スレタイ 箱入り無数目を語る部屋13

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694323183/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく

>>684
アホがなに仕切ってんだ
間抜け！

>>684
24時間経過したんだから
好きなところへ行け
アホ！

>>686
>24時間経過した
＝君の負けの確定

もう一度言う
証明は示された
反例は示されなかった
これがすべて

d1,…,d99＜d100
d1,…,d98,d100<d99
d1,…,d97,d99,d100<d98
d1,…,d96,d98,…,d100<d97
…
d1,…,d3,d5,…,d100<d4
d1,d2,d4,…,d100<d3
d1,d3,…,d100<d2
d2,…,d100<d1
を全て満たす(d1,…,d100)は存在しない

さらに上記100個の不等式のうち
任意の2個を同時に満たす(d1,…,d100)も存在しない

つまり、任意の(d1,…,d100)について、
上記100個のうち、満たされる式は高々１個しか存在しない

そのような番号を選ばない限り、箱入り無数目は失敗しない

>>689
箱入り無数目では選択公理を前提する限り
100列からどの1列を選んでも
決定番号の組は同じ(d1,…,d100)となる

その上で、必ず失敗するということであれば
選んだ1列の決定番号diが必ず(d1,…,d100)の中の単独最大値になる
ということである　
(d1,…,d100)からランダムに1列選んでいるのに必ず単独最大値が選ばれる
というのはオカルトである

オカルトを否定するなら、そもそも
どの列を選んでも同じ(d1,…,d100)となる
ということを否定せざるを得ず、結果として選択公理が否定される

数学を越えた話だよ、時枝（応用数学者）

選択公理の下での箱入り無数目失敗は・・・数学を超えたトンデモ🤥

「(d1,…,d100)のいずれが選ばれる確率も1/100」は定義だからオカルトもクソも無い

オカルトと言えば「未開封列の決定番号は開封済列のそれより必ず大きい」って方
正常な人間は開封状態にかかわらずd1とd2の大小関係は固定されていると考える

>>693
＞カードが可算無限（→∞）の場合どうなるか？
＞自分の手札が分かり有限のdxだった。
＞しかし、→∞では平均値も→∞だから、P(dx<dy)=1
＞こうなる理由は、可算無限（→∞）の場合だからで、
＞非正則分布を扱っているから

それって非正則分布では積分計算が無意味ってことじゃね？

選択公理を使ったなぞなぞで釣れた、良かったね（終）

>>693
>５）時枝「箱入り無数目」も同様
はい大嘘
正しい箱入り無数目
dx,dyのいずれかをランダムに選んだ方をx、他方をyとする
このとき P(x>y)=P(x<y)=1/2 が成立する

嘘はダメ、ゼッタイ

>>694
>「(d1,…,d100)のいずれが選ばれる確率も1/100」
>は定義だからオカルトもクソも無い
>オカルトと言えば
>「未開封列の決定番号は開封済列のそれより必ず大きい」
>って方

そう書いたつもりだがそう読めなかったのなら謝る　スマン

選択公理使って数学者の鼻を明かしてやったぜ、ハイハイわかったから

>>694
>正常な人間は開封状態にかかわらず
>d1とd2の大小関係は固定されていると考える

1列目を選んだ場合の決定番号d'1、d'2がd'1>d'2で
2列目を選んだ場合の決定番号d''1、d''2がd''1<d''2だ
というなら、そもそもd'1=d''1、d'2=d''2ではないので
選択公理による代表の決定がなされていないことになり
選択公理を否定している

