スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16

(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>51
モデリングなんて職人芸なんだから、実戦で色んなパターンを覚える以外にないだろ
コロナ感染確率は感染してるかどうかわからないから確率変数でモデル化するんだろ
そこに試行がどうとか定数だとかそんなの全く関係ねーよ

>>52
おまえ日本語読めないの？
なら小学校の国語からやり直し

>>53
何言ってんだこいつ

>>54
おまえ日本語読めないの？
なら小学校の国語からやり直し

>>55
なんでコロナの感染確率は試行でも何でもないランダム要素のない確定していることなのに確率なの？

ある確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」
↑
バカ丸出し

>>55
さっさと厚生労働省に文句言いに行けよ
ランダム要素がないものに確率を使うなって

>>56
どうでもいい
そんなことを論じてると思ってるの？
おまえ馬鹿だろ

>>58
論点のすり替えご苦労さん

>>57
お前が確率変数を使わずにモデル化できる未知のものを探してくればいいじゃん

>>61
なんで？

だから言ってるだろ
屁理屈はいいから「未知のものは確率変数」と書かれた書籍を示せって
日本語がわからないなら小学校の国語からやり直し

ある確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」
↑
バカ丸出し

PCR検査の確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」
↑
バカ丸出し

結局、こいつこんな職人の勘みたいなところをつつくしかやることないんだな

>>66
つまりおまえは「確率論において未知のものは確率変数」は間違いだと思ってるってことでよいの？

職人の勘に左右されるってことはそういうことやろ？
違うか？

>>67
だから
確率論の話はしてない
モデリングの話をしてんだよ

>>68
モデリングは職人の腕次第で結論が変わるに決まってるだろ

>>70
だから話を逸らすなよ
聞いたことに答えろカス

>>69
じゃ失せろよカス

ここで、発端になったレスを思い出してみよう
こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、コロナの例が＞837を完全に否定してるからなのですね
コロナに感染してるかどうかなんて最初にすでに決まっていて突然変化するわけないからね
1例挙げれば十分な命題だったでしょ

837 １３２人目の素数さん 2024/02/23(金) 02:14:00.13 ID:xKynRG52
＞833
>最初に決めるから確率変数じゃないとかね
君は文盲かい？
試行毎に変化するものが確率変数　変化しないものは確率変数でない
と書いたんだけど読めないかい？　なら小学校の国語からやり直そうね

838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね

>>72
じゃあもう下らない質問すんな

ここで、発端になったレスを思い出してみよう
こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、二つの封筒の例が＞838を完全に否定してるからなのですね
相手の封筒の中身が見えないからといって確率変数としてしまうとパラドックスになるからね
1例挙げれば十分な命題だったでしょ

838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね

>>73
じゃ聞くけどPCR検査の例における試行、確率変数、確率空間ってそれぞれ何？
答えによっては
>試行毎に変化するものが確率変数　変化しないものは確率変数でない
に抵触しないかもよ？　心して答えてね

>>76
試行なんてねーよ
感染してるかどうかは最初から確定してるんだから
確率変数だって0か1の値をとるだけだろ
確率空間なんて確率変数が定まればなんでもいい

>>77
>試行なんてねーよ
つまり君は確率論における反例を挙げたわけじゃないってことね？
君、要らないから失せていいよ

以下、長崎県立大学のページから引用
試行：　実験や観測を行うこと
標本点：　その試行で生じる個々の結果（今後しばしば ω と書く）　←定義に試行が使われている
標本空間：　標本点の全体（今後しばしば Ω と書く）　←定義に標本点が使われている
事象：　標本空間Ωの部分集合　←定義に標本空間が使われている
根元事象：　標本点が1つの事象　←定義に標本点が使われている

