>>784
>例えば二つの封筒問題で最初に開封した封筒の中身が1万円だった場合、他方は5千円か2万円であるが、1回の出>題では必ずどちらかであって、確率P（0<P<1）で5千円・確率1-Pで2万円なんてことにはならない。
>従って期待値計算：5千円×(1/2)+2万円×(1/2)は誤り。

違うよ
・下記の>>575より 再録の通りです
　期待値計算 1万2千500円が正しい場合があるよ
・設定を変えよう
　下記 組合わせ 二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}は同じだが
　予算がないので、{1万円、2万円}は5回に1回に減らし、{5千円、1万円}を5回に4回とする
・この場合、封筒を開けて1万円として もし封筒を取り替えたときの期待値は
　2万円x（1/5）＋5千円x（4/5）=8千円 となる
・つまりは、組合わせ{5千円、1万円}と{1万円、2万円}で
　組合わせの出現頻度が変わると
　当然、期待値は変わる

　>>575より 再録
(引用開始)
１）ある大学において 学生の奨励として、学長賞で賞金を出すことにした
　１年に10回（夏休み8月とクリスマス休暇の12月を除く）、学年のトップ（1番の人）に
　封筒は二つ使う。そして組合わせが二つ、{5千円、1万円}と{1万円、2万円}と
　どの組合わせを使うかは、ランダムで等確率として、学長のみが知る
　授賞式の事務員は知らない
２）事務員がルールを説明する
「封筒二つで、片方の倍か半分かで。一つの封筒を開けて見て良い。別の封筒に取り替える権利がある。
　もちろん、取り替えないのも可」と
　但し、具体的金額は教えない（説明する事務員も知らない）
３）この場合
　開けた封筒が、1万円ならば
　{5千円、1万円}と{1万円、2万円}が等確率で考えられる
　従って、取り替えると 5千円と2万円が等確率で出現するので
　期待値は、1万2千500円です
(引用終り)