数学の本 第98巻

数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


前スレ
97 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1675910973/

第二版が出ている。英語版も出るみたい。
代数学　代数学

整数論の方も第二版出すのかな

>>2
訂正
代数学　雪江

復刊に投票お願いします。

現代数学演習叢書 函数解析と微分方程式
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875

もう古いのでは？

お前も古い

「函数解析と微分方程式」の内容が古いことはないが学部生が必ずということではない

第1章の線型作用素に書いてる函数解析の基礎は知っておいていいが半群以降は不要だろう
第2章のスペクトル理論も多少は知っておくと有限次元でも役立つが深すぎる
第3章の常微分方程式は古いようでも特殊函数はいろんな分野で有益のはず
第4章の超函数（distribution）もFourier変換までは知っておきたい

第二部の偏微分方程式は専門でないと不要かもしれないがCauchy-Kowalevskyとか
初期値問題の基本的な考え方、また特に楕円型の箇所は複素幾何でも有益なので代数幾何や
微分幾何の人も勉強しておきたい

俺持ってるから復刊はいらんわw

吉田先生の高弟から頼まれたんだよ

半群は双曲型を扱うには必須

エッジオブウェッジの定理なんか中々お目にかかれないぞ

そういえば投票したと嘘ついた奴がいたな

ちくま学芸文庫に入れてほしい

気するな、お前には無理

「函数解析と微分方程式」のことだよ

正本ではなくちくま文庫を買うような奴には無理、討ち死にするだけだよ

現代数学演習叢書シリーズ
解析学の基礎
函数解析と微分方程式

当初の岩波の復刊予定には入っていたが復刊はされなかった

文庫にしたら売れるだろう

現代数学演習叢書シリーズ
解析学の基礎
函数解析と微分方程式

↑洋書にはいくらでもこれらよりも優れた本があるんじゃないですか？

この時代の日本の本らしくここまで濃縮した演習書は欧米にほぼないだろ
最近の本はどこも緩いんだよ

>>19
具体的に

>>16
現代数学概説�Uも必要

最近出た「Functional Analysis」という本はどう？

Joseph MuscatのFunctional Analysis(2nd edition)は
そのまま学部の授業で使えそう

>>16
ご自分こそ
医療の進歩のために
真っ先に献体に出向いていただきたい。

プライドを傷つけたか

>>25
禁止してるわけではないの読んだら、お薦めだよ

Roydenの本なら訳してもよい

>>23
実解析レベルならいっぱいあるだろ

猪狩本などだと実際にはレベルは高すぎる

むかし札幌雪祭りに出版業界のメンバーによる団体旅行があった。ある人は日程を終えた帰りに東京行きの予約便飛行機を友人と会うためキャンセルした。ところが、その飛行機が墜落して九死に一生を得た。この人は筆者の仕事先の出版社会長である。

このとき共立出版の社長が亡くなった

羽田沖

>>30
英語だとroyden,ruden,holland,stein等

Folland

>>31
逆噴射のやつかと思ったらさらに前じゃないですか
こんなん知らんわ

タイポしか言えないｗ

文章書くのが厭なのかね

Rudin

>>36
悔しいのね

こんな先生に教わる学生は可哀想ｗ

割れ鍋に綴蓋

ヤカンにぶんぶく茶釜オカマ

ドイツ語だと
Grauert-Lieb, Forsterなど

昔は大学の書店にSchwartz本があったりした

最近出た本
関数解析の基礎　吉田

関数解析本は需要がなくもないが多くもない
ルベーグなら一応は手に取るがそこで多くが落ちこぼれる

Roydenってどこがいいんですか？

著者が亡くなった後にどこの馬の骨とも分からない共著者が現れて、第4版、第5版が出ていますね。
こういうのってどうなんですか？

あやしい共著者の書いたものを読みたくないので、わざわざ第3版の中古を買いました。

第3版ですが、なんか記号が古いです。
Roydenって、どこがいいんですか？

Sheldon Axlerさんの本はいいですよね。

きちがい放置

本だけでなく論文も読んでみると
Roydenの素晴らしさがもっとよくわかる

ルベーグ積分なしの関数解析はクリープを入れないコーヒーのようなもの

関数解析はルベーグ積分なしの方が良いということですね

クリープだけ先に飲んどけ

代数、幾何は需要があるのか？

何が需要があるの？

軟化子があれば間に合う話が多いことは確か

どういうコンテキストで言ってるんだ？

コーヒーを飲むと脳味噌にしみわたるねー

弱解の滑らかさ

需要がない多変数関数論

コーヒーには需要あるのに

コーシーの積分公式で事足りる関数論

>>62
ポテンシャツ論は？

関数解析は不可欠

岡オタを相手にするしかない多変数関数論

4月6日が楽しみ

>>65
複素幾何は？

等角写像論は？

マラ等角射精、　コンフォーマルアナル挿入、ランドランドについて論ぜよ
なお３０歳以上は落第とする。

『 SAND LAND 』（サンドランド）は、 鳥山明 による 日本 の 漫画 作品、及びそれを原作とした劇場アニメ、ゲーム、Webアニメ作品。 『 週刊少年ジャンプ 』（ 集英社 ）にて、2000年23号から同年36・37合併号まで連載された [2] 。

