られているように、選択公理には得意ではない
　というか、選択公理だけでは測度は与えられないし、逆に非可測集合を作ったりするので、測度には良い影響を与えない
４）effectiveについて補足すると、望月新一氏がファルティングス師匠のDR生になったとき
　モーデル予想のeffective版の話があったという
　時代は下って、望月新一氏がIUT論文を書いたときに、2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフ[12]とアクシェイ・ヴェンカテシュの指摘で
　不等式中の定数の数値は明示されない形（non effective）に変更された
　しかし、2022年7月、楕円曲線の 6 等分点を用いて、論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を明示した（effective）論文が提出された故事がある
５）要するに、non effective と effective とは、その数学的難易度に大きな違いがあるのです
　選択公理だけでは、囚人と帽子パズル無限版のeffective評価は無理だろう（例えば、帽子の間違い1億人以下とか100億人以下などの数値明示）
　同様に、箱入り無数目では そこの具体的な確率測度をゴマカシて、確率99/100を主張している

non effectiveと effectiveと
これを、しっかり区別しましょう！

>>97
またそれですか　>>14で否定済みですよ

とりあえず、こちらが理由付きであなたの持論を否定したら反論してもらえません？
反論無しに何事も無かったかのように同じ持論を繰り返すのはやめてもらえません？
白痴ですか？あなた

決定番号は選択公理を仮定することで得られますが、確率計算に決定番号は使ってません。
よって確率測度に何のごまかしもありません。
ごまかしているのはこの事実から目を背け壊れたレコーダーのように独善持論を繰り返すあたなです。

馬鹿アスペ二号は線形代数+αしか分からない

>>97
>>な、箱入り無数目否定するには選択公理否定するしかないだろ？
>>代表がとれちゃったら、もう拒否することはできないんだよ
>いや、違うと思う
違わんよ

人の話は素直に聞こうな
あんたの一番悪いところは
自分が正しく他人が間違ってると決めつけること
いままでどうだった？　全部逆だったろ？

>>97
>effective か 否かで説明できると思う
>つまり、囚人と帽子パズル無限版は、
>ハズレ帽子の有限か無限かの区別を、
>選択公理を使って実現する
全然違うよ

囚人と帽子でも
「有限個の違いを除いて同値」という同値類
から代表を得るのに選択公理を使ってる
そこは箱入り無数目と全く同じ

理解してから書こうな
あんたの一番悪いところは
自分は分かってて他人が分かってないと思い込むこと
いままでどうだった？　全部逆だったろ？

>>97
>しかし、箱入り無数目は、有限か無限かの区別からさらに踏み込んで、
>effective＝確率測度評価が要求される
>effective＝確率測度評価は、よく知られているように、
>選択公理には得意ではない
>というか、選択公理だけでは測度は与えられないし、
>逆に非可測集合を作ったりするので、測度には良い影響を与えない
effectiveってそういう意味じゃないよ
手続きが構成的、という意味

別に箱入り無数目で代表選択の手続きが
effectiveである必要はないけどな

あと、双曲幾何ではeffectiveに
バナッハ＝タルスキの非可測集合
が構成できる

だからeffectiveだから可測とかいうのは
君の誤解だな

>>97
>effectiveについて補足すると、
>望月新一氏がファルティングス師匠のDR生になったとき
>モーデル予想のeffective版の話があったという
>時代は下って、望月新一氏がIUT論文を書いたときに、
>2012年10月、ヴェッセリン・ディミトロフと
>アクシェイ・ヴェンカテシュの指摘で
>不等式中の定数の数値は明示されない形（non effective）に変更された
>しかし、2022年7月、楕円曲線の 6 等分点を用いて、
>論文中のディオファントス的不等式中の定数の数値を
>明示した（effective）論文が提出された故事がある
で？そこに測度なんて出てくる？
出てこないだろ？

