【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】 Part2

2022年7月13日からNHK総合で全12回放送される「笑わない数学」について語るスレです

笑わない数学
https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組！
「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」
「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。
天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、１回３０分ワンテーマ、
ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる！

前スレ
【パンサー尾形】笑わない数学【NHK総合】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1657715098/

【違法】
辻元清美議員 信号無視して警察に怒られる
💢🚔👮🏻‍♂>>1000
https://itest.5ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1700473343/

【＃右曲がりアカン降ろせ】
https://pbs.twimg.com/media/EXC8xShVcAAXiXc.jpg
https://i.imgur.com/ZR3sPOf.jpg
https://pbs.twimg.com/media/F6neLQdaMAA3Ksd.jpg
https://pbs.twimg.com/media/F68AmWHbcAAN3MY.jpg

【＃護憲の前に交通ルール】
https://livedoor.blogimg.jp/seikeiwarosuwww/imgs/b/a/bacaf35c.jpg

【＃御免で済むから自警察】
https://youtu.be/DiPlqw4CJHU?t=40

>>1

やべえ！余白が多すぎる

1+1=2 の回の内容の大部分が間違っているらしいけどホント？

>>4
よくわかんないけど，すごいブチきれてて笑う
https://sokr%61tes7ch%61os.h%61ten%61%62log.%63om/entry/2023/11/06/012905

>>5
こういうのは典型的オタク仕草だよなぁ
番組サイドからしたら「はいはい」って感じだろう

>>1
スレ立て乙
次スレ立てる前に前スレ埋めてたのは荒らしか

で、結局あってるの？間違ってるの？

読んでもわかんね

書いたやつ、スゲェ

番組自体は数学ではないんだから、あってる間違ってるは微妙な問いだ
説明は不正確であっても番組の方法論としては間違ってない
この人が文句言いたいことも分かるけど、公理の事を何も知らない一般ピーポーに雰囲気伝える手段として番組の説明は全然アリ

数学的内容が間違っているから，雰囲気も伝わってないみたいな話じゃないのこれ

まだ内容よくわかんねぇけど、キレてるヤツの言う通り半分以上間違えてんならさすがに雰囲気も伝わらないんじゃねぇの

「公理とは何か」「公理がなぜ登場したか」「公理を使って数学をするとはどういうことなのか」雰囲気はよく伝わってたよ

たぶん、キレてるヤツの記事読んでないで書いてくれてるんだろうけど、その辺りも間違えてるって書いてあるからなあ
ちょっと、あんたの言うこと信じられんくなってきたわ。ごめんな

本人乙

突然の本人認定ワロタ

ヨビノリタクミも以前1+1=2を扱ってたけど、大体そんな感じでしょ
なんで、「1+1が3でも4でもなくて2なのか？」
哲学的に考えたいんならこの板の範疇を越えるからね

キレてるヤツが気にしてるのたぶん番組内の大半が間違ってたことで、1+1=2 の説明部分については何も書いてないんだよね。
番組の内容よく覚えてないけど、1+1=2の説明部分ってすぐ終わらなかったっけ？

番組の内容もよく覚えてなくて、それへの批判文の内容もよくわかってないのに8レスもして何がしたいんだ
とにかくNHKに文句言いたいだけってことなのかな

>>20
細かいところまで覚えてないって意味だよ。

非ユークリッド幾何学が自然数の定義に結びついたんだって、信じてたのに違うらしいってのワリとショックだったし、ヒルベルトプログラムをデッカイ塔を建てるイメージ抱いててスゲェなって感動してたのに、このイメージも間違っているらしいし……
結局、どっちが正しいんだ。あの三十分に経験したことはなんだったんだ。

>>21
違うらしいってそれはその人が勝手に書いてるだけでしょ
19世紀にまず先行したのは非ユークリッド幾何で、そこからリーマンやデデキントといった時の数学者たちが幾何学や解析学の基礎付けの仕事していって、その流れの中でデデキント切断なども登場するから間違いってわけではないよ

>>22
そうなん？非ユークリッド幾何学が先行してるのはそうかもしれんけど、デデキント切断が非ユークリッド幾何学とどう結びつくのかよくわからんのだけど……
デデキントって幾何のことやってたんか？

