>>315
>さて、『有限小数』という表現はあいまいです。
>10進数の1/3は 0.3333・・・ と無限小数ですが、
>3進数に変換すると 0.1 となって有限小数です。
>10進数の場合は、分数表現で2と5だけで素因数分解できるときは有限小数、できないときは無限小数です。
>2進数の場合は、分数表現で2の倍数のときは有限小数、2の倍数でないときは無限小数です。

そもそも○進と言わずに有限小数とかいう奴ぁはいませんや
コイン裏表の場合明らかに２進　それすらわからんなら数学は無理ですわ

>いずれにしても、n進数において有限小数とは、
>先に定義した有理数を網羅する数列の部分集合であり、
>しかも無限集合であることから、可算個であることが示されました。

いや、直接示せますがね

自然数を２進で表すと、２進有限小数と1対1対応しますから
もちろん、３進だろうが何進だろうが、同じ方法で示せますがね

0→0
1→0.1
10→0.01
11→0.11
100→0.001
101→0.101
110→0.011
111→0.111
…

あああ、あほくさ