スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16

(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>347
後手は先手の着手を見てから自分の着手を決められるんだ
びっくりだね

もっと強い以下の主張が証明できますよ
∀x1,x2∈R^N　∃n1∈N　(x1[n1]=r(x1)[n1])
なら、後手（回答者）確率1(1つの候補のうち１つ）で勝ち

>>349
あはは、そうだね
でも、n1を具体的に決められないと意味ないよね？
箱入り無数目では、代表を選択する関数さえあれば
d(x1),d(x2)は求められる

>>348
全部ではないが見ることは許されている
そしてその情報だけで
x1を選べばd(x2)
x2を選べばd(x1)
は分かるから後手は戦略を実行できる

ちなみに先手がどんな手を売ってもその瞬間にd(x1)とd(x2)は決まる
つまり、避けようがない

>>350
具体的に決められるだろ

>>348
>後手は先手の着手を見てから自分の着手を決める
それって至って普通じゃね？ｗ
てかそれがダメなら先手後手の意味ねーじゃんｗ

>>352
この問題では先手は封じ手にいれてるんですけど

>>353
でも全部でなければ開けられる
そして開けなかったところで予測できれば勝ち
だから∃n1,n2の一方が他方の開けた情報から決められれば確率1/2で勝てる

>>353
日本語でお願いします

>>354
∀が先頭にあるってことは全部開ける許可を与えてることだろ

>>333
>スレが伸びれば数学なんてどうでもいいガロア理論、おまえら踊らされてるんだぜ

スレ主です
レスありがとう

ところで、ここに誤解があります
１）このスレの意義は、「箱入り無数目」>>1を
　二つの封筒問題や、モンティホールくらいには（下記）
　確率のパラドックスとして解き明かしたいと思っているのです
２）勿論、私は不成立派で、解き明かすべきは
　「箱入り無数目」のトリック解明、当たらないのに なぜ当たるように見えるのか？
　って部分だ
３）もし、「箱入り無数目」が正しいという結論になっても構わないけど
　数学的にきちんと筋の通った議論が必要です
　”箱の中には確率変数は入れられない。箱の中は定数だ”などという
　小学生レベルの主張はダメですよ（大学レベルの数学の確率変数の意味分かってない）

なので、正しくは『「箱入り無数目」のトリック解明、当たらないのに なぜ当たるように見えるのか？』
の議論を期待しているのです
しかし、「箱入り無数目」成立派のあたまが固いので、スレを無駄に消費している気がしています
これは、私の のぞむところでは ありません

(参考)>>210
https://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem
Two envelopes problem
2 つの封筒の問題
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/92228/98e56ed2a2e2f485f4c22d2bcac369c0?frame_id=526781
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
モンティ・ホール問題
https://manabitimes.jp/math/989
高校数学の美しい物語
モンティ・ホール問題とその解説 2021/03/07

>>357
>勿論、私は不成立派
出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がいかなる自然数なら的中確率が1/2に満たないか答えて下さい

>>237 補足
>ところが、時枝さん「箱入り無数目」手法では、±1σ→±0 にできる
>と主張する
>これは、さすがに確率論の外でしょう！ｗ

・±1σ→±0 は、連続区間の一点的中ですので、ルベーグ測度0です（下記）
・従って、連続区間の一点的中は ルベーグ測度では 99/100は正当化できないのです

これは、「箱入り無数目」不成立の傍証です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
例
・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。
https://manabitimes.jp/math/2728
高校数学の美しい物語
ルベーグ測度2023/05/11
いくつかの例
・1点集合
1点集合 {p}（p∈R）で外測度を計算してみましょう。
μ ∗ ({p})=0 です。

>>357
>”箱の中には確率変数は入れられない。箱の中は定数だ”などという
>　小学生レベルの主張はダメですよ
箱の中身は定数だけど、仮に箱の中身を確率変数にできるとして、
箱の中身を確率変数にしなければ確率1-εで的中できるのだから、
「箱の中身を確率変数とできる」に何の意味も無い。

>大学レベルの数学の確率変数の意味分かってない
大学レベルの数学は「箱の中身を確率変数としなければならない」なんて言ってません。あなたの独善妄想です。
違うと言うならそう書かれている書籍を示して下さい。

>>359
間違いに補足しても正しくなることはありません

悪魔の証明が好きなメンヘル婆、正しくないことを証明してください

間違いを正しくするには変更するしかない　補足ではダメ

証明？おまえがやれば？

先頭に∀がついてる定式化で議論しても時間のムダ
ゴミみたいな結果が出るだけ

確率1-εで的中できることが証明されている
不服なら証明のギャップか反例(>>358)を示せ
屁理屈並べても無駄

>>365
先頭に∀ついてる時点でゴミ

>>366
それってあなたの感想ですよね？

しれっと書くペテン師、ハーバードの応用数学者
R^N/〜の代表系を選んだところで選択公理を使っている。その結果R^N->R^N/〜の切断は非可測になる

ペテン師
同値類の中で勝つ戦略です。しかも問題の列が100個です。
非可測集合の中で確率を計算する。

>>354 >∀が先頭にあるってことは全部開ける許可を与えてることだろ
>>364 >先頭に∀がついてる定式化で議論しても時間のムダ
>>366 >先頭に∀ついてる時点でゴミ