>岡オタを相手にするしかない多変数関数論
このスレでは確かにそうかも

このスレには専門家も書いたりしてるようだが
多変数関数論の専門家でなければ岡ヲタがほとんどだわな

Hartogsオタがいてもよいのだが

野口さんの新岡理論、騙されてはいけない、一変数の予備知識では歯が立たないｗ

簡単な留数解析をマスターしただけではついていけないだろう

予備定理は少し辛抱が必要

多変数複素解析の応用がない、一変数の知識で十分

複素幾何的な話は汎用性あるが岡理論に特化しても
ほとんどの人には役立たんのよね
役に立つかどうかで数学やってもしようがないけど

偏微分方程式は普通に役に立つ

>>77
ここの人間が頭を捻っていくつかぼつぼつ出てくる程度だからな

精度が十分上がってくれば応用が一挙に広がるのが数学

>>80
他人に分かるように文章を書く努力をしたまえ

そのためには多変数関数論を勉強するのが
早道かもしれない

多変数函数論を勉強して国語の成績が伸びて
東大に合格しました

お前の言いたいことは分かった

擬凸性と正則凸性の関係を広げよというのが
レビ問題

>>51
ブラックコーヒーの味の分からぬガキよ

胃が弱いだけだよ

荒探し失敗

2ch脳、数学関係なしｗｗｗ

言い換えるると馬鹿

コーヒー豆も諸般の事情で値上がり、痛い

これお薦め
珈琲　完全バイブル　丸山

この2年で90円から120円に上がった

フィルターはハリオ、ミルはyamadaがお薦め
挽いた粉に80度のお湯をかけて30秒蒸らすのがポイント

Convexity theorems arising from analytic continuation

蒸らすとき粉が膨らむと嬉しい

不朽の名著です

現代数学演習叢書 函数解析と微分方程式
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875

上げるなら投票してくれｗ

一票増えてる

今日はのぞみブレンド

コロンビア

買ったばかりなのでよく膨らむ

990 ：１３２人目の素数さん：2008/12/06(土) 21:55:05 東大主席たって、年によって違うが、俺の同期で一番できた3人は
岩波の現代数学演習叢書だったな。これは、東大教授が学部学生のために
書いた演習書で、当時の3年の演習問題がもとになっている。

1. 代数学 彌永 昌吉 布川 正巳
2. 位相幾何学 河田 敬義
3. 解析学の基礎 伊藤 清三 小松 彦三郎
4. 函数解析と微分方程式 吉田 耕作 伊藤 清三

俺の同期で主席が誰か知らんが、一番できた3人は院試の前に
この4冊をあげて、自分の専門分野のは2周して完璧にこなしていた。

2008年の時点ではこんなレスがトレンディーだったようだ

>>104
解析学の基礎
一章　半分でgive
二章　演習問題全部解く
三章　今8節　演習問題は3割解く
著者によってバラツキがある

誤植が少なく、演習問題に回答がついているのがありがたい。明らかに〜みたいな書き方だけどｗ

現代数学演習叢書は

3. 解析学の基礎 伊藤 清三 小松 彦三郎
4. 函数解析と微分方程式 吉田 耕作 伊藤 清三

この二冊が本当に傑作で
今の教員にはこんな大著を書き上げる時間も能力もない
解析を専門にするなら問答無用で3と4は買うべし

>>106
よく頑張ってますね

>>109
おう

>>104,108
復刊に投票お願いします

現代数学演習叢書 函数解析と微分方程式
https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875

>>111
もう夫婦で投票済みです

>>112
ありがとう

>>113
いえいえ微力ですが
解析を専門に考えている院生の方ですか？

>>114
いえ、解析系の修行中の者です

990は相当のご年配とお見受けした

まだアラフォーだボケ爺

徘徊老人かと思った

岩波　復刊　5/29
複素解析　小平
代数幾何　上野
現代数学概説　�T　河田

>>119
訂正
現代数学概説　�T　弥永・小平

>>119
上の二つは前回に引き続き、人気があるんだ

数学の本としては
可換環論(飯高)が刺激的だった

>>122
続けろ。続けろと言っているッ！

>>118
お前の5年後かw

>>118
Quillenが徘徊老人になっていた故事に倣うのか

>>105
いやトレンディーじゃなくてネタってすぐバレたよ
だってその2008年の元レス、東大卒でもない俺が書いたしw
その後何度かコピペする奴がいてなんか妙に定着した
信じてるアホはいないと思うがネタなりに一面の真実あると思ってる人は
いそうだ。まあ古本買って勉強してくれるなら俺のネタレスも役に立ったわ

>>126
>ネタなりに一面の真実ある
フェイクが横行する理由がそれ

ネットのフェイクにつられて買っても
良い本なら勉強するかもしれない

フェイクでいいから書評が欲しい

ReidのUndergraduate Algebraic Geometryの「Woffle」
WeilのBasic Number Theoryの「Coronidis loco」

ってどういう意味ですか？

あてずっぽうだけど
Local coordinateでは？

>>126
当時というのは2000年以降のことではなく、
1950年代から1960年代の東大3年のことだったらしい

>>132
東大の数学の院入試は重点化ではっきり易化したが
実際は1980年代くらいから修士は易しくなった年が多い
出版された1976年ごろは理1でも最難関ではないがほぼ上位

