ちなみに
https://web.sfc.keio.ac.jp/~hagino/logic16/07.pdf
のP4には

• 「もの」の集まり
　• 整数
　• 人間
• 「もの」の集まりを動く変数
　• 対象変数（object variable）
　• 𝑥, 𝑦, 𝑧, . . .

と書かれてる

xが「もの」の集まりである自然数を動く変数であるなら
xの後者であるx+1もやはり自然数を動くので変数の定義を満たす

頑なに変数でないと言い張る人もいるようだけどどうやら独善持論のようですね