全部誤解
アヘン喫ってる？

∀ｘ∃ｙで言ってることは、
先手（出題者）がどんな手ｘを売っても
後手（回答者）が（ｘに合わせて）手ｙを打つことができ
箱入り無数目では、たかだか１つを除いて成功するってこと

逆に
∃ｘ∀ｙでいえるのは
先手（出題者）が手ｘを打ったら
後手（回答者）がどんな手を打っても
箱入り無数目では、ほとんど全て失敗するってことだが
残念ながら、そんな手はない

そうそう、同値類の中も変な集合
sの目が無限に0でないとすると任意のε≠0平行移動すると同値類の外へでる
sの目がある番号から先0、つまり有限の箱の目を当ててるような気がする
同値類の中は決定番号で可算個の直和にかけるけど平行移動不変とは限らない、痩せ集合のような気がする

>>371
半端な知識で考えて間違う典型例

箱入り無数目のポイントは、
いかにして、代表列の対応する項と中身が異なる箱を避けるか

ちなみに無限列の分布とかあらかじめ妄想するのは●違いの第一歩

>>368
R^N->R^N/〜の切断が非可測だとなぜペテンになるの？

>>369
>非可測集合の中で確率を計算する。
大間違い
確率計算は以下の通り非可測集合とは一切関係ありませんよ？
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

それともR^N->R^N/〜の切断が非可測だと決定番号の大小比較ができないとでも言うんですか？自然数だから全順序なのに

箱入り無数目を間違う人の特徴

記事を読んでいない・読めていない
論理的思考ができない
独善持論を持ち出す

１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の実際の答え
箱の中味はある番号から先が0で100列あります。同じ同値類から答えを選べば99/100以上の確率で当るかもしれない

おかしくね

>>376
ところがところが---本記事の目的は、確率99%で勝てそうな戦略を戦略を提供することにある。

ほらね

記事を読んでいない・読めていない
論理的思考ができない
独善持論を持ち出す

>>376
『箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，…
もちろんでたらめだって構わない.』

上記の文章から
１．箱の中の実数は一様分布
２．それぞれの箱は独立同分布
という「全く書かれてない」条件を読み取るのが１

精神医学ではパラノイアもしくは妄想性人格障害という
世間一般では思い込みの激しい人という

>>377
>箱の中味はある番号から先が0で100列あります。

とはいってないが、仮にそうなら話が早い
その場合、どの100列も、「全部の項が0の列」と尻尾同値
したがって唯一の同値類から答えの候補となる代表として「全部の項が0の列を」選べば
99/100以上の確率で「中身が0の箱を」当てられる

回答者が尻尾同値類の選択関数を持っている、ということは
ほとんどすべての回答を持っている、ということである
そして
回答者が１箱を除いて他のすべての箱を開ける、ということは
ほとんどすべての出題を見ている、ということである

つまり
ほとんどすべての出題を見て
ほとんどすべての回答を得る
肝心なのは見てない一箱について
回答が一致してるのかしてないのか

実は100列の場合、「たかだか1箱だけ不一致の100箱」がとれる
それが箱入り無数目　だから後手が確率1-1/100で勝てる

ここで重要なのは100列から「たかだか1箱だけ不一致の100箱」は確実に（つまり確率１で）取れる
その100箱から、一致する箱をとる確率が1-1/100だというだけ
つまり、100列それぞれについて
「選ばれた1箱が不一致となる（つまり他の99列より決定番号が大きい）確率」
なんて計算する必要はない

成りすましのジャンキーおっさん

成りすましおっさんは人格障害か

>>370
違法薬物に関する投稿者をアク禁にするよう、要請を出しました
繰り返せば、アク禁（永久追放）だろう

>>387　偽善者がなんかいうとる

結局、>>370でターンエー君は●首されちゃいましたね

後手の勝利を覆すには、後手が何をやっても無理な最強の出題を提示するしかない
最初の∃を示すターンイー君はいつ現れるのかな？

出題としてしまうと後手の100列の作り方や代表の選び方に影響されてしまうので、100列の決定番号を直接指定してもよい
100列の決定番号がどんな100個の自然数の組なら後手の勝率が99/100に満たないか、それを示せばよい
だが不成立派は誰一人示そうとしないｗ
そもそも存在しないから示せるはずもないのだがｗ

