>>464
>「もう片方の封筒Bに入っている金額は、1/2の確率で2万円、1/2の確率で5000円となります。」
>封筒の中身は2種類なのに3種類登場させるのはおかしい。
>「1/2の確率で2万円、1/2の確率で5千円」は誤りで、正しくは「１の確率で2万円、０の確率で5千円」か「０の確率で2万円、１の確率で5千円」のいずれか。

具体例で説明しよう

１）ある大学において 学生の奨励として、学長賞で賞金を出すことにした
　１年に10回（夏休み8月とクリスマス休暇の12月を除く）、学年のトップ（1番の人）に
　封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と
　どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る
　授賞式の事務員は知らない
２）事務員がルールを説明する
「封筒二つで、片方の倍か半分かで。一つの封筒を開けて見て良い。別の封筒に取り替える権利がある。
　もちろん、取り替えないのも可」と
　但し、具体的金額は教えない（説明する事務員も知らない）
３）この場合
　開けた封筒が、1万円ならば
　{5千円、1万円}と{1万円、2万円}が等確率で考えられる
　従って、取り替えると 5千円と2万円が等確率で出現するので
　期待値は、1万2千500円です
４）この確率は、賞金をもらう学生は知らないが 多数例を統計処理すれば
　各金額と期待値は計算できて、期待値1万2千500円は出せる

この例の教訓
１）封筒の金額の分布が重要（よって、「分布は使ってない｝という言い訳は通用しない！）
２）開けた封筒は確率ではない。開けていない封筒は確率。両者は峻別されるべき！
以上