今だと安倍晴明タイプの遊び人でも楽勝らしい

徘徊爺さんのかん

オイラーが訳せるほどには
徘徊しきれなかった

この映画はイタくて見る気にならない

京大は？

京大は昔から進振りはない

院試の話だ、ボケ

オイラー訳した人、昔の訳にはけっこう批判あったが
本人に届いたかどうか

ラテン語を読める人からのなら届いたのではないか

京大の院試は
受験者が多く
合格率は１割未満だった
今も難関とされる

でも今の博論の質は‥

お前みたいな馬鹿は数学止めちまえと罵倒されるのは伝説か

院試の倍率は東大が4倍（公表値）、京大が3倍（個人のブログ）らしい。

罵倒はされないよバカは無視されるだけ

倍率たって院試だと形式的な数字に過ぎないしな
内部からだけでは定員は埋まらないくらい院試はガバガバ
にもかかわらず内部でも底辺は不合格になるくらい学生はカス
数学の大学院は破綻してるが教員も学生も都合の悪いとこは見ないふり

まー院試対策をやった奴が通るのはしかたがない、WとRKのロンダ組が毎年いる

>>145
昔、京大OBの住人に聞いたら本当だってさ

ここの住人の本当はあてにならない

お前よりは信頼できる

ウソを否定されるてキレる奴の信頼などいらない

自演

そういう読み方は稚拙

正標数のリー環論を書いた本はありますか

>>156
本ならば
N. Jacobson: Lie Algebras (Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics 10),New York etc. (3rd printing) 1966 (Interscience/Wiley)
に一応触れてある

もっと新しいのではJantzenの講義録
Representations of Lie algebras in prime characteristic
が本気でやるには良い

Jantzen Lie algebra
で検索すると他にもいっぱい文献が落とせる

日本語の本では「堀田：線形代数群の基礎」にトピックがちょっと触れてある
後ろの文献表など参考

>>157
Thnx!

>>150
そいつが京大OBであることももウソだし
「本当」もウソ

経歴詐称に言われてもなーｗ

大使館に知り合いはいないので
そんな疑いをかけられたら
困ってしまう

政治家でもないのに経歴を詐称して何か良いことはあるだろうか

京大OBが経歴詐称しても得るところはない

望月理論の解説書が出るのは何年後だろうか

Zen大学の卒業生が書くだろう

３５９

５２

５２

円高キボンヌ

円安なので中国からの観光客が多いそうだ

連休中は嵐山のモンキーパークがにぎわった

荒らしも横行した

「本の雑誌」で研究者が書いた本が５８冊挙げられている中に
挙げられた数学者の本は４冊

著者は
矢野、吉田、森田
そして藤原

小木曽（代数幾何）先生のお薦め
ノルウェイアの森　村上
怠け者数学者の記　小平
美しい数学入門　伊藤
数学原論　斎藤
代数曲線論　川又

東大教師が新入生にすすめる本より

胡麻擦ってる感じ

Algebraic Geometry and Arithmetic Curves Q. Liu

代数曲線論は小木曽

Pettis integral and measure theory M. Talagrand

加藤十吉の微分積分原論って学生時代に買って読まずに本棚で埃被ってるけど異様に中古の値段上がってんな
著者の素性とか業績知らないんだけどこれそんなにいい本か？

微積分の本のスレへ行け

>>180
加藤十吉先生の授業を受けたことのある者なら
これくらいは持っていないと

野口広(「エキゾチックな球面」などの著書で有名)の弟子で、組み合わせトポロジーの最先端で活躍し、弥永賞を受賞した。
弟子の中には小島定吉などがいる。
自分はPrincetonから帰られた直後の授業を受けたことがある。

♪ 食べておいしい加ト吉のエビフライ

今度東工大のセミナーで話すのが
加藤十吉の孫弟子

MathSci

十吉と宮島はアマプレ業者の仕込みだよ
中古値段上げすぎて悲惨なことになった
悪い本でもないが高値で買うこともない本だよ
悪徳中古業者のせいで中古市場を荒らしただけ

微分積分学原論 Tankobon Hardcover – June 1, 2002
by 加藤 十吉 (著)
49731円

これは最高

位相幾何学 (数学シリーズ) Tankobon Hardcover – November 25, 1988
by 加藤 十吉 (著)
4.4 4.4 out of 5 stars 12 ratings

4180円

キチガイ

集合と位相ならこれに限る

集合と位相(増補新装版)(数学シリーズ) Tankobon Hardcover – March 14, 2020
by 内田 伏一 (著)

「8次元と24次元の球充填問題」ってどういう知識があれば理解できますか？
高校数学まで終わってるとして基礎知識として何が必要で最低限どんな本を読めば読めばよいでしょうか？
やはり最低でも大学の数学科卒業までに必要な知識が必要でしょうか

球充填問題　坂内
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp06_files/bannai.pdf

The sphere packing problem in dimension 24, 8
https://arxiv.org/pdf/1603.06518
https://arxiv.org/abs/1603.04246