>>23
幾何の仕事もしてるよ
てかリーマンの仕事とか見ると分かりやすいけど、当時は幾何学も解析学も数の基礎付けも混ざり合ってたし同じ問題意識の中にあった
でも基礎付けや公理といったものが意識されたのは非ユークリッド幾何の存在が大きかったと思う

>>5
0でも1でもええやんて思うがな
ペアノの公理は自然数の持つべき性質を挙げたもので
自然数の存在やその一意性はまた別の話とは確かにそうだろうけど
ペアノはコレで
あるべき自然数を定義したと思ってたんじゃないの？
知らんけど

>>5
ヒルベルトプログラムについては子な人の言う通りのような気がすー

>>24
デデキントって幾何の仕事してたんや。具体的に何やってたんだろ……

まぁ、どっちにせよ、その説明だとわざわざ言及するには結びつき弱そうに聞こえるけどなあ。「問題意識が混然一体となって」いるなら、デデキントの本の「微積分学がモチベーション」って記述優先するのが普通のような気がするし……
いや、キレてる人の記事に書いてあるだけだから確かめとらんけど

ところで、ペアノも幾何で仕事しとるんか？

>>26
ヒルベルトプログラムがキレてるヤツの言う通りなら、やっぱり放送時間の半分以上間違っとるやんか……
あの感動の後半15分はニセモノの時間だったんやな……
時間返してほしい……

>>26
ヒルベルトプログラムのとこも揚げ足取りみたいな話だけどな
数学の無矛盾性を示すために公理や論理式などを使って数学を再構築するってことなんだから、構築って言葉にそこまで文句つける必要ないと思うが

てかコイツやっぱソクラテス本人だろ
最初の方のレスでは「読んでもわかんね」って素人第三者装ってたのにしっぽ出しすぎ
読んでもわからん誰かの長文をここまで論じるってないからw

>>30
>コイツ
て誰？IDで示して

>>29
目的と手段入れ替えてたら普通におかしくね？

結局デデキントの幾何の仕事ってナニ
Wiki に載ってない

>>32
jpopの歌詞みたいな言い換えやめろw
数学を無矛盾な体系としてハッキリさせたかったわけだから、この場合は手段と目的ほぼ同じじゃんか

>>31-33
ソクラテスさん落ち着いて

>>35
なんだ
適当に言ってるだけか

なんか、知識不足がバレないように本人判定して話そらしてるだけに見えるな。ざっと調べたけど、デデキントに幾何の仕事してる気配ないし。
とりあえず、テキトーなウソつくのやめよ？

>>ID:pwncor7N

結局番組の内容が間違ってるって指摘は数学者の考え方とか物事が導入された意義みたいな歴史的な内容に対するものなの？
それとも例えばこの定理の主張が間違ってるみたいな感じで数学的な内容にも間違いがあるの？

>>29
ま
そうね
素人向け番組としてはよくできていると思う
今のところ俺が疑問符だったのは
コラッツ予想で
奇数について証明すれば十分というのが
偶数について証明できているというのとは違うと
強調しすぎていたことくらいかな
あああと2＋3＝5の証明？遠景だけで詳細見せてなかったのもか