ID:/APcYulTは数学パズルを全否定したいらしい

ID:/APcYulTは選択公理が分からんで悔しいらしい

参ったｗｗｗ

他の選択公理ネタはないの？

海ゆかば
水漬くかばね
山ゆかば
草生すかばね
スレ主の
辺にこそ死なめ
かえりみはせじ

数学板公安委員会とシンスレヌシは時枝記事全否定->選択公理否定に持ち込みたい

>>706
第三者だが・・・記事は否定してない
その上で結論が成り立たないならそもそも前提が成り立たない
という対偶をとってるだけ

対偶　ご存知？

>>707
時枝記事の確率の部分が天下りだと言ってるのだが
仮定が偽なら結論は常に正しい
分かるかな

>>708
戦略とはそもそも天下り的なものだろう
肝心なのは戦略が成立するか否かであって天下り的か否かではない

箱入り無数目のなぞなぞのポイント
・数学者は選択公理に疎い
・基礎論者は確率論に疎い

>>708
戦略が天下りだから仮定が偽？？？
ちょっと何言ってるか分かりません

>>709
証明になっていないということだよ

>>711
素人の馬鹿は気にすんなよ

>>712
記事の証明のどこにギャップがあると？

>>713
貴様が素人バカでないなら記事の証明のどこにギャップがあるか示してみい

以下、無限ループ

不成立派は口だけは達者だが、誰一人として証明のギャップも反例も示せない
まさに素人バカ

>>716
貴様が証明のギャップを示せば無限ループを脱出する
阿呆ですか？

いつも言い訳に終始する不成立派
悔しかったら証明のギャップを示してみい

チンピラヤクザほんと酷いね

>>695
>＞こうなる理由は、可算無限（→∞）の場合だからで、
>＞非正則分布を扱っているから
>それって非正則分布では積分計算が無意味ってことじゃね？

これはこれは もと弥勒菩薩こと もと天皇陛下
スレ主にして>>693です

・非正則分布は、下記で全事象Ωが→∞に発散しています
　つまり、積分はできるが積分の結果がはっさんしている
・全事象Ωが→∞のとき、確率計算はしばしば∞/∞の不定形になったりします
　また、「確率の和が1」とはできない（下記）
・箱入り無数目の決定番号は、非正則分布を成します
　非正則分布を使った確率トリックが、箱入り無数目ですね

(参考)>>115
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
https://en.wikipedia.org/wiki/Prior_probability#Uninformative_priors
Prior probability
Uninformative priors
The simplest and oldest rule for determining a non-informative prior is the principle of indifference, which assigns equal probabilities to all possibilities.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%89%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87
事前確率
比較して情報がない場合を無情報事前分布 (non-informative prior distribution) という。後者の場合には広く薄い信念を表明している形状が望まれ、その一類型として一様分布があるが、これ以外にも多数の理論分布が存在する。

>>721
確率計算に決定番号を使っていないので言いがかり
バカは何度言っても理解できない

>>721
「100個中1個だから1/100」という確率計算に対して
>・非正則分布は、下記で全事象Ωが→∞に発散しています
>　つまり、積分はできるが積分の結果がはっさんしている
>・全事象Ωが→∞のとき、確率計算はしばしば∞/∞の不定形になったりします
>　また、「確率の和が1」とはできない（下記）
>・箱入り無数目の決定番号は、非正則分布を成します
>　非正則分布を使った確率トリックが、箱入り無数目ですね
はいずれも的外れ。

勝つ戦略を否定したいなら「100個中1個」を否定するしかない。
しかし選択公理を認めるなら「100個中1個」は否定できない。
不成立派はそこの論理が理解できない池沼。

池沼に数学は無理なので数学板から去るがよかろう

>>724
サイコパスのサルが>>5
なに仕切ってんだ？ｗｗ

数学板公安委員会はなりすまし、自演してまで価値のない時枝記事に拘る理由が分からない。アスペだろう。

>>726
>数学板公安委員会はなりすまし、自演してまで価値のない時枝記事に拘る理由が分からない。アスペだろう

これはこれは、もと弥勒菩薩こともと天皇陛下
スレ主です
御意です
１）大学レベルの確率論・確率過程論に白痴同然の二人
２）彼らは「価値のない時枝記事」（つまり、時枝記事は確率論として不成立）が理解できないのです
３）そこで倒錯して「時枝記事は確率論として不成立」の主張に対して、「デタラメだ」と突っかかるアホ
４）”数学板公安委員会はなりすまし”も、彼らにしてみれば、真面目な話かも

哀れなやつらですが
弥勒菩薩のお力で、救いの手をお願い致します

>>721
>>それって非正則分布では積分計算が無意味ってことじゃね？
>非正則分布は、全事象Ωが→∞に発散しています
>つまり、積分はできるが積分の結果がはっさんしている
>全事象Ωが→∞のとき、確率計算はしばしば∞/∞の不定形になったりします
>また、「確率の和が1」とはできない（下記）
>箱入り無数目の決定番号は、非正則分布を成します
>非正則分布を使った確率トリックが、箱入り無数目ですね