↑
試行が未定義ならすべて未定義　是すなわち確率論に非ず

確率論を論じてるのかと思いきや似非確率論だったとさ
やれやれ

ちなみに二つの封筒問題は純粋に数学の問題なので

838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね

の完全な反例です
誰かさんの似非確率論を用いた言いがかりとは違います

>>79
だから何度言えばいいのこれ
確率論の話をしてるんじゃねーよ
モデリングの話をしてるんだよ

>>80
そう思ってるの君だけだから
＞ちなみに二つの封筒問題は純粋に数学の問題なので

>>82
じゃ何の問題？

>>81
だから失せなって
君以外の誰もモデリングの話なんてしてないから

>>83
封筒の問題はモデリングを適当にやると変な答がでるよって話だよ
箱入り無数目も同じだろ

>>84
君以外はみんな箱の中身を確率変数でモデル化するとどうなるかの話してるんですけどー

>>85 >>86
君往生際悪いよ
「試行毎に変化するものが確率変数」の正否を論じてるのに試行の無いモデルを持ち出す馬鹿が居ても無意味だから失せなよ

0078１３２人目の素数さん
2024/03/05(火) 22:23:13.76ID:GpIsjTrm
>>77
>試行なんてねーよ

↑
「試行毎に変化するものが確率変数」の正否を論じてるのにこの答えは馬鹿としか言い様がありません

>>87
モデルに試行がないんじゃねーよ
現実の問題側に試行がないの
モデルにはΩからωがランダムに選ばれるという試行がある

試行が存在しないモデルを持ち出してどうやって「試行毎に変化するものが確率変数」の正否を論じるつもりだったのでしょう？
馬鹿のやることは理解できましぇーん

>>89
なに後出しで言ってんの？
おまえそんなこと一言も言ってなかったじゃん
指摘が刺さったので取り繕ったな？ｗ

で？>>76に答える気あるの？>>77も>>89も答えになってないよ？

>>91
答になってる

言っとくけど書き散らすんじゃなく、1レスで完全な答えを書けよ？
書き散らしは採点せんぞ？

>>92
はい、落第

>>93
だれも頼んでない

>>94
そうよかったね

そもそも確率空間に落とし込んだ時点で試行なんて言葉に意味なんてねーぞ
常にΩからωを選ぶって一回の試行になるんだからな

>>97
おまえΩが何か書いてないじゃん　頭イカレテる？
いいから落第者は去りましょう　往生際悪いよ

>>98
確率論でΩを明示しても何もいいことない

>>99
誰もおまえの持論を聞いてない

>>100
じゃあΩの具体的な中身を有効活用した確率論を勝手にやってろ

>>101
何を聞いても屁理屈しか言えないおまえに用は無い　失せろ

>>102
じゃあ飯の邪魔すんな

おまえから絡んできたんだろ

>>104
それはお前だ

>>27 補足

　>>4より
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
＜google訳＞
Remark. 箱が有限個の場合、プレイヤー 1 は勝利を保証できます。
ゲーム 1 では確率 1、ゲーム 2 では確率 9/10 で、
xi はそれぞれ [0, 1] と {0, 1,..., 9} で独立かつ一様で
(引用終り)

さて
１）Sergiu Hart氏は、有限個の場合は、従来の確率論通りだという
　つまり、区間[0, 1]の任意実数では確率0 (＝Player 2の勝率)
　{0, 1,..., 9} では、確率 1/10 (＝Player 2の勝率)
　ってこと
　この場合、箱の中の数は、従来の確率論通り 確率変数である
２）可算無限個の場合は？
　仮に百歩ゆずって、有限個の箱が確率1-εで当てられるとしても
　当たる箱以外に、やはり可算無限個の箱がある
　それは、上記Sergiu Hart氏の理論通りです
　すなわち、上記『プレイヤー 1 は勝利を保証できます
　ゲーム 1 では確率 1、ゲーム 2 では確率 9/10 で
　xi はそれぞれ [0, 1] と {0, 1,..., 9} で独立かつ一様で』の通りで
　この場合、箱の中の数は、従来の確率論通り 確率変数である

よって、『箱の中の数は、従来の確率論通り 確率変数である』！ が結論です

>>105
いいから失せろ

今日はこれでご飯食べようかな

ここで、発端になったレスを思い出してみよう
こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、コロナの例が＞837を完全に否定してるからなのですね
コロナに感染してるかどうかなんて最初にすでに決まっていて突然変化するわけないからね
1例挙げれば十分な命題だったでしょ

837 １３２人目の素数さん 2024/02/23(金) 02:14:00.13 ID:xKynRG52
＞833
>最初に決めるから確率変数じゃないとかね
君は文盲かい？
試行毎に変化するものが確率変数　変化しないものは確率変数でない
と書いたんだけど読めないかい？　なら小学校の国語からやり直そうね

838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね

>>108
これでおかわりすれば？

ここで、発端になったレスを思い出してみよう
こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、二つの封筒問題の例が＞838を完全に否定してるからなのですね
相手の封筒の中身が見えないからといって確率変数としてしまうとパラドックスになるからね
1例挙げれば十分な命題だったでしょ

