位相空間 X の部分集合 A の極限点の定義：
X の点 x は A の閉包の元であるとき、 A の極限点という。（普通の定義と異なることに注意。）

x が A ⊂ X の極限点であるとしても、 A の点列で x に収束するようなものが存在しないことがあることを示せ。

できるだけ「異常」な例ではなく、親しみやすい例をお願いします。
X = R^n （位相は通常のもの）ではそのような点列はかならず存在してしまいます。