大学学部レベル質問スレ 25単位目

V を R^n の部分線形空間とする。
V は R^n の閉集合であることを示せ。

V はある連立一次方程式の解の集合である。
V = {x ∈ R^n : A * x = 0} とする。
線形写像は連続写像であり、 {0} は R^n の閉集合である。
よって、 V は閉集合である。