838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね

>>109
確率変数にして何の問題があったの？
何も問題でないよ

>>110
自分で勉強して下さい

>>111
復習したけど何も問題なかった
飯の邪魔しないで

>>112
理解できなかったんだね

封筒の中身を確率変数にすることの一番のポイントは、中身を定数にしたモデルの拡張になっていること
すなわち、定数のモデルから結論できることはすべて確率モデルでも正しい
これにより、定数によるモデル化よりも劣ってる点が全くない

>>113
具体的に指摘できないなら邪魔しないで

>>114
やはり理解できてない

>>116
それはよかったね

>>26
箱入り無数目で目の値を二値、自然数数値にした時の尻尾同値類のボレル可測性はVitali集合のボレル可測性と同等である
飯ウマー

>>106
>>46読んだかい？
決定番号が正則分布（幾何分布）になる無限列の分布を与えてるよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%86%E5%B8%83
しかも１さんがドヤってた確率過程（ベルヌーイ過程）を使ってね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E9%81%8E%E7%A8%8B
いやぁ、滑稽滑稽
どうした？確率論
どうした？確率過程

まあ、決定番号が幾何分布になると分かっていれば
別に箱入り無数目戦略とらなくても
もっといい方法があるけどな
ただ箱入り無数目も100列の場合、確率99/100成功するし、計算できる

残念だったな　１さん　完全に終わったよ　あなたの完全敗北　ご愁傷さま
さすが正則行列も可積分条件も無限集合も分からんド素人
幾何分布もベルヌーイ過程も知りませんでしたぁ！

ギャハハハハハハ！！！

>>118　その”知識”だけでは意味がない　釈迦如来

ド素人は気にするな

>>121
似非玄人、>>46に何も反論出来ず
ヒャッハー！

設定不明の問いのには答えようがない、ド素人め

>>122
ご苦労様です、スレ主です
　>>46って、0さんじゃない？ｗ　；ｐ）

>>188
>箱入り無数目で目の値を二値、自然数数値にした時の尻尾同値類のボレル可測性はVitali集合のボレル可測性と同等である

弥勒菩薩さま、救いのお言葉 ありがとうございます。
弥勒菩薩さまのお言葉を、私なりに解釈してみました

１）記号を用意しよう
　下記ヴィタリ集合 R/Q で、有理数Qの代わりに m進展開の有限小数の集合Umを使う
　Umは、Qとほとんど類似だが、巡回小数を含まない。なのでN⊂Um⊂Q、ゆえにUmは可算無限集合
　m=10なら10進展開で
　m=2では 2進展開で二値を使っている
　1/3は、10進小数では巡回小数だが、3進小数では0.1と有限小数になる（mの取り方に依存する）
２）いま、商集合 R/Umを考える。下記のヴィタリ集合と同じ論法で、選択公理を使って R/Umの代表から非可測集合を作ることができる（詳細略す）
　これを区間[0,1]に限定した集合をV(Um)とする
　補足すると、無理数 r1,r2∈R r1-r2∈V(Um)のとき、r1-r2は有限小数で よってr1とr2は 小数の第n+1から先しっぽが一致している
　つまり、v=r1-r2 とすると v=0.v1 v2 v3 ・・vn 0 0 0 ・・・と書ける（ここにvnは小数第n位の数 vn≠0）
３）箱入り無数目>>1との関係で、箱に区間[0,1]の実数のm進展開の無限小数を入れるとする
　先頭から、m1,m2,・・,mi,・・ となる ここに miは 0〜m-1の整数
　つまり、箱入り無数目のしっぽ同値類は、R/Umと対応づけができる
　m1,m2,・・,mi,・・ → 無限小数 s=0.m1 m2 ・・ mi ・・ s∈Um
　代表番号dは、あるm進数列で 代表r∈Umに対して s-r==0.m'1 m'2 ・・ m'd-1,0 0 0・・（小数d位以降は0）となること
４）繰り返すが、上記 m=2で2進展開で二値になり V(U2)が ヴィタリ集合と同様に 非可測集合を成す

弥勒菩薩さま、ありがとうございます！
迷える子羊に救いあれ！ アーメン！

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合(Vitali set）

https://alg-d.com/math/ac/lebesgue.html
トップ > 数学 > 選択公理 > Lebesgue非可測集合の存在
2011年10月12日 壱大整域

０は以前おっちゃんになりすましたアホだろ

>>124
記述集合論も

>>124
>　46って、0さんじゃない？
誰かは知らんが、>>46は決定番号の分布が正則になるように設定されている
>>119はそのポイントを見事にいい当てている