だったらeffective＝確率測度評価は妄想じゃん

あんたの一番悪いところは
自分の都合の良いように文章を捻じ曲げて読むこと
いままでどうだった？　全部妄想だったろ？

>>97
>要するに、non effective と effective とは、
>その数学的難易度に大きな違いがあるのです
>選択公理だけでは、囚人と帽子パズル無限版の
>effective評価は無理だろう
>（例えば、帽子の間違い1億人以下とか100億人以下などの数値明示）
>同様に、箱入り無数目では そこの具体的な確率測度をゴマカシて、
>確率99/100を主張している
ああ、君はeffectiveという言葉を
望月のIUTTに関する記事で初めてみて
「数値評価」のことだと「誤解」したわけだ

でも全然違うよ
箱入り無数目は確かに一般的にnon effectiveだが
それは同値類の代表を得るのに具体的な手続きを示さず
選択公理によって存在が保証される選択関数を使ってる点

ただしSergiu Hartの有理数の小数展開列に限定したGame2は
同値類の代表を得る具体的な手続きが存在するからeffective

わかった？

>non effectiveと effectiveと
>これを、しっかり区別しましょう！

そう「正しく」区別しましょう
定義も確認せずに口からデマカセでごまかすと
また馬鹿って笑われるよ

これで何度目？
君、ガロア理論とかいいながら、
ラグランジュ分解式も使えなかったんだって？
それから、工学部卒とかいってるくせに
正則行列も知らなかったんだって？
で、箱入り無数目は何が気に入らないかしらないけど
とにかく間違ってると喚き散らして、その理由について
トンチンカンで間違ったことばっかり言ってる

だから数学板のピエロとか猿回しの猿とか言われるんだよ
いい笑いもんだよ
高校までの数学で落ちこぼれて悔しいのはわかるけどさ
付け焼き刃でごまかせるほど数学は甘くないよ

101-105　まとめ

>>102
囚人と帽子でも
「有限個の違いを除いて同値」という同値類
から代表を得るのに選択公理を使ってる
そこは箱入り無数目と全く同じ

>>103
別に箱入り無数目で代表選択の手続きが
effectiveである必要はないけどな

あと、双曲幾何ではeffectiveに
バナッハ＝タルスキの非可測集合
が構成できる

だからeffectiveだから可測とかいうのは
君の誤解だな

>>105
ああ、君はeffectiveという言葉を
望月のIUTTに関する記事で初めてみて
「数値評価」のことだと「誤解」したわけだ

でも全然違うよ
箱入り無数目は確かに一般的にnon effectiveだが
それは同値類の代表を得るのに具体的な手続きを示さず
選択公理によって存在が保証される選択関数を使ってる点

ただしSergiu Hartの有理数の小数展開列に限定したGame2は
同値類の代表を得る具体的な手続きが存在するからeffective

わかった？

超まとめ

>>103
effectiveって…手続きが構成的、という意味

>>107
numerically effectiveになると
numerically eventually freeと同じ意味

>>108
>numerically effectiveになると
>numerically eventually freeと同じ意味

これはこれは
ひょっとして、謎のプロ数学者さんか
スレ主です
コメントありがとう
こういう蘊蓄を語れるとは、さすがですね
下記か”The term "nef" was introduced by Miles Reid as a replacement for the older terms "arithmetically effective" (Zariski 1962, definition 7.6) and "numerically effective", as well as for the phrase "numerically eventually free".[2] ”

https://en.wikipedia.org/wiki/Nef_line_bundle
In algebraic geometry, a line bundle on a projective variety is nef if it has nonnegative degree on every curve in the variety.
Definition
More generally, a line bundle L on a proper scheme X over a field k is said to be nef if it has nonnegative degree on every (closed irreducible) curve in X.[1] (The degree of a line bundle L on a proper curve C over k is the degree of the divisor (s) of any nonzero rational section s of L.) A line bundle may also be called an invertible sheaf.
The term "nef" was introduced by Miles Reid as a replacement for the older terms "arithmetically effective" (Zariski 1962, definition 7.6) and "numerically effective", as well as for the phrase "numerically eventually free".[2]
The older terms were misleading, in view of the examples below.

