>>583
nが偶数なら0
各頂点に繋がってる辺の本数が奇数だから

nが奇数なら
1つ目の頂点に繋がってる辺の出入りの組み合わせが、出る本数(n-1)/2個の組を決めればいいから、(n-1, (n-1)/2)
2つ目の頂点は1つ目の頂点と繋がってる辺を除いて考えるから(n-2, (n-1)/2)
これを繰り返して

Π_{k}^{(n-1)/2} (n-1-k, (n-1)/2)