自然数の全順序性から単独最大決定番号が複数になることはありえない
単独最大決定番号の列を選んだ場合だけ後手の負けだから勝率は99/100以上

選択公理を認めて決定番号がwell-definedとなった瞬間にこの簡単・単純な論理が成立してしまう
いい加減理解しようぜ？不成立派の諸君

1つの同値類Cをとって同値類の中を決定番号dで直和に分ける：C=∪{E(d)|d=1,2,・・・}
濃度は
E(1)は代表元r一個
E(2)はℵ1-1個
E(3)はℵ1(ℵ1-1)個
・・・
E(d)は(ℵ1)^(d-2)((ℵ1-1)個

#E(1)<#E(2)<#E(3)<・・・

決定番号の分布なんて一切使わずに99/100が言えるからナンセンス

>>394　決定番号の分布？　必要ないけど

∀x1,...,x100∈R^N　∃n1,…,n100∈N　(xi[ni]=r(xi)[ni]でないxiはたかだか1つ)
がいえるから、x1,...,x100からxi[ni]=r(xi)[ni]となる99個のxiのうちのどれかを選ぶ確率は99/100
(完)

2つ以上の要素をもつ任意の集合Sについて
∀x1,...,x100∈S^N　∃n1,…,n100∈N　(xi[ni]=r(xi)[ni]でないxiはたかだか1つ)
がいえるから、x1,...,x100からxi[ni]=r(xi)[ni]となる99個のxiのうちのどれかを選ぶ確率は99/100

この時点で、各xi[ni]の確率分布とか、決定番号の分布とか、全然無関係と分かる

各xi[ni]の確率分布とか、独立とかにこだわると、決定番号とか全く考えずに
「他の箱の情報がいくらわかっても、選んだ箱の中身と全く独立だから、
　いくら代表とかとってきても全く関係なく、Rの場合、xi[ni]=r(xi)[ni]となる確率は０」
といいきっちゃう

実は全然無関係の別の問題だと誤解してることに全く気付けない　
これはもう精神の不自由性に起因する病

xi[ni]=r(xi)[ni]となる確率は０、といっちゃう人は
xi[ni]がr(xi)[ni]以外の別の値をとる場合と比較してるが、それが誤り

比べるのは別の箱xj[nj]
100個が100個とも不一致、ということはない
不一致のはたかだか1個で、少なくとも99個は一致するのである

分母が間違ってるから間違った結果がでる

自然数d1,・・・,d100を比較した場合なら一様分布なので場合の数/全体の数が確率になるが、dが決定数の場合は違うだろ
以前に指摘したはずだが

>>399
決定番号は自然数　一様分布？　必要ないよ
１００個だろうが１００００個だろうが、他より大きな数はたかだか１つしかない
だからｎ個中、その１つを選ばない確率は１−１／ｎ
さんざん指摘したはずだが全く理解できなかったのかね

君、自然数が全順序集合だって知らないの？

>>370
こいつ自分で、∀の手は全公開で箱の中に入れてないって白状してんじゃん
バカなのか…

誤り
ところがところが---本記事の目的は、確率99%で勝てそうな戦略を戦略を提供することにある。

>>402
字句訂正
ところがところが---本記事の目的は、確率99%で勝てそうな戦略を提供することにある。

今日も酒がうめー

>>401　>∀の手は全公開で箱の中に入れてない
まーた、ターンエー君は、幻聴が聞こえちゃったんですか
∀の文字を見ると「全公開だ！箱の外だ！」と脊髄反射しちゃいますねー

>>404
誤　酒がうめー
正　ア●ンがキモチええ

ハイ人 ID:lFqloK7L 誕生

精神障害のジャンキー

精神障害のジャンキーが何か言うとる

>>407-408　そんなに自分を蔑みなさんな　ID:lFqloK7L

これこれはウマシカ絵文字のおっさん

>>409
八面体サイコロ考えてあげれば

>>393
またℵ_1かよ
ℝをこねくりまわしてそんな濃度の集合が出てくるわけねーだろ

今日は一段と馬鹿で溢れてるな
春だからかな

ℵ_1って可算無限の次に大きい濃度？
例えばどんな集合がℵ_1？

>>410-411
これは、弥勒菩薩様か。スレ主です
ありがとうございます。
弥勒菩薩様の一撃は強烈ですね

無知な数学オチコボレの亡者２人を
弥勒菩薩様の力でお救いください
アーメン

このスレの目的は
『「箱入り無数目」のトリック解明、当たらないのに なぜ当たるように見えるのか？』
です。亡者２人の幼稚な議論は無用です。二人が居なくなればスレのバトルも無用になります

(参考)>>210
https://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem
Two envelopes problem
2 つの封筒の問題
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/92228/98e56ed2a2e2f485f4c22d2bcac369c0?frame_id=526781
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07 関 勝寿