Every line bundle L on a proper curve C over k which has a global section that is not identically zero has nonnegative degree. As a result, a basepoint-free line bundle on a proper scheme X over k has nonnegative degree on every curve in X; that is, it is nef.[3] More generally, a line bundle L is called semi-ample if some positive tensor power 以下略

>>107
ご苦労さま
スレ主です

いずれにせよ>>97で言っていることは
・囚人と帽子パズル無限版は、ハズレ帽子の有限か無限かの区別を、選択公理を使って実現する
・箱入り無数目は、有限か無限かの区別からさらに踏み込んで、effective＝確率測度評価が要求される
　effective＝確率測度評価は、よく知られているように、選択公理には得意ではない
　というか、選択公理だけでは測度は与えられないし、逆に非可測集合を作ったりするので、測度には良い影響を与えない

つまり選択公理で、囚人と帽子パズル無限版が成り立つとしても、箱入り無数目の確率計算は正当化できない
ってこと

意志をZFC公理系に入れると矛盾、無矛盾か

0060最後の審判なんてない　輪廻なんてない　先祖は崇めるもんじゃない
2023/09/24(日) 15:46:32.34ID:tEP7X3Mb
>>５９
どれも等確率なら1/3
「箱入り無数目」でも回答者が１００列のうちから１列をランダムで選ぶといってる
ランダム＝等確率、ということ　だから1/100

回答者の意志で決まることに対して、証明を求めるのは論理がわからん馬鹿

公安委員は馬鹿か、素人か

お笑いを一席
公安委員は馬鹿
公安委員：俺は馬鹿じゃない、だって選択公理をしってるから

>>111-113
弥勒菩薩こと、もと天皇陛下
スレ主です
コメント
ありがとうございます

時枝問題の確率の問題点
・無数の目の入った袋は存在するのか
・100個の袋から1個を選ぶのは同等に確からしいのか

仮に袋の中身がパンドラの箱としよう。
100個の袋のうち1つの袋を空けて箱を開けたら世界が終わってしまう。この場合、確率を考えるのは無理芸

袋を1つ選ぶのが袋の中身によらず同じように確からしいと仮定しよう。
袋の数をNことするとNは1、2、3，・・・の場合確率P=1、1/2、1/3、・・・
ところが時枝問題はN=1の場合考えられない。矛盾である。
「袋を1つ選ぶのが袋の中身によらず同じように確からしい」は袋の中身に依存する命題である。

ソリテス・パラドックスとは、定義があいまいな用語を前提とすることで生じる誤りのことです。ソリテスはギリシャ語で「積み重ねたもの」という意味で、ソリテス・パラドックスを直訳すると一見正しそうなのに積み重ねていくと受け入れがたい結論になることを指します。
ソリテス・パラドックスのひとつとして有名なものに砂山のパラドックスがあります。砂山から一粒の砂を取り除いたとしても依然として砂山です。しかし、続けて一粒ずつ砂を取り除いていくと、いつかは1粒の砂が残されることになり、それでも砂山と言えるのかというパラドックスとなります。これは、「砂山」の定義が曖昧なことによって引き起こされます。

認知バイアス
そもそもバイアスとは偏りやゆがみを意味し、バイアスがかかるとは偏った見方をしている状態を指します。つまり、認知バイアスとは認識が偏ることを意味し、自身の経験、先入観、固定概念、思い込みなどにより合理的な思考ができない心理現象を意味します。