箱入り無数目の確率計算では非正則分布使ってないよ
逆に「箱入り無数目は当たらない」というのに
非正則分布を使った計算を実施してるけど
それ積分の順序を変えたら値変わっちゃう
トリックじゃね？

>>728
お前は時枝記事はすべｔ正しいと思ってるのか？

>>728
いい機会だから説明するよ

１）いま、区間[0,M] (Mは実数で、0<M)から2つの実数x,y∈[0,M]を取る
　グラフで書くと、第一象限に(0,0),(M,M),(M,0),(0,M)の4つの点を結んだ正方形が出来て
（簡便に縦軸y、横軸xとする）
　対角線 (0,0)と(M,M)を結ぶ直線の方程式ｙ＝ｘだ
　ｙ＞ｘの領域は、正方形M^2の上半分の二等辺正三角形
　ｙ＜ｘの領域は、正方形M^2の下半分の二等辺正三角形
２）よって、区間[0,M]では 確率P（ｙ＞ｘ）=1/2 (同様にP（ｙ＜ｘ）=1/2)
３）では、Mの範囲を広げて M→∞にしたら？（これ非正則分布だよ）
　正方形M^2→∞
　上半分の二等辺正三角形の面積→∞
　つまり、M→∞で P（ｙ＞ｘ）=∞/∞ （不定形）
　となる

非正則分布では、素朴にやると、不定形になってダメだ！
つまり、時枝「箱入り無数目」は、素朴すぎるってこと
選択公理だけでは、ここらのM^2→∞の不定形は、処理できてない！ｗ

>>730
>いい機会だから説明するよ
何の説明にもなってないけど何を説明した気でいるの？

>非正則分布では、素朴にやると、不定形になってダメだ！
勝つ戦略は非正則分布なるものを使ってませんが？

>>730
「勝つ戦略は非正則分布なるものを使っていない」
これは勝つ戦略の定義だから否定できない。
否定したら回答者の戦略選択の自由を奪うことになり題意に反する。

>>730
>>730
>いま、区間[0,M] (Mは実数で、0<M)から2つの実数x,y∈[0,M]を取る
>グラフで書くと、第一象限に(0,0),(M,M),(M,0),(0,M)の4つの点を結んだ正方形が出来て
>（簡便に縦軸y、横軸xとする）
>対角線 (0,0)と(M,M)を結ぶ直線の方程式ｙ＝ｘだ
>ｙ＞ｘの領域は、正方形M^2の上半分の二等辺正三角形
>ｙ＜ｘの領域は、正方形M^2の下半分の二等辺正三角形
>よって、区間[0,M]では 確率P（ｙ＞ｘ）=1/2 (同様にP（ｙ＜ｘ）=1/2)

もしかして、それが「箱入り無数目」の確率計算だと思ってる？
もしそうなら誤解だよ
だってそんな計算、記事中のどこでもしてないでしょ
勝手に偽証明、捏造しちゃいけないな

２個の数の場合、両方とも同じ、という場合を除けば
大きい数は１つだけでしょ

ランダムに２個から１個選べば大きい数を選ぶ確率は１／２
たったそれだけ

>>730 補足
スレ主です

１）この例で示したのは
　全順序ではあるが→∞に発散している非正則分布においては
　二つの元X,Yを選んで 単純にP（ｙ＞ｘ）=1/2は言えない ってこと
　つまり、P（ｙ＞ｘ）=∞/∞ なる不定形を成す場合があるのです
２）単純に「二つの元X,Yを選んで P（ｙ＞ｘ）=1/2だ」
　だという主張に対して
　反例を示したのです！！
３）従って、「二つの元X,Yを選んで P（ｙ＞ｘ）=1/2」の裏付け証明が必要
（つまりは、それはしっかりした確率測度の裏付けのある証明ですが）
　そういうことを必要とするってことです
４）時枝「箱入り無数目」に、決定的に欠けているのがこれです