>>191
まず193の素晴らしい論文をダウンロードすることから始めたらよいだろう

大学の数学科卒業までの知識でも足りないですか？

フィールズ賞の業績が学部で分かると思うか、論文を読もうとしない奴には無理

理解するだけなら
スタインのプリンストン解析教程三冊と
志賀保形関数と梅村楕円関数くらい読んどけば間に合うから
学部数学科の半分もいらんね
志賀梅村は普通の数学科でやらんだろうし
今の日本の数学科の解析はスタインほどの内容ないだろう

プリンストン解析教程は一冊で半期、全部問題を解きながらやるものだ

197のおじさんはこういうけど球充填君の実力はおじんさんと同レベルかな

数学を知識で理解できると思ってる、数学科ではないのか
>「8次元と24次元の球充填問題」ってどういう知識があれば理解できますか？
>大学の数学科卒業までの知識でも足りないですか？

ケプラー予想の知識は不要か

数学科ではないですが高校数学までの知識はあります
多次元空間って何だか面白そうだなと思ってそれを理解したいと思ったのですが球充填はそこまで興味ありません
論文見ても記号からして見たことありませんし英語は無理です

つまらん

疲れた

英語が無理と言われると
疲れるのも無理はない

数学洋書の英語は文学的な言い回しが少なくて結構読みやすい
それで自信が付いて小説とか読もうとしても全然読めなくてびっくりする

技術文書は誰でもわかるように平易に書かれているべき

数学は異なるものを同じとみなす技術である

数学書は数式で大半の内容を伝えるのだから当たり前

技術文書≠数学書

工学部の発想

現代数学概説　絶賛発売中

Iには大変お世話になった

復刊はIだけ

�Uも売ってる

現代数学概説〈2〉 (現代数学 2) Tankobon Hardcover – May 31, 1965
by 河田 敬義 (著), 三村 征雄 (著)

Iが少年ジャンプならIIは少年チャンピオンか少年マガジン

大学数学を独学で勉強したい
同じシリーズで全部揃えたい
抜けが少なくわかりやすく本の数はかさまない
それなりに普及している

そういうのありませんか？

ありません

今まで学校の授業でほとんど先生の話は聞いたことがない
全部教科書を眺めて自分なりに理解してきた
唯一持ってる参考書は赤チャートの数学Ⅲで例題も普通の問題もノーヒントで解けるまで解答を見ない
解き方は全然違うことが多いけど99%はなんとか解けた
ただ時間はかなりかかる

こんな人向けの大学数学のシリーズ本は？

自分で本探せよ

>>217
志賀浩二の数学30講シリーズ

>>219
理工系数学のキーポイント

俺も浪人生の時に読んでた。私文だけど。

微分積分：杉浦
線型代数：佐武
集合位相：内田
複素関数：笠原
多様体：村上
ルベーグ積分：伊藤
関数解析：黒田
偏微分方程式：溝畑

岩波講座 基礎数学
基礎数学講座　共立
講座数学の考え方　朝倉
基礎数学　UP

大学数学なんて微分積分と線形代数だけしっときゃあとはノリでいける

ヨビノリ乙

微積分と線型代数だけで足りる奴がイキルｗｗｗ
>大学数学なんて微分積分と線形代数だけしっときゃあとはノリでいける

数学科の学生は高校の数学なんかお茶の子さいさい、いざ大学の数学になると殆ど挫折
>今まで学校の授業でほとんど先生の話は聞いたことがない
>全部教科書を眺めて自分なりに理解してきた
>唯一持ってる参考書は赤チャートの数学�Vで例題も普通の問題もノーヒントで解けるまで解答を見ない
>解き方は全然違うことが多いけど99%はなんとか解けた
>ただ時間はかなりかかる

生き残れるのは高校で高木、ポントリャーギンを読んでるレベルの連中

高木は代数的整数論、ポントリャーギンは連続群論な

>>225 >>227
大学教養で理工共通の微積線形を習った段階のが一番イキってる
もう少し上の数学を勉強して微積線形の深さをわかってきたら
「微積線形だけでいける」は真実だけどそれが実は大変だと気がつく

解析概論
>高木は代数的整数論

専攻は何？
>「微積線形だけでいける」は真実

自分中心の考え方、質問の投げ捨てが多いｗ

texが使えたら数学の論文は書ける、という感じの空論

いろいろ調べてるとおすすめとか書いてるのに初学者には難しいとかいうのが多い
しかも50年以上前の本とか紹介してたりする
古い本で不都合とかないんですか？

古い本でも皆が読んでるのなら現役
でも解析概論なんて有り難がってるのは権威主義だと思う

だから定評ある講座を書いたのだが、お気に召しませんか
>大学数学を独学で勉強したい
>同じシリーズで全部揃えたい
>抜けが少なくわかりやすく本の数はかさまない
>それなりに普及している

>>237
ありがとうございます
出来ればシリーズでと思いましたが大学ではそういう使い方してないということは理由があるんでしょう
たくさんの人が今も使っている本であればネットで検索しながらとかでも何とかなりそうですし
あなたが紹介された本をベースとして足りない部分を他の方法で補うというのが今はいいのかなって思います

