コーシー分布：x^−2 程度の減衰のため，減衰が遅い
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイル です
裾の減衰は、必須です

https://mathlandscape.com/cauchy-distrib/
数学の景色
コーシー分布の定義と性質とその証明 2022.04.11
見ての通り，正規分布に比べて，コーシー分布の方が，
0 から遠いところでの減衰が遅く，裾の厚い分布 (heavy tailed) になっています。これは，正規分布の確率密度関数が指数的に減衰するのに対し，コーシー分布は
x^−2 程度の減衰のため，減衰が遅いわけです。
コーシー分布は，期待値が定義できず，正規分布より減衰が遅い，裾の厚い分布（裾の重い分布）として有名です。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。

https://en.wikipedia.org/wiki/Heavy-tailed_distribution
Heavy-tailed distribution

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83
コーシー分布
https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution
Cauchy distribution