>>777
>確率1/3ずつなのは、ドアの選択であって
>ドアの後ろに賞品がある確率ではない！

違うよ
・下記の”素事象を格子状に配置すれば標本空間がよくわかる”の通り
　事象を2次元の格子図（デカルト積）に書けば良いんだよ
・簡単に説明すると、”挑戦者が選ぶ扉を扉1に限定して”
　扉1が外れの場合のみ説明する
・司会者は残る二つで当りが分かっていて、外れの扉を開ける
　だから、開けない扉が当りだ
・もし、司会者が当りが分かっていなくて当りの扉を開けたら、ノーカウントでやり直し
　しかし この場合にモンティ・ホール問題のルールが理解できれば、正解の選択ができて当てられるので当りの確率アップになるってこと

残念だった ；ｐ）

(参考)
http://the-apon.com/coffeedonuts/matrix.html
モンティ・ホール問題好きのホームページ
素事象を格子状に配置すれば標本空間がよくわかる
2013/05/28
数学では確率を次のように定義している。
何かの集合を標本空間として、そのべき集合の一部で加算加法族になっているものを事象の集合とし、事象の集合に確率測度を与え、・・・・・・、（難しいので以下省略）
もっと直感的な定義もある。
確率変数の値域のデカルト積のべき集合の・・・・・、（難しいので以下省略）

2次元の格子図を使えば、このような数学の確率の定義に添いながら、条件付確率もしくは事後確率の説明ができるかも知れないという期待がある。格子図の交点が最も細かい事象、すなわち素事象 (prime events) に対応するので、仮説事象と証拠事象の関係がよくわかるのではないか、という期待もある。

モンティ・ホール問題に応用してみる
例によって、挑戦者が選ぶ扉を扉1に限定して考える。

ステップ2　確率変数の値域の直積として2次元のテーブルを書く
　　　　当扉1　　　　　　当扉2　　　　　当扉3
開扉1　当扉1, 開扉1　当扉2, 開扉1　当扉3, 開扉1
開扉2　当扉1, 開扉2　当扉2, 開扉2　当扉3, 開扉2
開扉3　当扉1, 開扉3　当扉2, 開扉3　当扉3, 開扉3

結論
上記のように素事象を2次元に配列した図表を使う方法には、次のような利点がある。
・同一の図を使って、証拠事象が特定的な場合と、不特定な場合の両方の確率が計算できる。
・決定木などの階層的標本空間分析手法や、ベイズ推定などの条件付確率の公式を使わなくても確率を計算できるので、 より基本的な理解が可能になる

つづく