二分法の誤謬
実際には多くの選択肢があるにもかかわらず、2つの選択肢しかないと思い込んでしまう心理現象のことです。例えば、上司から「資格取得に挑戦した人はキャリアアップできる」と言われたとします。すると、「資格取得に挑戦しない人はキャリアアップできない」と白か黒の両極端で考えてしまうことです。
しかし、実際には資格取得に挑戦しなかったとしても、他のスキルを磨くことでキャリアアップは可能ですし、資格取得に挑戦したとしても仕事に活かせずキャリアアップできない可能性もあります。
二分法の誤謬は、精神的に追い込まれた状態や恐怖があるなど正常な判断がしにくい状態のときに起こりやすいでしょう。

時枝戦略は正しいか間違ってるしかないｗ

様相論理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86#:~:text=%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86%EF%BC%88%E3%82%88%E3%81%86%E3%81%9D%E3%81%86%E3%82%8D,%E3%81%A8%E8%A6%8B%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%8C%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%82%8B%EF%BC%89%E3%80%82

時枝記事は正しいかもしれないし、正しくないかもしれない

>>117-124
弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です
コメントありがとうございます。

１）箱入り無数目は、パラドックスです
２）まず、前段の問題文>>1 で「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
　で答えは No！
　前段の問題文では、現代の確率論で（確率過程の）確率変数の無限族として扱いは確率されています
　iid(独立同分布)で、独立だから他の箱を開けても無関係
　同分布だから例外はない。他の箱が確率1/2なのに、ある箱だけ確率99/100は矛盾
３）そこを批判するのが、>>1の（Pruss氏）と（Huynh氏）と
　なお、Pruss氏は”the conglomerability assumption is appropriate.”などと説明しています
　（多分、発散する非正則分布類似ではと思っています）
４）囚人の帽子の無限版に類似だが、似て非なるゲームでしょう
　囚人の帽子の無限版を数学的に取り上げる人は居るが
　箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない

>>110
>というか、選択公理だけでは測度は与えられないし、逆に非可測集合を作ったりするので、測度には良い影響を与えない
　というかｗ　測度とか全く関係なしに
　「選択関数が具体的に構成できないんじゃ意味ないから、選択公理使うの無しね」
　っていえばいいでしょ　なんでそういわないの？

　選択関数使わない場合、列の全部がわかってる場合と、そうでない場合で、選ばれる代表が異なる
　その場合、どう列を選んでも選んだ列の決定番号が最大になるようにしか代表がとれない
　結果としてあたりっこなくなる
　君が「あたりっこない」っていってるのはそういうことでしょ

　自分が考えてることを忠実にトレースしさえすれば正しい結論が導けるのよ

>>125
>箱入り無数目は、パラドックスです
>まず、前段の問題文で
>「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
> さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
>で答えは No！
>前段の問題文では、現代の確率論で確率変数の無限族として扱いは確立されています
>iid(独立同分布)で、独立だから他の箱を開けても無関係
>同分布だから例外はない。他の箱が確率1/2なのに、ある箱だけ確率99/100は矛盾

　それ、選択公理全く使ってないよ
　そもそも
　「箱の中身を確率変数として考えなくてはいけない」
　と思う時点で●違いだよ　精神科で診てもらったほうがいい

>そこを批判するのが、（Pruss氏）と（Huynh氏）と

　Huynh氏は完全に軽率ですね　ベトナム帰ったほうがいいな

>なお、Pruss氏は”the conglomerability assumption is appropriate.”などと説明しています
>（多分、発散する非正則分布類似ではと思っています）

　全然違いますけどね
　単に問題を固定した場合の確率計算を
　問題が毎回変わる場合にも
　そのまま適用するのはNG
　といってるだけ

>囚人の帽子の無限版に類似だが、似て非なるゲームでしょう
>囚人の帽子の無限版を数学的に取り上げる人は居るが
>箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない

　箱入り無数目でも無限版囚人の帽子を使ってますよ
　他の人の帽子の色から代表元とるのと
　他の箱の中身から代表現とるのは
　まったく同じ操作
　
　他の人の帽子の色なんかみてもあたりっこない！というなら
　無限版囚人の某氏も否定しないといけませんね
　
　選択公理の下では箱入り無数目も数学的に正しいことは明らか
　箱入り無数目（そして無限版囚人の帽子）を否定するなら
　選択公理による同値類の代表選択を否定するしかありません

　わけもわからず
　「選択公理は否定しない！」（キリッ）とかいきがるから
　「無限列にも最後の列はある！」（キリッ）とかウソいうとか
　「決定番号の分布が非正則だからあたらない！」（キリッ）とか
　全然無関係なこといって大恥かく

>>111-113
>>117-124
今日もテナガザルがキーキー吠えてますね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%88%E4%B8%8A%E7%A7%91

基礎論ばっかりやってると馬鹿になる

基礎論村の住人は数学界の辺境から出てきてはいけない、隔離しておくべき

>>132-133
弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です

>基礎論ばっかりやってると馬鹿になる

もともとバカというか、サイコパスのおサルの屁理屈を基礎論だと「ああ 勘違い」>>5

>基礎論村の住人は数学界の辺境から出てきてはいけない、隔離しておくべき

御意！
サイコパスのおサルは、どうしようもない存在です。数学科出身を鼻に掛けるアホ。やれやれです>>5

基礎論（自称）は選択公理を否定してくれとさ、馬鹿じゃね

>>135
弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主です

>基礎論（自称）は選択公理を否定してくれとさ、馬鹿じゃね

御意
同意です
しょせん、かれは自称の基礎論くんでしかない
根本的なところは、分かっていないのでしょう

陛下に、そして例の謎のプロ数学者氏、不肖私も
だれも、選択公理を否定する気なし
しかし、だれも箱入り無数目戦略の成立を認めない！

>>1 テンプレ間違いすまん

前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/
　↓
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋12

＜再録＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/923
2023/09/23
結局は、下記だなと思うようになりました

＜箱入り無数目不成立の定理（別名 決定番号は非正則分布の定理）＞
数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
１）dには、上限がない
２）あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
３）dを確率分布と見た場合、dは発散し 全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
　(つまり、非正則分布を成す）
４）よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、M+m番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
　M,M+1,・・,M+m-1までm-1個の箱の数をごっそり当てるという
　そのような有限値Mをとることのできる確率は0！ （箱入り無数目戦略は確率0の戦略）
（詳細は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-403 ご参照）
(証明)
自明なので、略す
以上

>>129
>　そもそも
>　「箱の中身を確率変数として考えなくてはいけない」
>　と思う時点で●違いだよ　精神科で診てもらったほうがいい
その通りですね。
回答者のターンでは箱は閉じられており中身は不変です。
不変のものが確率変数になるはずがありません。

実際、
https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
2023 Cognicull
には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。

>>110
>箱入り無数目の確率計算は正当化できないってこと
「100列中ハズレ列は1列だから確率1/100」
この確率計算には選択公理も非可測集合も関係ありません。
なのに正当化できないと？
ではその理由を詳しくお願いします。
逃げずに回答されたし。

>>115
>つまり、非正則分布では、「Xの値 ＜ Yの値」は気軽に言ってはダメなのです
「任意の実数列の決定番号は自然数」を否定するのですか？
否定する理由は？
逃げずに回答されたし。

>>132-133
大学数学知らんテナガザルがキーキー騒いでるな
大学行ったこと無いテナガザルが数学の中央に出てくるなって
>>134
そんなあんたが数学板一番のサイコパス
何も分かってないくせに分かってると口からデマカセ
ああみっともない

>>135　>選択公理を否定してくれとさ、馬鹿じゃね
>>136　>だれも、選択公理を否定する気なし
　
テナガザル二匹がキーキー吠える吠える
なんか選択公理を否定してはならないという強迫観念があるみたい
精神科で診てもらったほうがいいな　まあテナガザルは対象外か

