>>215
>>可算無限列では、C(s)全体の濃度は6^Nで 非可算濃度（∵2^N が非可算濃度）
>間違ってますが？
>可算無限列では、C(s)全体の濃度は1+(n∈N)5*6^nで可算濃度です

正しくは、”非可算濃度（∵2^N が非可算濃度）”ですが
もし、C(s)全体の濃度が →∞ （n →∞）に発散していることを認めるならば
可算無限か非可算無限かは、些末なことですので、いま保留とします

>>一方、決定番号 有限nの場合の数は、高々6^nにすぎません
>決定番号n以下の場合の数は6^nですが、
>決定番号が有限(つまり自然数)となる場合の数は1+(n∈N)5*6^n(可算無限)ですよ

何を主張しているのかな？
下記のε-N論法（下記）の類似の議論が可能ですよ
いま ∀m∈Nに対して、∃n∈N m<n なる決定番号nがとれる(>>208)
つまり、問題の固定した数列 s=(s1,s2,s3,…,sn,sn+1,…) で
”しっぽ”同値類の集合
C(s) = {y∈ X | y∼s}
の中から、代表として数列
r=(r1,r2,r3,…,rn,rn+1,…） 但し rn＝sn,rn+1＝sn+1,…
を選ぶことができます （この場合決定番号はnです（厳密にはrn-1≠sn-1の条件がつきます））
よって、各nは有限でも ∀m∈Nで∃n∈N m<n なる決定番号nが、常にとれるので
同値類C(s) の各元の数列 rたちから決まる決定番号nは、n→∞ に発散し 自然数N全体を渡ります
QED

(参考)
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~ryoki/calculus/calculus.html
微積分学雑感 福島竜輝 （教授）
筑波大学　数理物質系　数学域
講義の準備などをしていて気になったことを，いくつかノートにまとめています．誤りなどに気づいた方は教えていただけるとありがたいです（一応，誰かの役に立つかもしれないと思って公開しているので，ここに書いてあることが有害になることは避けたいのです）．
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~ryoki/calculus/epsilon.pdf
ε-N論法，ε-δ論法について 福島竜輝

つづく