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
モンティ・ホール問題
https://manabitimes.jp/math/989
高校数学の美しい物語
モンティ・ホール問題とその解説 2021/03/07

>>415
>無知な数学オチコボレの亡者２人
１とターンエーか

>このスレの目的は

『「箱入り無数目」のメカニズム解明、当たるのに なぜ当たらないと誤解するのか？』

亡者の一人１は、勝手にR^N上の一様分布を前提し
その上で、R^N上の決定番号の分布が”非正則”だから確率０だとかいう、
測度論の初歩（可算加法性）すら否定する大馬鹿な誤りを声高に叫ぶ

亡者のもう一人ターンエーは∀ｘが先頭だと確率変数だの全部丸見えだのと
そのときどきでいうことがコロコロ変わる醜態ぶり
まあ、具体的手順なしに選択公理で代表が選ばれるというのが理解できないんでしょう　
要するに論理が全然わかってない　大学数学全滅のド素人

まあ、この二人が自分の誤りを理解できるほど賢くなることは死ぬまでないでしょう

南無阿弥陀仏

>>416
先頭に∀を付けたモデルだけ考えて、それで満足してるなら勝手にすればいいだろ
他の人はみんなトリックがどういう理屈で働いてるかの話をしてるんだから邪魔すんな

>他の人はみんなトリックがどういう理屈で働いてるかの話を
してないね　私ともう一人以外はね　見当違いの発言しかしてない
非可測ガーとか、非正則ガーとか、先頭の∀ガーとか、
アタマ冷やせよ　自分が大数学者だとでも思ってんのか？

>>418
お前ら何もやってねーじゃん
自慢しなくていいよ

>>417
まあトリックと言えるか知らんが
無限個の箱
選択公理
くらいかな　どっちもZFCでは空気みたいな存在だが

考える対象が無限の場合、有限しか直観できない人間には直観に合わないことが現れる
だから直観頼りの無学者は受け入れ難く感じる　それだけのこと

>>420
それだと結論として情報が漏れてることが分かるだけじゃん
如何にして情報が漏れてるかを考察しないとつまらん

>>421
考察も何も記事に全部書かれてるよ
君が読めてないだけ

度素人から見ると大数学者に見えるのか

箱入り無数目の定義、定理すらけかない度素人が数学やってるつもり

>>422
書いてあるの？
わしゃ知らんぞ

じゃ話にならんだろ、八面体サイコロでも考えてたら

読み直したけど書いてなかった

問題を定式化するのも数学、定式化せずに解けるのは高校数学の延長にあるものだけだよ

あの記事が読めないんじゃ数学以前だね
諦めた方が良い

ペテン師時枝未満か、お前は頭がついているのか？

ド素人が吠える、酒がうめー

>>430
ペテン？
じゃあ記事のどこがどう間違ってるか指摘したら？
ハッタリくんには無理かな？

>>431
ハッタリくん
記事の間違い箇所を指摘できず今宵も酒で現実逃避

記事には全く説明されてない情報の漏洩で飯でも食うか

そもそも情報自体にすら言及がない
σ-algで情報を表現したらどうなるか考えるとした場合、先頭に∀がある時点で無理

情報漏洩？なにそれｗ

>>435
君の言う情報が何か知らんが、言及が無いってことは証明に不要ってことだよｗ
不要なものを持ち出すのは馬鹿

非可測ガー　決定番号の分布ガー　確率過程論ガー　確率変数の無限族ガー　IIDガー　先頭の∀ガー　ミニモデルガー　宝くじガー　地球ガー
↑
馬鹿が持ち出した不要なもの

>>435
>σ-algで情報を表現したらどうなるか考えるとした場合、先頭に∀がある時点で無理
「君の方法論が通用しない対象は間違い」は妄想
世界は君を中心に回っている訳ではない

自分が知らないものは全部不要論かよ
おめでてー脳みそだな

証明に不要って書いたんだけど文盲なのかな？

で？
記事の間違い箇所の指摘はまだ？　やっぱハッタリ？

情報の漏洩の仕方を議論するには必要だろ
やっぱ記事には書いてないんじゃん

時枝@ハーバード大は同様に確からしいと条件付確率が分からなかった
なので度素人が分からないのは仕方がない

だからおまえの言う情報漏洩ってなんだよｗ

箱の中身を見ることか？
後手は一つの箱を除きすべての箱の中身を見ることができるぞ？
閉じたままにする箱は後手が決めてよいぞ？
ぜんぶ記事に書かれてるじゃん　どこ読んでんだよｗ

記事が読めないって数学以前だなおまえ
なんで数学板に居るんだよ

開けてない箱の中身が当たるんだから情報が漏洩してんだろ