選択公理を否定しない限り、箱入り無数目は否定できんよ
ザンネンデシタ

>>138
>数列s ∈R^N このしっぽ同値類の代表列r これによる決定番号をdとする
>dには、上限がない
>あるdを与える代表列の候補数は減衰しない、むしろ増大する
>dを確率分布と見た場合、dは発散し 全体の確率を1とするコルモゴロフの公理を満たさない
>(つまり、非正則分布を成す）
>よって、sに対し dより大きな有限値Mを与えて、
>M番目以降の箱を開けて、sの属する同値類を知り、その代表rを知り
>d,d+1,・・,d+M-1までM-d個の箱の数をごっそり当てるという
>そのような有限値Mをとることのできる確率は0！

100列の決定番号の最大値をDとする（Dは必ず存在する）
そのうち始めの99の列の決定番号の最大値がD未満の確率は1/100以下である

実際、箱の中身をｎ通りとした上で、
100列の決定番号の最大値がDとなるような
有限列の全体を考えて、その中で
99列の決定番号がD未満となる場合を考えたら
算数で答えを導ける

テナガザルは算数もできんらしい

ｎ＝３として２列で考えてみ

>>139
>https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
>2023 Cognicull
>には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。

幻視幻聴妄想が出ているのか？
あるいは、間違いを悟って、そのサイトが書き換わった？ とにかく、間違いを拡散しないようにお願いします
全文（引用開始）
確率変数Lv9
確率変数とは、ある標本空間の要素
に対して実数を割り当てる写像のことです。

例えば、コイン投げの標本空間を{表, 裏}とした場合、以下の割り当てを行う
X(ω)が確率変数です。
X(表)=1
X(裏)=0
また、サイコロ振りの標本空間を{1, 2, 3, 4, 5, 6}とした場合、以下の割り当てを行う
が確率変数です。
X(1)=1
X(2)=2
X(3)=3
X(4)=4
X(5)=5
X(6)=6
このように、確率変数は、試行結果を実数に割り当てます。

コグニカルは、足りない知識を
ツリー構造で掘り下げられる学習サイトです。
© 2023 Cognicull

箱入り無数目に統計を持ち込んでも無駄。データがない。検証しようがない。

>>145
>確率変数とは、ある標本空間の要素に対して実数を割り当てる写像のことです。
その標本空間が箱入り無数目の場合{1,2,・・・,100}であることを何度示してもおサルが理解しないのだよ
だからおサル自身が持ち出してきた引用
>https://cognicull.com/ja/sfkwi3a1
>2023 Cognicull
>には「確率変数とは、何かを行って初めて値が確定する変数のことです。」と書かれています。
を使ってみたまで
自分が持ち出してきた引用なら理解するんじゃないかってね

>>115
>・いま数学で、3回試験して、2回零点 1回3点を繰り返す人がいるとする
>・無限に繰り返せば、いずれ如何なる有限値よりも大きくなる理屈です。下記 調和級数の如し
>・だから、本来発散する量の大小とか確率計算は、ご法度ですよ
1回目の点数0 = 2回目の点数0
2回目の点数0 < 3回目の点数1
3回目の点数1 > 4回目の点数0
がご法度と？
えっと、頭だいじょうぶ？

>>125
>２）まず、前段の問題文>>1 で「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
>　で答えは No！
Yesであることが証明されています。
Noと言いたいなら証明のどこにどんなギャップがあるのか具体的に示してください。
逃げずに回答されたし。

>>125
>３）そこを批判するのが、>>1の（Pruss氏）と（Huynh氏）と
>>9 >>11

>>125
>箱入り無数目は、欧米で発表されて10年くらい経つが、数学的に取り上げる人はいない
取り上げる人がいないのかは知らんが、「取り上げる人がいないと不成立」は成立せんやろ
違うと言うなら証明してごらん