>>253
>>>可算無限列なら可算個 アレフ1列ならアレフ1個・・・
>>>最後の1個だけ一致する、なんてことは絶対にありません
>>分かって居るじゃんか
>分かってないのは、ID:7PLohM0M、あなたです
>
>>しっぽの可算無限個の箱が一致して、有限nの決定番号になるよね
>そして、それ以外、尻尾同値にはなり得ませんが、おわかりですか?
基礎論バーとか呼ばれているが
基礎論パーじゃないのか?w
ペアノ公理しってる?ww
・自然数 n に対して自然数 S(n) をその後者 (successor)が、存在する
つまり、a が自然数なら a + 1 は自然数 だ
・そうして、無限公理によって、自然数の集合Nが、最小の可算無限集合として定義される
これが、ZFCの自然数の集合Nの構成ですよ(下記)
・さて、任意有限nの決定番号に対しても、常に後者 n+1の決定番号が存在し、それの裏付けの代表が存在する
(例えば、>>224より 問題の固定した数列 s=(s1,s2,s3,…,sn,sn+1,…) に対し
代表r=(r1,r2,r3,…,rn,rn+1,…) 但し rn≠sn,rn+1=sn+1,…
を選ぶことができます (この場合決定番号はn+1です))
よって、決定番号はペアノ公理を満たす
決定番号の集合(Kとする)は、自然数Nと同様に可算無限集合であり、N=Kである!www
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理(Peano axioms) とは、自然数の全体を特徴づける公理である。ペアノの公準(英: Peano postulates)あるいはデデキント=ペアノの公理(英: Dedekind-Peano axioms)とも呼ばれる[1][2]。1891年にイタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノにより定式化された。
ペアノの公理を起点にして、初等算術と整数・有理数・実数・複素数の構成などを実際に展開してみせた古典的な書物に、1930年に出版されたランダウによる『解析学の基礎』(Grundlagen Der Analysis)がある。
公理
自然数 n に対して自然数 S(n) をその後者 (successor)[注 2]という。
歴史
6.a が自然数なら a + 1 は自然数
つづく
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋15
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276132人目の素数さん
2024/02/12(月) 22:43:43.99ID:7PLohM0M■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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