>>602
例えば、こんな問題を出したとしよう。

１００箱の中に自然数が入っている。
キミは、その中の１箱を選び、他の９９箱を見た上で、何か自然数を宣言する。
キミの宣言した自然数が、キミの選んだ箱の中の数以下ならキミの勝利。
勝つ方法はありますか？

さて、実は
∀x_1,…,x_100∈N　∃y_1,…,y_100∈N　(x_i＜y_iとならないiはたかだか1個）
が成り立つ

yi＝max(x_1,…,x_(i-1),x_(i+1),…,x_100)+1　とすればいい

y_iを決めるのにx_1,…x_(iｰ1),x_(i+1),…,x_100は使ってるから、見る必要がある
一方x_iは使ってないから、見ていない、と言える

全然おかしくない
だから、当てる箱の中を見てないと主張するのに
∀を内側に入れた命題を証明する必要はない