>>738
スレ主です
さて、補足です

１）下記「箱入り無数目」の数当てで
　まず、箱１個とする。確率変数Xで扱うことになる（下記重川）
２）箱２個とする。確率変数X1,X2で扱う
　いま、ルールを追加して「箱の数はiid(独立同分布)に従うとする」(これは回答者にも通知する)
　箱は、一つを残して他を開けてよいとする
　一つを開けると、3だった。iid(独立同分布)を頼りに
　残りの箱を「3」と答えるのが一つの解（∵3以外の実数を答える根拠がない）
３）箱n個(nは有限で十分大きい)とする。確率変数X1,X2・・Xnで扱える
　ルールは２）と同じ
　但し、出題者は変則サイコロ、3の目が確率1/2
　3以外の 1,2,4,5,6 は確率1/10 を使うとする
　回答者は、一つ Xi(i=1〜n)を残し、他を開けて統計処理をする
　”3の目が確率1/2、3以外の 1,2,4,5,6 は確率1/10”と分かる
　よって、「3」で的中確率1/2、それ以外は的中確率1/10 となる
４）箱可算無限個とする。確率変数X1,X2・・Xn・・で扱える（下記重川の通り）
　上記３）と同様とする。Xiの一つを残し、他を開けて統計処理をする
　”3の目が確率1/2、3以外の 1,2,4,5,6 は確率1/10”と分かる
　よって、「3」で的中確率1/2、それ以外は的中確率1/10 となる

ここで示したこと
・箱の隠された数は、確率変数で取り扱うことができる （当たり前）
・現代数学の確率論で、箱可算無限個も扱える（連続無限も可と重川はいう）

なお
・箱に一度入れた数は、一回の試行中は変えない（あたりまえ。変えたらおかしいでしょｗ）
・しかし、一回の試行が終わったとき、全ての箱は開けられているので
　次の試行では、別の数にしてよい（あたりまえ。一度開けた箱の数のままでは おかしいでしょｗｗ）

(参考)時枝記事>>591より再録
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf >>397より再録
確率論基礎 重川一郎 平成26年8月11日

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）