シリーズといっても同じ人が書いてるわけじゃない
書き方も変わってくる、当然わかりやすさもまちまち

>>237
岩波講座の現代数学も三十年前だな

岩波講座の基礎数学は今読んでもしっかり書かれてる
初心者向きでないと言われればそれまでだが

ケチつけるだけ、具体的にこれがいいと言わないのがポイント

>>240
お前のお薦めは？

シリーズにこだわる意味は全くありません。
著者はどうせ好き勝手に書いているでしょうから。

英語で良ければここがかなり充実している

https://www.ams.org/open-math-notes

>>243

>>222と岩波講座でも応用数学の方。

>>246
工学部か

>>247
謙虚な私文だよ。

>>248
指数定理厨か

>>249
当たり。

でも俺のほうが上擦ってない態度だと思うけどなー。

>>250
勉強してるかアホ

応用数学のベクトル解析の2冊はどう見ても工学部向けではない

>>252
統計幾何の双対接続ぐらいまで対応できないと講座の目玉の分冊に追っつかない。

自分で言っといてなんだが（反）自己双対接続となんか関係あるのかな？

>>251
ボクのボルツマン脳も色々と学習しそうです。

数学諦めたわけだ偉い、ようやく才能がないことに気付いたか

数学は勉強したけれどサッパリ身に付かない指数定理厨

Springerbriefsシリーズの表紙が虹色でなくなったのはLGBTの影響か？
大沢健夫先生の"Analytic Continuation and q-Convexity"(2022)はまだ虹色

空のバケツほどよく鳴るとはよく言ったものだｗ

"Analytic Continuation and q-Convexity"(2022)
これも空のバケツのようなものだが
新しい論文のネタにはなっているようだ

何故かあの本だけサイズが違う
シリーズ購入している図書室は扱いに困ったのではないか

LGBTの悪行による虹さんへの風評被害がこんなところにも

なんとかについて勉強したいんですがと質問あって
それなりに答えがあって
読みもしないのか返事もなく消えるパターンが続く

読んだ本なんて分野ごとに一冊あるかどうかだから、オススメの本と言われても困る。

せめて回答をもらったらレスしろよと言いたい

目標がないのが問題

数学を勉強したいでは挫折する

>>267
お前さんの目標は？

>>268
一流雑誌に載せること

>>268
お前の目的は？

>>266
知識が増すごとに目標ってどんどん変わりませんか？
素数の仕組みを完全に解明するとか面白そうだけどね

>>271
PLAの繰り返しだから当たり前

よくいる素人か
>素数の仕組みを完全に解明するとか面白そうだけどね

代数入門
雪江、桂、松坂
堀田、森田は難しい

桂の代数は復習用とか問題集としてならめっちゃ使えるけど、説明薄すぎだし証明略してばかりだしで初めの一冊としては厳しすぎない？

じゃ、山崎

多様体入門
松本、坪井、村上、藤岡

多様体入門

Lee, Tu

数学者を志すなら
松島の多様体入門

松島止そう

指導者がいないと読めない。

真の数学性を感じ取ろう

松島多様体誤植表
https://s2s.undefin.net/wiki/?plugin=attach&pcmd=open&file=matsushima_errors.pdf&refer=2016%2F%E8%87%AA%E4%B8%BB%E3%82%BC%E3%83%9F%2F%E6%9D%BE%E5%B3%B6%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93

それでも誤植が残っている

ご連絡ありがとうございます。松島先生がお亡くなりになられたのが1983年で，（それ以前より）現在まで小社では訂正箇所を把握しておらず、正誤表の作成は難しい状況にあります。申し訳ございませんが、悪しからずご了承のほどお願いいたします。 RT:『多様体入門』の正誤表
午後4:09 · 2012年9月11日

出版社も諦めた誤植

致命的な誤りがあるということですか？

佐武一郎さんの線形代数の本にさえ訂正されていないおかしな箇所があります。

有名な部分空間の定義のところはどうでもいいですが、ケイリー・ハミルトンの定理の証明のところにおかしな箇所があります。

他にもおかしな箇所があります。

endmorphismという誤植もありました。

集合・位相
松坂、内田

集合・位相

James R. Munkres

>>284
>致命的な誤りがあるということですか？
であればとっくに絶版になっているのではないか？

それなら解析概論も絶版になる

解析概論の致命的な誤りを知らないのだが

誰も2度と開けてみたくならなくなるような誤りがあれば
致命的と言って良いだろう

松島に誤植があるのは確かだし古い部分もあるが
ろくに読んでない人がネットで叩いてるだけだよ
誤植なんてほとんどの本にある

解析概論の誤りで有名なのは実数の定義のところで
他の本も似た間違いがある
他に間違いがあると言ってる人のをチェックしたが
まあイチャモンレベルだよ

松島さんの本の代わりになる本はないんですか？

例えば、Leeさんの本では駄目ですか？

洋書まで含めれば良書はたくさんあるわけで、古い和書なんて話題にする必要性もないだろうに。

馬鹿アスペに釣られる奴

自国語の本で修士1年まで勉強できるのは幸福ですよ
学部の基本的教科書が翻訳なんて分野も多い

>>301
そうだろうか？
早い段階で翻訳でもいいから分かりやすい洋書で学ぶ方がいいように思うけどな。

特に数学板に出入りしているような人ではなくて、平均的な大学生にとっては。
東大数学科の学生にとっても、高木佐武松島が本当に最適なのか、、、まあ人によるんだろうけど。

和書で勉強出来るのが幸福というのは、インターネットも普及しておらず、新しい数学を勉強するのに洋書を態態仕入れずとも和書で読めて良かったという話であって、
インターネットで最新の論文が英語で読める、むしろ読まなきゃいけない時代に和書が読めることに有難みは殆どない