>>733
お前は時枝記事はすべて正しいと思ってるのか？

>>734
>>732

>>736
時枝記事はすべて正しいと思ってるのはお前だけだ

>>734
>(積分範囲が)→∞に発散している非正則分布においては
>二つの元X,Yを選んで 単純にP（ｙ＞ｘ）=1/2は言えない ってこと

だから、それは非正則分布においては積分が無力ってことですよね？

>単純に「二つの元X,Yを選んで P（ｙ＞ｘ）=1/2だ」
>だという主張に対して反例を示したのです！！

反例ではなく、「積分では求まりません！」って降参してるだけですよね？

>従って、「二つの元X,Yを選んで P（ｙ＞ｘ）=1/2」の裏付け証明が必要
>（つまりは、それはしっかりした確率測度の裏付けのある証明ですが）

？　選ぶのは回答者なんだから、
当人が「どちらを選ぶのも確率1/2ずつ」と
宣言すればそれで終わりですよね？
回答者の意思をどう確率測度で裏付け証明するんですか？

>時枝「箱入り無数目」に、決定的に欠けているのがこれです

なんか全然見当違いなことを要求してないですか？

>>735
> 時枝記事はすべて正しいと思ってるのか？
　今のところ、明らかに誤っているといえるところは見つからないですね

>>737
> 記事はすべて正しいと思ってるのはお前だけだ
　私も「箱入り無数目記事に誤りはない」と思っているので
　彼だけではないですね

時枝戦略のポイントはsのd(s)番目以降の目が決まっていることだな。目をみなくても分かる。
目に目隠しシール貼っておくルールにすると箱一個でも成立。

>>740
> (箱入り無数目)戦略のポイントは
> (列)sのd(s)番目以降の目が決まっていることだな。

　「目」＝箱ですね
　今後、箱といってもらえますか？
　記事中では「目」という言葉は一切使っていませんから

> 目(箱)をみなくても分かる。
> 目(箱)に目隠しシール貼っておくルールにすると箱一個でも成立。

　それはないですね
　なぜなら、列の同値類の代表を知るのに
　有限個の箱を除いた全て（つまり無限個）の箱を開ける必要がありますから
　列の同値類の代表を知ることなしに、戦略は成り立ちませんよ

>>740
訂正
時枝戦略のポイントはsのd(s)番目以降の値が決まっていることだな。箱を開けなくても分かる。
箱一列でも成立。選択公理不要。

>>742
補足
確率論も不要

箱入り無数目の目は何を刺すのか？ダジャレか

記事まで買って読み込んで
これだけガチで分かってないひとも珍しい。
ほんとに数学科卒なの？

>箱入り無数目の目は何を刺すのか？

刺すじゃなく「指す」ね。
「目」とは「サイコロの目」とかと同じく、箱の中の実数のことだろう。

箱が有限個だと、出題者にランダムな実数を入れられたら当てようがない
が、箱が可算無限個あり、回答側が尻尾の同値類の代表系一覧にアクセスできる
という条件があれば、出題側はどんな実数列を入れても
箱入り無数目解法による予測から逃れることはできない
という数学の話。直観から外れる理由は2つ。
・箱が可算無限個ある点
・選択公理の適用

Hart氏の論文では
・箱の個数が可算無限個→解法成立
・箱の個数が有限個→解法不成立
と書かれているが、1はこれを
前者はジョークであり、後者こそ本音であり
タネ明かしなのだとありえない勝手解釈。
過去にはこのことをHart氏にメールで
尋ねて、冗談ではない旨の確認を
取ったひとがいた。しかも
2回目くらいのメールでうざがられてた
とかで、日本の恥さらしになったというｗ

出題側は、実は一つだけ回答側にヒントを与えている
（あるいは、出題の制限を課されている）。
それは中身が「実数」であるということ。
もし、中身が「複素数」や別の集合の元であれば
回答側は、それに応じた代表系一覧への
アクセスが必要になる。
回答を保証するためには、フルの代表系が必要。
それは回答プロセスを考えてみれば分かる。
回答側は、100列に分けた各列がどれになるのか
予め分からないのだから、どんな出題に対しても
「箱入り無数目解法が実行できる」と言い切る
ためには、フルの代表系が必要になるという理屈。