>>37
代数幾何の仕事してるでしょ

>>40
イデアル周りの話なら、現代から見ると幾何と関わってくるかもしれんけど、当時そういうのないんじゃない？

「家を建てる」のと「家の安全性を検証する」のが同じ話に見えるのは興味深い。

>>41
wikiにもイデアル論をリーマン面に応用したって書いてあるじゃんか
本人っての否定してないけど結局本人ってことでいいんだよな？

ウゼーからそろそろ自分のブログなりSNSでやってろよ
あれは数学者の監修受けて番組作ってるんだよ
文句があるんならそいつに直に言ってこい

>>18
>「1+1が3でも4でもなくて2なのか？」
そりゃ+1がペアノの公理のsで
s(1)=2と定義するからでないの？

>>43
なるほど。これは申し訳ない。

それはそれとして、誰も彼も本人扱いするのやめたほうがいいですよ。

笑わない数学
BS先行
2022/03/26　#1-2「素数」「無限」
2022/03/31　#3-4「四色問題」「P対NP問題」
SS1
2022/06/11　#00「フェルマーの最終定理」 （『レギュラー番組への道』単発）
2022/07/13　#01「素数」
2022/07/20　#02「無限」
2022/07/27　#03「四色問題」
2022/08/03　#04「P対NP問題」
2022/08/10　#05「ポアンカレ予想」
2022/08/17　#06「虚数」
2022/08/24　#07「フェルマーの最終定理」
2022/08/31　#08「カオス理論」
2022/09/07　#09「暗号理論」
2022/09/14　#10「abc予想」
2022/09/21　#11「確率論」
2022/09/28　#12「ガロア理論」
SS2
2023/10/04　#01「非ユークリッド幾何学」
2023/10/11　#02「コラッツ予想」
2023/10/18　#03「1+1=2」
2023/10/25　#04「結び目理論」
2023/11/01　選「虚数」
2023/11/08　#05「超越数」
2023/11/15　#06「ケプラー予想」
2023/11/22　選「フェルマーの最終定理」
2023/11/29　#07「1+2+3+4+…=−1/12」
後はBSD予想と極限らしい
https://natalie.mu/owarai/news/530022

次回の「すべての自然数を足すとマイナス12分の1」について。いくら考えてもチンプンカンプン。無限大以外あり得ないと思うんだけど。あ、ちなみにすべての整数足した場合はゼロですよね？プラスとマイナスが同じだけ有って消し合う訳だし。

>>プラスとマイナスが同じだけ有って消し合う訳だし。

その理解をちょっと広げるだけで
1+2+3+・・・=-1/12
の意味が分かるようになる。

>>49
たぶんそれ

だけじゃ分からないと思う
ラマヌじゃん総和法だっけ？
アーベル総和法だっけ？
なんかそういうの使うんでしょ？

これとか素朴な方法で示してるね
もちろんこのままだと数学的ではないけど、こういう計算法も上手く定式化すれば数学的に意味付けできるかもしれない
https://youtu.be/nBBYqj1hXY0

今日もおもしろい話題だw

>>52
それ交代級数は何にでも収束させられるってのを使ってると思うけどね

>>54
それを言うなら条件収束する級数ね
これはそもそも収束もしない形式的な級数を扱ってる

>>55
だから-1/12以外にも値を与えれるんじゃないかなって

Dirichlet級数の特殊値

笑えん

L関数

>>47
ところが-1/12とBSDやった後は再放送の素数で終了みたいなんだよね
極限どこ行った…

> 11/29 #7 1＋2＋3＋4＋…＝−1／12
> 12/06 #8 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想
> 12/13 選 素数　※最終回

小山先生のツイで確認
-1/12が極限の回なのね
ということは来週BSDやって予告したテーマは全部終了なのか

すべての自然数足して(−1/12)なら、すべての負の整数足したら＋1/12ですか？

>>62
そうよ

う〜ん、複雑怪奇

62への63の答えが複雑怪奇というのは当たらない

かつてガウス少年がとっさに思い付いた足し算の合計の裏技はn/2(n＋1)。
でもnを無限大とした場合(n＋1)について悩む事になる。何か足す余地があるなら
nを無限大とは呼べないし。こうした疑問を解決するのが−1/12なのだろうか？
とにかく放送を待ちます。

>>66すんません、悩んだのは自分でたぶんガウスは悩んでないと思います。
(少年時代はさすがに悩んだかな？)。投稿する際は主語の省略に気を付けます。

(番組内容要約)。無限級数には収束するものと発散するものがある。
1−1＋1−1＋1−1＋・・のように永久に0と1を往復する式の答えを
求める事に意味はないと考えられて来たが、「答えは1/2」と主張
する者が現れた。その後「発散して答えが無いはずの無限級数」に
ついて様々な総和が提唱される。そうした無限級数同士を引き算
したり割合を比較するなかで、1＋2＋3＋4・・・＝−1/12という
説が登場。(ラマヌジャンの直筆手紙がアップで写される)。

>>68自己補足。「総和が1/3とされる発散タイプの無限級数」、
「総和が1/4とされる発散タイプの無限級数」を絡めながら
「自然数の総和の−1/12」を導いていた。(マイナスは
無限級数同士の引き算により出現)。

BSD予想ってこれを噛み砕くのか
予想は代数体 K 上の楕円曲線 E に伴う数論的データを E の ハッセ・ヴェイユの L-関数 L(E, s) の s = 1 における振る舞いに関係づける。
より具体的には、E の点のなすアーベル群 E(K) のランクは L(E, s) の s = 1 における零点の位数であり、
s = 1 における L(E, s) のテイラー展開における最初の 0 でない係数は K 上の E に付属しているより精密な数論的データによって与えられる、
ということが予想されている (Wiles 2006)。

