>>783 補足
>時枝の二つの決定番号 da,db ∈N(可算無限集合)で
>確率P(da>db)=1/2 と錯覚するが如し
>(∵ N(可算無限集合)だから、∞/∞ で不定形で、1/2はいえない)
>けれども、人はついつい 確率P(da>db)=1/2 と錯覚するのです
二つ例を挙げよう
・ケースA
n∈N(可算無限集合) で、nは奇数か偶数だ
奇数か偶数かは、半々だが
確率P(nは奇数)=1/2 ?
しかし、Ω=Nだと 全体が発散しているので、確率計算1/2は正当化できない
・ケースB
冒頭の場合だが、補足しよう
Ω={1,2,・・n}の有限集合で、一様分布とする
この場合、nが十分大きいと、上記 確率P(da>db)=1/2は正しい
補足すると
daを横軸(x軸)、dbを縦軸(y軸)にとると、
一辺nの正方形の格子が描ける
da=db は 対角線(直線y=x)上にある
da>db の領域は、対角線 より下側の直角三角形を成す
だから、全体の正方形に対し 下側の直角三角形の部分は1/2だ
ところが、これは有限の場合だ
Ω=Nで 全体が発散していると 有限の場合の全体の正方形が無限大に発散し
下側の直角三角形の部分も無限大に発散する
よって、∞/∞ で不定形で、1/2はいえない
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17
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812132人目の素数さん
2024/03/16(土) 20:45:08.05ID:+LjGwmYz■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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