>∀x∈ℕ.∃(x+1).x<x+1
はそもそも論理式としてぶっ壊れてるんだからハナから無視しとけよ

やるなら
∀x∈ℕ.x<x+1
∀x∈ℕ.∃y.x<y
の2つを比較しろよ