ＢＳＤとかヤバそうだな

だいたい「楕円曲線は楕円のカーブを描く曲線じゃない」とか言われても99.9%の人は困っちゃうよな

オオォ俺は困っちゃわない0.1％に入るのか

昔読んだ『この定理が美しい』の楕円曲線の話が格段に読みやすかった記憶があるんだが
調べ直したら有限体上に限った話だったみたいだ
https://www.sugakushobo.co.jp/903342_10_mae.html

「∞_ぐ」とかやってたこの番組のことだから
「＋_だ」が出てくると予想しておこう

1＋2＋3＋4＋…＝−1／12
って、右辺と左辺は違う物だから、＝を使っちゃいけないんだよな
左辺は無限入りだからごまかしまくれる、右辺は確定値
＝でなく別の記号を使うべき

>>75
極限も=使ってるけど本来は=じゃない
「◯◯とみなしてもよい」って程度の意味だ

>>76
それはちがくて
lim an=α
極限値という確定値がある値に等しいという意味

1+2+…はいろいろ煙に巻いてるけど
ある解釈確定させた場合はこれも確定値

数学者って頭良過ぎて考え過ぎて判断力が狂ってしまったんじゃなかろうか

屁理屈捏ねて小数の階乗だって作れちゃう
まー、みんなが納得したらそれでいいってのもまた数学の世界

-1/12の説明聞いてて古のコピペ思い出したわ

おれたちはとんでもない思い違いをしていたようだ。これを見てみろ。
まず「1+2+3+4+…」を解析接続する。
すると導き出される式は
-1/12 + インテグラル0から無限大 tdt
そして発散する部分「インテグラル0から無限大 tdt」
これはノイズと考えられるので削除し残りの式を取り出す。
するとできあがる式は・・・・・・「-1/12」。

つまり！「1+2+3+4+… = -1/12」だったのだ！！

すべての基本はsinxの無限乗積展開

みんな知ってる2進数だと
111111…+1=0だから
111111…=-1
これは普通の書き方だと
1+2+4+8+16+…=-1
を意味する
（2進数は右の方が位が高い）
3進数だと
2×111111…+1=222222…+1=0
から
111111…=-1/2
これは普通の書き方だと
1+3+9+27+…=-1/2

天に向かって続く数

ゼータ関数の対称性

虚数の回のラストにシュレーディンガー方程式が出てきたのは、どのくらい納得されてるんだろう
あそこにiがあることが量子力学の本質そのものと言っていいくらい重要なんだけど、
普通に量子力学を勉強した人ですらそれを実感してないかもしれない

>>85
俺はようやく登り始めたばかりだからな
この果てしなく遠い自然数坂をよ！

>>84
2-adic だと
111... よりも ...111 と書くのが普通じゃないか？

カブリIPMUの動画だと 111... とする表記を採用していたから、できなくはないけど、やはりマイナーだと思う。あの表記のままだと足し算は「繰り上がりは右の位に」となって馴染みが薄い。

p-adicに変えれば収束するようになる無限和はたくさんある。
その反面、R で収束していた無限和が収束しなくなることもある。
1+2+3+4+... はどっちでやっても収束しないんだよな。

コロプラが偶数だとほざいていた
2×3×5×7×... について
2-adicならいけそうと言っていた人がいるが
実際は2-adicでも収束しないんだ

普通の意味の整数を表すなら右から1の位、pの位、ってのが多いけど、p進整数環の元を考えるときは逆順の方が多い気がする

こんなのはどうかな
1+2+3+4+5+…
=(1+2+4+8+…)(1+3+9+27+…)(1+5+25+…)…
=(-1)(-1/2)(-1/4)(-1/6)(-1/10)…
=0

2^2^2^…じゃ収束しないか
じゃ
√2^√2^√2^…
で

アデールだっけp進数全部掛けてさらに実数も描けるやつ
そこだと何とかならないの？

「…」で誤魔化してる時点で何にでもできるという詭弁

-1/12 のブローチは、ちょっと欲しいかもw

石化装置のが欲しいかな

>>97
あのブローチかわいいよね

>>99
俺は四色問題のやつが好き
サイモンみたいだし

極限ないなら今日のが事実上の最終回か？