時枝記事のペテンは
・選択公理とは何か
・証明の何処で選択公理を使っているかを明示していない

>>748
それは出題側が与えたヒントではなくゲームのルール

時枝がガベイ・オコナーの定理を知っていたか怪しい。知っていたらガベイ・オコナーの定理、無限帽子問題に言及してるはず。

>>749
>・選択公理とは何か
それを示すのは記事の責務ではない。

>・証明の何処で選択公理を使っているかを明示していない
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. 」と明示している。
日本語読めませんか？なら小学校の国語からやり直し。

Theorem(Gabay, O’Connor)
Consider the situation in which the set A of agents is arbitrary, the set K of colors is arbitrary, and every agent sees all but finitely many of the other hats. Then there exists a predictor ensuring that all but finitely many agents guess correctly. Moreover, the predictor is robust.

時枝記事でs∈X^Nに対してその代表元r(s)≠sに選べるのか？r(s)=sならインチキ

>>754
r(s)=sじゃ代表にならんよ

sとs'が同値ならs≠s'でもr(s)=r(s')だが、
s=r(s)だったらs≠s'のときr(s)≠r(s')だから
同じ同値類に2つの異なる代表が存在することになって
代表の定義に反する

トーンポリシング（Tone Policing）
社会的課題について声を上げた相手に対し、主張内容ではなく、相手の話し方、態度、付随する感情を批判することで、論点をずらすこと。 話し方のトーン（Tone）を取り締まる（Policing）という意味から、「話し方警察」等とも訳される。

>>757
自分の行動の解説　ありがとう

>>756
自分の行動の解説　ありがとう

>>755
>r(s)=sじゃ代表にならんよ
>同じ同値類に2つの異なる代表が存在することになって
>代表の定義に反する

スレ主です
勘違いしているね

・代表の列rが先に決まっているとすると、奇跡的に出題列sがrに一致するとき
　つまり、奇跡的に出題列s＝rはあり
・逆に、出題列sが先なら、代表ｒを選んで、この場合も奇跡としてs＝rはあり
・「代表の定義に反する」の主張は、数学として外しているな

もと弥勒菩薩こともと天皇陛下の彼が>>754で言っているのは、奇跡の出来事だよ

>>738
>だから、それは非正則分布においては積分が無力ってことですよね？

スレ主です
・積分ではなく、その前の測度の話で、全事象Ωの測度が→∞に発散している非正則分布の話
・確率で、コイントスでΩ={0,1}で、表が1/2、裏が1/2
・しかし、自然数全体でΩ=N={0,1,2,・・,n,・・}として、偶数は1/2、奇数は1/2としたいところだ
　しかし、偶数、奇数とも可算無限なので、∞/∞の不定形になり、1/2とできない
（つまり、偶数の中の真部分集合で4の倍数{4*0,4*1,4*2,・・,4*n,・・}は、明らかにNと同じ濃度なので1/2はヘンです）
・まとめると、全事象Ωの測度が→∞に発散している非正則分布では
　その部分集合が、→∞に発散しているときは ∞/∞の不定形
　その部分集合が、有限のときは 有限/∞＝0
・99/100や1/100などの数値は？ 普通は無理ですねｗ
（特別な測度を考えたらどうなるかは、不明）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の2つを加えた体系を言う。

算術演算
実数全体 R における四則演算は、以下の規約により部分的に R’ まで拡張することができる。

>>751>>753
>ガベイ・オコナーの定理、無限帽子問題
>Theorem(Gabay, O’Connor)
>Consider the situation in which the set A of agents is arbitrary, the set K of colors is arbitrary, and every agent sees all but finitely many of the other hats. Then there exists a predictor ensuring that all but finitely many agents guess correctly. Moreover, the predictor is robust.

これは、もと弥勒菩薩こともと天皇陛下
スレ主です

釈迦に説法ですが>>760に書きましたが
全事象Ωの測度が→∞に発散している非正則分布
（無限帽子問題では、囚人が無限人いるので非正則分布該当）

この場合、”有限”というのはありですが
99/100や1/100という数値はダメですね

つまり、”有限”というのは、いわゆる「定性的」な性質
一方、99/100や1/100という数値は、「定量評価」です

前者はありでも
後者はダメです

>>760
>・確率で、コイントスでΩ={0,1}で、表が1/2、裏が1/2
勝つ戦略でΩ={1,2,・・・,100}で、ハズレはたかだか一つなので1/100以下

