まず、k面ダイスで示せたのは、任意の数の入れ方に対して、ある戦略が存在して確率が正になるということだけども、この方法では戦略が本当に開けてない箱の中身を使ってないか示すことは不可能で、これはちゃんと確率論を学んでいれば、どういう手法を使えば定式化できるか学んでるはずなんですがね
単純に考えても、先に箱の中身を全部決めるのと、開けた瞬間に箱の中身が決まるのは区別できないのだが、後者の場合はk面ダイスではうまくいかないわけで、これはどこかで開けてない箱の中身を参照してるから起こるのではなかろうか？