さて、一般に以下のような分布が考えられる

1>ε>0とする

第一の箱が空いて任意の数が入れられる確率　1-ε　（＊）
第二の箱も空いて任意の数が入れられる確率　(1-ε)^2　（＊）
・・・
第ｎの箱も空いて任意の数が入れられる確率　(1-ε)^n　（＊）
・・・

（＊）開かない場合中身は予め決められた同値類の代表列の項

この場合、確率１で、決められた同値類の代表列と尻尾同値
さらにd1>d2の確率は　1/2-ε/(4-2ε)

ここでε→0とすると、
どの箱についても空いて任意の数が入れられる確率は１
d1>d2の確率も1/2

そしてここで勘のいい人は感づいたはずだが・・・

箱入り無数目で当てられるのは
実は出題者が入れた数ではなく
入れられなかった箱の中の同値類の代表列の項

最初から答えが分かっているんだから当たって当たり前
箱入り無数目はあらかじめ分かってる答えに対して
回答者がどれだけ箱に数を入れて邪魔できるか？というゲームだった！
（完）