有益であると言って薦めることはできるが
最適とは誰も言えない

>>303
知識の摂取だけならよいが、母語の教科書がないと母国語で数学的議論ができなくなってしまうぞ

もう松島止そうということですね。

まともな議論かと思ったら中味がない

>>302
このスレで洋書厨はずっといるけど
各分野の定番洋書ってほとんど上がってこないし
昔から知られてる古い洋書ばかりですよ

ずっと積読していたLeeさんの位相多様体の本が分かり易すぎます。
Differential manifoldsの本も超分厚いので、丁寧さに期待できます。

>>308
それは和書が良いからじゃなくて、この板には60代以上のお年寄りしかおらず、その世代はAmazonもなく洋書が殆ど読めなかったから、ほとんど和書の思い出話しか出来ないだけだぞ

Leeさんの本を読んで思ったのですが、松坂和夫さんの『集合・位相入門』のような浅い本で勉強するよりもある程度詳しいことまで書いた本で勉強したほうがいいですね。
入門書だからここまでしか書かないとかいう本に碌な本はないような気がします。

>>310
洋書もRudinとかの思い出話が多いのはそのせいかw

『集合・位相入門』で最悪なのは位相空間のいろいろな公理系が同値であることを証明しているところですね。
あんなもの全く必要じゃないですよね。
もっと書くべきことがあるはずですよね。

S^6の複素構造など、当時の最先端の問題で
現在も未解決のものが紹介されているなど
迫力に満ちた本。
その辺を感じ取れないレベルのものにとっては
猫に小判。

逆関数定理の証明は 松島多様体 を参照せよ、みたいに丸投げされてたりするので一家に一冊あるといいですよ

松島さんの本の逆関数定理の証明は丁寧ですよね。そのあたりだけ読んだことがあります。

パラコンパクトが仮定さていますもFAQだなｗ

PDDqKrHn
バカは書くな

逆関数の定理だけならもっとよい本がいくらでもあることは確か

大学の授業では、「じいちゃん達の思い入れ」と切り離して、若い学生を効率的に育てるために良い本を使うべき。
なんだけど、最近の良い本に精通している人ばかりではない。

微分積分： Michael Spivak著『Calculus Fourth Edition』、James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
線形代数： Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』
集合と位相： James R. Munkres著『Topology Second Edition』
代数学： Michael Artin著『Algebra Second Edition』

私は英語が読めます、しかし数学は分かりませんアピールｗｗｗ

30講とか手を動かして学ぶとかわかりやすいが
あれを教科書に使っていいかは別だろう

スレで上がってる本の名前は知ってるが中身読んでないから
ずっと多様体入門レベル
昔は微積線形レベルだったから数年で進歩したのか

NGid:PDDqKrHnが馬鹿アスペ
NGid:k66L0nN0がキチガイ教授

まともな議論かと思ったら中味がない

キチガイの思い付きレスに意味はない

私は英語が読めませんし数学も分かりません

>『集合・位相入門』で最悪なのは
>位相空間のいろいろな公理系が
>同値であることを証明しているところですね。
別にそんなに難しくないけどなにイラついてんの？

パラコンパクトが仮定さていますもFAQだな

被覆をどう使うか考えればパラコンパクトは当然の要請だな
局所有限じゃなかったら１の分割できないじゃん

>>274
堀田はやはり難しいですよね。

永田がお薦め

↓なんでこのような本を出版しようと考えたんですかね。
無料でPDFファイルを公開するのならもの好きは見るかもしれませんが。

数学者の思案 (岩波科学ライブラリー 327) 単行本（ソフトカバー） – 2024/6/7
河東 泰之 (著)
新発売
すべての形式と版を表示
本のまとめ買いキャンペーン（期間限定ポイント）
数学者として将来活躍する中高生を見抜くことはできるか。答えが一つの数学の試験採点は容易か。どのようなコースをたどって数学者になるのか。数学者のピークはいつごろで、どのくらいの年齢までアクティブに研究できるのか。世間のイメージとも他分野の理系研究者の感覚とも異なる数学者の実像と思考法がうかがえるエッセイ。

目　次

　まえがき

数学者のなり方
　1　頭の良さと研究
　2　飛び級
　3　日米大学の授業
　4　アメリカ大学院留学
　5　数学研究と英語
　6　数学研究とフランス語
　7　数学者のなり方
　8　研究と年齢

大学の中で
　9　試験の採点
　10　難しい試験・難しい授業
　11　入学試験
　12　専攻長・学科長
　13　日本の大学の国際化
　14　大学院重点化前の数学科大学院
　15　数学研究への公的支援

数学のコミュニティと研究
　16　フィールズ賞と国際数学者会議
　17　コロナ以後の海外出張
　18　ルーマニアの数学
　19　ジャーナルの編集委員
　20　プレプリントサーバー
　21　数学と物理学
　22　数学とコンピュータ科学
　23　数学者の時間感覚

永田可換体論はゆとり向きではないが最高のテキスト

PDDqKrHn (16/16)
きちがい元気

基地外教授も同感

永田本で知ったリューローの定理

Let
𝐾
be a field and
𝑀
be an intermediate field between
𝐾
and
𝐾(𝑋)
for some indeterminate X. Then there exists a rational function
𝑓(𝑋)∈𝐾(𝑋)
such that
𝑀=𝐾(𝑓(𝑋)).
In other words, every intermediate extension between
𝐾 and 𝐾(𝑋)
is a simple extension.