日本語読めませんか？なら小学校の国語からやり直し

>>761
>全事象Ωの測度が→∞に発散している非正則分布
勝つ戦略の全事象Ω={1,2,・・・,100}なので→∞に発散してません

日本語読めませんか？なら小学校の国語からやり直し

選択ゲーム
（定理1）
任意のε>0に対してプレーヤー2はゲーム1の混合戦略を持つ、それは少なくとも確率1-εで勝つことを保証する。
（証明）
自然数Kを固定する。プレーヤー2のK純戦略を構成する。
X=R^Nを実数の無限列とする。X上の尻尾同値類を考える。選択公理を用いて各同値類から代表元を選ぶ。この対応をF(x)とする.
各x∈Xに対して、その部分列y^1、…、y^Kを番号をK飛ばしで値を選んで決める。
以下時枝記事と同様。あるy^jのある番号LはF(y^j)のL番目の値で与えられる。
任意のxに対して、少なくとも一つの戦略σjは負けることができる。

証明は示された
反例は示されなかった
これがすべて　スレ終了

>>759
> 勘違いしているね
> 彼が>>754で言っているのは、奇跡の出来事だよ
　それこそ勘違いじゃね？
　ID:6VVJa2xiは、r(s)=sならインチキ、って言ってるけど？

　つまり任意のsについてr(s)=s、といっていて
　それはインチキじゃね？といってるんじゃね？

　もちろんその通りで、それじゃ代表にならないといってるのが>>755
　>>759は、r(s)=sになるようなsは必ず存在する、という
　自明なことを言ってるだけ　そんなことは誰でも分かるよ

>>760
> 積分ではなく、その前の測度の話で、
> 全事象Ωの測度が→∞に発散している非正則分布の話
> 全事象Ωの測度が→∞に発散している非正則分布では
> その部分集合が、→∞に発散しているときは ∞/∞の不定形
> その部分集合が、有限のときは 有限/∞＝0
> 99/100や1/100などの数値は？ 普通は無理ですね
　
　箱入り無数目の記事のどこで∞/∞なんて計算してる？

・任意の100列について、他より大きい決定番号を持つ列はたかだか1つ
・100列からランダムに1列選んで、上記の列を選ぶ確率は1/100

　どこにも∞/∞なんて出てこないよ
「任意の100列について、100列目の決定番号が他より大きくなる確率」
　を求めようとするんなら非正則分布を取り扱って
　∞/∞の問題を解決する必要があるかもしれないけど
　そんな問題解く必要ないよ

　なんか君、初歩から勘違いしてない？

>>761
ID:pTWvAQbA　に質問

出題者は自然数を100個選ぶ
選び方はなんでもいい　ランダムでもなんでもいい
で、これを箱に詰めて閉じる

回答者は100個の箱から1つを選び
その箱は閉じたままで、他の99箱を開ける
そして、中の各数の桁数のうち最大の桁数を知る（これをDと表す）

さて、選んだ1つの箱を開けて、その中の数の桁数がD以下である確率は？

注：これは選択公理を全く使わない

>>766
スレ主です
補足するよ

>> 彼が>>754で言っているのは、奇跡の出来事だよ
>ID:6VVJa2xiは、r(s)=sならインチキ、って言ってるけど？

１）”r(s)=s”の何が奇跡か？
２）まず、箱が二つXとYと、任意実数 rx,ry ∈Rを入れる
　rx＝ryの確率0 （俗に 1/非可算無限 とも言える）
３）”r(s)=s”とは、さらに可算無限の箱全てで、上記２）が起きる
　これぞ、奇跡だ！
４）だが、ちょっと待て
　決定番号dということは
　二つの可算無限列sx,syで、d番目以降
　d,d+1,d+2・・・ の可算無限の箱の数が一致するという
　これって、３）の「可算無限の箱全てで、上記２）が起きる」と
　そっくりそのままじゃん！ｗ
　これは、全く同じ奇跡だ！

もと弥勒菩薩こともと天皇陛下の言われる
インチキそのものです！ｗ

>>769
>>765

>>769
>　ちょっと待て
>　決定番号dということは
>　二つの可算無限列sx,syで、d番目以降
>　d,d+1,d+2・・・ の可算無限の箱の数が一致するという
>　これって、(r(s)=sと)そっくりそのままじゃん！
>　これは、全く同じ奇跡だ！