１が「ロジックがしっかりしている」と誉めた人物と
１が「こいつはサイコパス」と貶した人物が同一
だとするとまあジキルとハイドなわけですが・・・

閑話休題

>>188よりは>>46のほうが、１にとっては理解しやすいし有意義だと思うが
弥勒菩薩はまだ地上に出てくるのが５億年ほど早かったんじゃないかと・・・

>>124
＞迷える子羊に救いあれ！

０がいうように、「無情報事前条件」なんていう
「エーテル」に固執するのをやめれば
悟りが開けるのではないかね　知らんけど

ポーランド空間に反応できない確率専攻もどうかね

最初にいったろ、こいつらド素人屁理屈上手相手に議論してもどうもならんと

ポーランド空間って言葉を振り回すだけの似非玄人のド素人もどうかね
弥勒菩薩？明王、天にも至らんよ

サイコロ投げが分からない奴に言われてもなー

サイコロ投げが分かってるのは自分だけと思いたい妄想菩薩

弥勒菩薩は、１云うところの「鳥なき里の蝙蝠」

https://ja.wiktionary.org/wiki/%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0
鳥がいないところでは、ただ飛べるというだけでコウモリが偉そうにする、あるいは偉そうに見えることから、
ある分野に関して、本当に優れた人がいないところでは、ちょっとその分野に知識等があるだけで、
その道の権威然とすることのたとえ。「鳥なき島の蝙蝠」とも。

ポーランドといえば、ポーランド記法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E8%A8%98%E6%B3%95

一説によると「ウカシェヴィチ 」という名前が複雑すぎたので「ポーランド」で誤魔化したとも・・・

ド素人の遠吠え

>>138　そういうあなたの専門、何？

選択公理、選択公理と叫ぶんでこれ買っただけど全然読んでない

選択公理と数学　田中
§15位相数学と選択公理
ベール性とボレル集合について書いてある（記述集合論）
§28決定性公理
無限ゲームについて書いてある。箱入り無数の目もこういう形で定式化して議論すべきじゃないのか。

>>140
>§28決定性公理
>無限ゲームについて書いてある。
>箱入り無数の目もこういう形で定式化して議論すべきじゃないのか。
素人わけもわからずイキる

ミロク　２＊歳　
今、人生の絶頂期
この後、転落が待っているとは
その時、知る由もなかった

ド素人同士論破ゲームを続けて

ポーランド空間か

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E7%A9%BA%E9%96%93
ポーランド空間
ポーランド空間（ポーランドくうかん）とは、可分で完備距離づけ可能な位相空間のことである。すなわち、可算な稠密部分集合をもつ完備距離空間と同相な空間のことである。名前の由来は、この空間が著名なポーランド人研究者たち（例えば、ヴァツワフ・シェルピニスキ、カジミェシュ・クラトフスキ、アルフレト・タルスキなど）によって研究され始めたことによる。今日では、Borel equivalence relationなどの研究を含んだ記述集合論の研究のための基礎としても重要視されている。

普通の距離づけでは完備でないがポーランド空間ではあるようなものも存在する。例えば、開区間 (0, 1) はポーランド空間である。

いかなる2つの不可算なポーランド空間の間にも、ボレル同型写像が存在する。すなわち、全単射でボレル構造を保つものが存在する。特に、不可算なポーランド空間の濃度は必ず連続体濃度となる。

弥勒菩薩は何故サイコロが正6面体の立方体だと
サイコロを平面上で投げたとき1から6の目が等確率で出ることになるのか
の理由でも考えていればよろしい
これにはれっきとした理由がある

蛇足
俺は箱入り無数目に勝つ戦略がないとはいっていない、時枝記戦略の間違いを指摘しただけ

ファイト

>>124 補足
>　下記ヴィタリ集合 R/Q で、有理数Qの代わりに m進展開の有限小数の集合Umを使う
>２）いま、商集合 R/Umを考える。下記のヴィタリ集合と同じ論法で、選択公理を使って R/Umの代表から非可測集合を作ることができる（詳細略す）

１）これは、いまふと考えると、下記のSergiu Hart Choice Gamesのgame2
　区間[0,1]の有理数の10進展開の各桁の数字を使う例の類似になっていることに気づいた
２）つまり、Sergiu Hart Choice Gamesのgame2 では、区間[0,1]のQに対して
　商集合 Q/U10 を使っている
　この場合、Qが可算だからQ/U10も当然可算で （だからフルパワー選択公理でなく、可算選択公理で間に合う）
　代表の集合もまた可算で、よって、代表の集合を区間[0,1]にとると、零集合（ルベーグ測度0）になる