Proofs
The proof of Lüroth's theorem can be derived easily from the theory of rational curves, using the geometric genus. This method is non-elementary, but several short proofs using only the basics of field theory have long been known, mainly using the concept of transcendence degree. Many of these simple proofs use Gauss's lemma on primitive polynomials as a main step.

初めて聴いた飯高先生の講演は
リューローの定理から始まった

陰関数の定理はどう役に立つの？

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』
John M. Lee著『Introduction to Topological Manifolds Second Edition』

この２冊を並行して読むことにしました。
Roydenの本は最新版が第４版ですが、これはRoydenの死後に他の著者との共著として出版されたものです。
やはり第３版がいいだろうということで第３版の中古を買いました。

多様体と微分幾何学の本も読んでいきたいと思います：

https://imgur.com/5svSwHr

おまえ１冊も読めてないじゃん
バカじゃね

RudinのReal and Complex Analysisもお勧め

>>343
こうも小綺麗だと飾りで数学書を買ってんの？と言いたくもなる

小口が黒ずんでるの俺の手垢のせいかと思うと気持ち悪くなってくる

Rudinも昔からお勧めされるが日本人で一冊ちゃんと読んだのどれほどいるんだろね
だいたい一冊目で読む人ほとんどいないだろ

Rudinの本が有名なのは
最初に指数関数を用いたWeierstrassの
円周率の定義が書いてあるから

ここを読んだ後Weierstrassの講義録を確認した人も多いはず

魯迅「阿Q正伝」

阿Qという近代中国の一庶民を主人公とした、他に例を見ない物語として注目を集めた。

主人公は、観念操作で失敗を成功にすりかえる「精神勝利法（英語版）」、面従腹背、卑屈と傲慢の二面性など、封建植民地社会内における奴隷性格の典型といえる人物で、その後「阿Q精神」は、このような性格の代名詞ともなった。特にこの作品を気に入った毛沢東が談話でしばしば引き合いに出したため、魯迅の名声が高まった。後に中国の高校教科書に採用され、中国国民の多くが知っている小説である。また外国向けにも翻訳されている。

rudinはリースの定理を多用して安直な展開をしてるので有名

よって積分核には詳しくない

魯迅のペンネームはツルゲーネフの小説ルーヂンからとったはずが、今ネットで調べたら全然出てこない。マンデラ効果か？

>>353
「モダンで洗練されている」ではなくて、「安直」なんか

>>305
数学の人はquiverを箙としたり真面目に訳を作ってて偉いと思いますね。物理の人はそこら辺はいい加減でエントロピーとか英語のまま使ってる。

https://i.imgur.com/JzYXnIr.jpg
もうすぐ終了です

>>358
ばら撒き凄いな

速習なんでメリット・デメリットがあるだけだろ

現代数学の元になるちょっと古い数学を知っておいた方が
研究する時では役に立つかな

まあ役に立つこともあるくらいか
昔のカビの生えた本に齧り付いても仕方ない

砂の山から針を探すようなもの

>>358
案内サンキュー
　

>>357
数学でも幾何関連は比較的カタカナ語が多い気がする

リッチソリトンとかフローとか

イデアル

乗数イデアル

トポロジーは日本では歴史が浅いからな
明治時代は訳語をしっかり作ったが最近はダメ

スレチ

>>349
深く御存知の方とお見受けしましますが
あれPMにも書いてある

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』

この本はなぜ名著だとされているのですか？

少し読んでみました。
決して難しい本ではありません。
ただ、記号が古いですし、標準的でない用語を使っていたり、定義が標準的でなかったりします。
わざわざ読む価値があるのか非常に疑わしいと思えてきたのですが、どうですか？

出版年はそれほど古いとも言えませんが、中身を見ると出版年よりもずっと古い本であるという印象を受けます。

第3版は1988年に出版されました。
ですが、中身を見ると、1950年代に出版された本という印象です。

30歳以上サバを読んでいる人を観察したときのような違和感を感じます。

NGしてくれという連続カキコ

馬鹿アスペお断り

>>372
iPad Proを買えば
馬鹿の壁を打ち破れる
マジおすすめ！

アスペ脳がロイデンに拒絶反応を示す

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』

証明は分かりやすいといえば分かりやすいのですが、クセが強いです。

例えば、↓のような感じです。

A を高々可算な集合とする。
A の有限列すべての集合は可算集合である。

証明：

(1) A は高々可算であるから N の部分集合との間に全単射が存在する。
(2) 高々可算な集合の部分集合は高々可算である。

よって、N の有限列すべての集合 S が可算であることを示せばよい。

N から N ∪ {0} の有限列すべての集合への写像 f を以下で定義する。

f(1) := <0>
n = 2^{x_1} * 3^{x_2} * … * p_k^{x_k}、 x_k ≠ 0 であるとき、
f(n) := <x_1, x_2, …, x_k>

f は明らかに単射であるから、 f(N) は可算集合である。
明らかに、 f(N) は S を含む。
可算な集合の部分集合は高々可算であり、明らかに S は無限集合であるから、 S は可算集合である。