　それは奇跡でもなんでもないけど
　だって、sとrは尻尾同値だから、ある自然数dが存在して
　d,d+1,d+2・・・ の可算無限の箱の数が一致するでしょ

　君、頭、大丈夫？

ID:pTWvAQbA　は　>>768に答えてくれるかな？

>>771
>　それは奇跡でもなんでもないけど
>　だって、sとrは尻尾同値だから、ある自然数dが存在して
>　d,d+1,d+2・・・ の可算無限の箱の数が一致するでしょ

詭弁だろ？
　10億円ジャンボ宝くじ
１）あなたが、10億円当たれば、それは奇跡としか言いようがないだろう
２）一方、別の見方で、宝くじの10億円のだれかに当たるから、奇跡でもなんでもない

１）と２）とは、両立する
ある特定の個人から見れば、10億円の当選は奇跡
しかし、宝くじを発行する胴元からすれば、だれかに当たるのは奇跡ではない

同様に、「d,d+1,d+2・・・ の可算無限の箱の数が一致する」のは
「r(s)=s」と同様で、可算無限の箱の中の実数が一致する奇跡だよ

ところが、それを、あかたも胴元の気分で「同値類の代表だから・・」と
当たり前に思わせるトリックが、箱入り無数目の数学パズルの手品のタネです

>>773
>ところが、それを、あかたも胴元の気分で「同値類の代表だから・・」と
>当たり前に思わせるトリックが、箱入り無数目の数学パズルの手品のタネです
トリックとか手品のネタとかの表現で「数学としては誤り」と言いたいの？
全然言えてないけど

時枝記事の反省の確率変数の独立性について
第m列の箱のn番目の値S^m(n)を確率変数X^m(n)に見立てるといってるだけ、意味はない

反省の部分は時枝の蘊蓄

>>775
確かに確率変数の無限族の独立性云々は無用だった
箱の中身が確率変数だという誤解を広めただけだったから

箱入り無数目の確率計算は間違ってる、という人は
ぜひ以下の問題にも答えてほしい

出題者は自然数を100個選ぶ
選び方はなんでもいい　ランダムでもなんでもいい
で、これを箱に詰めて閉じる

回答者は100個の箱から1つを選び
その箱は閉じたままで、他の99箱を開ける
そして、中の各数の桁数のうち最大の桁数を知る（これをDと表す）

さて、選んだ1つの箱を開けて、その中の数の桁数がD以下である確率は？

注：これは選択公理を全く使わない

別スレ立てたので、↓にて回答ヨロシク

100個の自然数から1個選んでその桁数が他の99個よりも大きい確率は？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696454311/

スレ主です
（再録）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1694848086/610
610１３２人目の素数さん 2023/09/19(火) 23:28:30.08ID:GuJ4co4y
私は、御大の>>252
”「勝つ戦略」に即して構成するための
最初のステップは
「基礎空間」に同値関係を定義し
選択公理により同値類一つ一つに
その代表元を割り当て、その対応すなわち「選択関数」を固定する。
そうすると、同値類の個々の要素には「決定番号」を付与することができる。
このように、「基礎空間」の各元に「決定番号」をつけたもの全体が
確率モデルのもとになる集合である。”
が大変気に入っています

コメントは、>>263 につけておきました
さすがはプロ数学者だと、感心しました
(引用終り)

・これで、「決定番号」には、確率測度の裏付けなし
・よって、「決定番号」を使った確率計算99/100がダメ
　が言えると思っています

>>779
a)，b)それぞれの答えを
>>778のスレに書いてくれる？
箱入り無数目とは別問題だからさ

>>780
>「基礎空間」の各元に「決定番号」をつけたもの全体が
>確率モデルのもとになる集合である。

各元(数列)に所属する同値類の代表元をつけた方が良くない？
差を取れば決定番号は分かるでしょ？

R^Nはポーランド空間（可分完備距離空間）である。

>>780
>・よって、「決定番号」を使った確率計算99/100がダメ
確率計算99/100に決定番号は使ってません

日本語分かりませんか？なら小学校の国語からやり直し