>>573
>>・逆に、「箱入り無数目」(下記)の後半では、時枝氏が重川と同様の可算無限個の
>> 独立な確率変数の無限族 X1,X2,X3,… に言及しているよw>>3 ;p)
>だからなに?
>後半で何を言おうと前半に微塵も影響しないけど
・あらら、時枝さんは後半で、「反省しています」!w ;p)
・時枝さん後半の反省が正しければ、前半は否定されますよ!w ;p)
>>3より
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
いったい無限を扱うには,
(1)無限を直接扱う,
(2)有限の極限として間接に扱う,
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,
その箱のX と他のX1,X2,X3,・・・がまるまる無限族として独立なら,
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.
ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい.」
(参考)時枝記事>>1
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17
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580132人目の素数さん
2024/03/10(日) 09:48:59.72ID:RM//RX8S■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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