>>106
>箱入り無数目はソロヴェイ・モデルとは全く無関係なので
>今後、箱入り無数目を語る際に、ソロヴェイ・モデルを持ち出すのは
>やめたほうがいいと忠告いたします　無用な混乱を招くだけだからです

　>>4です。逆だな
１）無用に混乱しているのは、時枝さん
　実際、ソロヴェイやヴィタリに言及している（下記）
　「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
　その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる」などと述べている
２）ところで、無限次元ユークリッド空間R^Nの測度を考えてみよう
　単純に、有限次元R^nの測度を準用することが考えられる
　いま、一辺a (a>0 a∈R)の立方体（正確には超立方体）の体積Vnを考えると
　Vn=a^n と定義できる（有限次元ならこれで良い）
　ところが、n→∞ とすると
　a=1 で Vn→1
　a<1 で Vn→0
　a>1 で Vn→∞
３）つまりは、a<1では体積は0に潰れ、a>1では体積は∞に発散する
　なので、「無限次元ユークリッド空間R^Nの測度」で、体積をどう定義するのか？
　そういう問題がある。にも関わらず、ノーテンキに
　「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
　その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる」などと述べている
　あまりにも、安直というか、何にも考えてない！！
４）時枝の箱入り無数目の記事全般に渡って
　すべからくこの調子で終始しているのです

　（>>6より再録）
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.」