ご苦労さまです
スレ主です
1)>>373より 箱が5個のミニモデルを使う
実数列の集合 R^5を考える.
s = (s1,s2,s3 ,s4 ,s5)
しっぽ同値類は
s'=(s'1, s'2, s'3,s'4,s5) と書ける(5番目が同じ数)
2)決定番号は1〜5の整数をとる
いま時枝記事にならって、D+1=3から先の箱を開ける
s3 ,s4 ,s5 が分かる。同値類はs5で決まる
代表列r=(r1,r2,r3 ,r4 ,s5)と書ける
ここで、r1,r2,r3 ,r4 は任意でR^4を形成する
3)いま、二つのことが起きる
i)列 rとsの一致は、終わっている。例えば決定番号d>3
この場合は、時枝氏の手法は使えない
ii)列 rとsの一致は、終わっていない。つまり決定番号d<=3
この場合は、時枝氏の手法は使える可能性が残っている
つまり、代表列r=(r1,r2,s3 ,s4 ,s5)となっている
まだ、r2は不明(箱を開けていないから)
4)未開のr2において、r2=s2となる確率は0(∵二つの任意実数の一致確率0)
結局、上記ii)の場合も、時枝氏の手法でも的中確率は0
これを、可算無限列 s = (s1,s2,s3 ,s4 ,s5・・・) R^Nで考える
なんらかの手段で、あるDを決めて D+1から先の箱を開ける
いま、二つのことが起きる
i)列 rとsの一致は、終わっている。例えば決定番号d>D
この場合は、時枝氏の手法は使えない
ii)列 rとsの一致は、終わっていない。つまり決定番号d<=D
この場合は、時枝氏の手法は使える可能性が残っている
つまり、代表列r=(r1,r2,・・,rD,sD+1,sD+2,・・)となっている
しかし、上記のとおり 未開のrDにおいて、rD=sDとなる確率は0(∵二つの任意実数の一致確率0)
結局、上記ii)の場合も、時枝氏の手法でも的中確率は0
>>373の反例構成は役に立つでしょ ;p)
(参考)時枝記事>>212より再録
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋15
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491132人目の素数さん
2024/02/17(土) 08:43:37.25ID:ZkaCY50W■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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