Q/U10、R/U10（R/Um）いずれにせよ
確率計算に使える集合ではなさそう（全事象Ω に対して １を与えられない）

(参考)
　>>4より
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013

P2
A similar result,but now without using the Axiom of Choice.2
Consider the following two-person game game2:
・Player1 chooses a rational number in the interval [0,1] and writes down its infinite decimal expansion 0.x1x2...xn..., with all xn∈{0,1,...,9}.
・Player2 asks (in some order) what are the digits xn except one, say xi;
　then he writes down a digitξ∈{0,1,...,9}.
・ If xi=ξ then Player2 wins,and if xi=ξ then Player1 wins.
　By choosing i arbitrarily and ξ uniformly in {0,1,...,9}, 　Player2 can guarantee a win with probability 1/10.
　However, we have:
Theorem 2 For every ε>0 Player2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least
1−ε.

https://wiis.info/math/measure/lebesgue-measure/null-set/
wiis
零集合/ルベーグ測度
外測度の値がゼロであるような集合を零集合と呼びます。零集合はルベーグ可測です。零集合の基本的な性質について解説します。関連して「ほとんどいたるところ」という用語の意味を解説します。

>>145
>時枝記戦略の間違いを指摘しただけ
素人ミロクが自分の間違いを記しただけ

>>144
>弥勒菩薩は何故サイコロが正6面体の立方体だと
>サイコロを平面上で投げたとき1から6の目が等確率で出ることになるのか
>の理由でも考えていればよろしい
>これにはれっきとした理由がある

ご苦労様です、スレ主です
１）イカサマサイコロあるよ （なので、理由は「ちゃんとしたサイコロ」ってことですね）
２）1/6→1/n に一般化を考えると、鉛筆ころがしが適している
３）6面鉛筆→n面鉛筆 を考えればいい

(参考)
https://www.youtube.com/watch?v=5Tpbdaj62yI
【悪用禁止】ギャンブルでの使用は絶対ダメです。イカサマサイコロの作り方【種明かし】【手品】【マジック】
ユジックの手品教室
2022/06/14
@contactMiu
1 年前
任意の目を出せるサイコロは目からウロコでした！

https://gigazine.net/news/20100916_cheating_dice/
gigazine
2010年09月16日 15時44分動画
イカサマ用サイコロの簡単な作り方
古今東西ありとあらゆるテクニックを駆使してギャンブル・賭博などで思い通りの目を出す、あるいは任意の目が出やすい傾向にあるサイコロというのが作り出されてきましたが、そういったサイコロはすべて割と高度な制作技術が必要なケースばかりでした。
というわけで、もう少し簡単にイカサマ用のサイコロを作り出せないか？というのがこのハウツーの中身です。あくまでも個人で楽しむためのレベルです。うまくいくかどうかはあなた次第。

>>147　
＞全事象Ω に対して １を与えられない
一様性を求めないなら、全事象に対して１を与えられる
実際>>46はそれを実現している　
１君が幾何分布もベルヌーイ試行、ベルヌーイ過程も分かってないから理解できないだけ

>>149
正6面体の立方体が正12面体や正20面体に変わると、
サイコロを平面上で投げたとき、サイコロが平面上で転がり易くなり、
1から12の目(または1から20の目)の中に出易くなる傾向が生じる目が幾つかある
故に、サイコロを平面上で投げたときのサイコロの出る目に関する事象が
サイコロが平面上で転がったときに出る目の事象に変わる
故に、サイコロを平面上で投げたとき、1から12の目(または1から20の目)
が等確率で出るとはいえなくなる
正6面体のサイコロが正4面体に変わると、
サイコロを平面上で投げたとき、正4面体は正6面体より転がりにくく、
1から4の目の中に出易くなる傾向の目が1つに絞られ易くなる
故に、サイコロを平面上で投げたときのサイコロの出る目に関する事象が
サイコロが平面上で転がったときに出る目の事象に変わる
故に、サイコロを平面上で投げたとき、1から4の目が等確率で出るとはいえなくなる
正6面体のサイコロが正8面体に変わっても、正6面体の隣り合う面の角度は90度で唯1つ、
正8面体の隣り合う面の角度は2つあるから、同様なことがいえる
よって、サイコロを平面上で投げたときサイコロの目が等確率で出るのは
立方体の1から6の目のサイコロだけ