hartshorneのchapter2読んでてcoherent sheafの定義がlocally noetherianでしか通らんなと思ったんだけど(具体的にはaffine schの上で有限生成加群の層化関手がcoh/spec(R)に飛ばない例が存在する)
一般のschemeやringed sp.(参照:stacks project等)で使われてるcoherent sheafの定義ってfinite typeって有限性条件を保ちつつAbelian categoryにするための条件ってことで合ってる？