こいつ数学もできない、地頭も馬鹿

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』

問題の数が少ないのがうれしいです。

そういえば、河東泰之さんがRoydenの↑の本を褒めていましたね。
あと、志村五郎さんが『数学の好きな人のために』の中でRoydenの↑の本をルベーグ積分の参考文献としてあげていますね。

河東さんは以下のように書いています：

「本の演習問題に戻って、英語の教科書は日本語のものより適切な演習問題がついていることが少なくない。たとえば、Ahlfors, "Complex analysis", Royden, "Real Analysis"などがその例である。」

ですが、いまのところRoydenの本の演習問題のどこがいいのか全く分かりません。

高々可算な集合の高々可算なコレクションの和集合は高々可算である。

この命題の証明で「高々可算な集合の高々可算なコレクション」を C と置いています。
まず C が空集合のみからなる場合を考えているのですが、まず考えるべきは C 自体が空集合である場合ですよね。

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』

Roydenさんは繊細ではなく豪快な人ですね。

有理数の集合が可算集合であることを証明せよ。

解答：

以下の写像の定義域は N の有限列すべての集合の部分集合から Q への全射であるから Q は可算である。

<p, q, 1> → p/q
<p, q, 2> → -p/q
<1, 1, 3> → 0

なんでロイデンを読もうと思ったの？

>>386
なんか気持ち悪い証明だ
その路線なら
x=2^(a-1) * 3^(b-1) * 5^(c-1) * m (mは因数に2,3,5いずれも含まず) と因数分解して
写像 f:
x → if (x==1) then 0 else a/b*(-1)^c.
f は明らかに NからQへの全射 (以下略)
この方がスッキリする

素因数分解定理を使わないように
「Nの部分集合から」とした方がスッキリする

>>388
気持ち悪い書き方

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』

p.23 Problem 26

選択公理と再帰的定義の一般化された原理を使って、各無限集合 X は可算無限部分集合を含むことを示せ。

この問題ですが、松坂和夫著『集合・位相入門』では、選択公理を使って示しています。
ですが、再帰的定義については当たり前のこととして何も注意していません。

一般化された再帰的定義の原理とは、

X を集合とする。
各自然数 n に対して f_n を X^n から X への関数とする。
a ∈ X とする。
そうすると、 X の列 <x_i> で x_1 = a および x_{i+1} = f_i(x_1, …, x_i) であるようなものが一意的に存在する。

この原理を使うと解答は以下のようになります。

X のすべての部分集合からなる集合を P(X) と書く。
M を P(X) から空集合を除いた集合とする。
選択公理によって、 M から X への写像 g で g(A) ∈ A であるようなものが存在する。
ｎ を任意の自然数とする。
X^n から X への関数 f_n を以下で定義する。
f_n(x_1, …, x_n) = g(X - {x_1, …, x_n})
a を X の任意の元とする。
一般化された再帰的定義の原理により、 X の列 <x_i> で
x_1 = a, x_{i+1} = f_i(x_1, …, x_i) を満たすようなものが一意的に存在する。
明らかに、 i ≠ j ならば x_i ≠ x_j である。
{x_1, ｘ_2, …} は X の可算無限部分集合である。

馬鹿のID変わったのか

実解析の入り口にすら辿りけない馬鹿

>>391
iPad Proを買えば馬鹿が直るぞ

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』

半順序の定義がまた癖が強いです。

a < b かつ b < c ⇒ a < c
a < b かつ b < a ⇒ a = b

この2つの条件を満たすとき半順序といっています。

そして、

すべての a に対して a < a が成り立つときrelexive半順序と言っています。
すべての a に対して a < a が成り立たないときstrict半順序と言っています。

癖が強すぎますよね。

癖が強すぎる本なので、読み続けるかどうか迷っています。
癖が強いので、勉強になる面もあります。

やはりAxlerさんの本のほうがいいですかね？

アスペが癖強いとワロタ

ACにより、すべての集合Xにその濃度|X|が定まる。
Xは無限集合だから、|X|<ω(自然数全体の集合の濃度)とはならない
一方、任意の基数は比較可能であった。と言ってもいいし、任意の2つの集合に対して、一方から他方への単射が存在するのであった。
よって、ω≦|x|。

シンプルだねぇ

H. L. Royden著『Real Analysis Third Edition』

p.26 Problem 30

Give an example of a partially ordered set that has a unique minimal element but no smallest element.

解答：

有限集合だとダメそうですね。
{0, -1, -2, …} ∪ {i} は半順序集合であり、 i はただ一つの極小元です。最小元は存在しません。

河東さんはRoydenの本の演習問題を褒めていましたが、この問題などはくだらない問題ですよね。

公理的でない集合論の日本語の本で良い本はありますか？

集合と位相　斎藤

大学数学ほんとうに必要なのは「集合」
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)

「集合」で止まってしまったのではほとんど無意味だから
「集合と位相」

開集合すら分かっていない馬鹿アスペ

よって、馬鹿アスペには数学は無理

>>400
公理的集合論で今、相対無矛盾性や強制法を勉強中の俺から言うと、
松坂和夫の｢集合・位相｣は素朴集合論の入門にちょうどいい。

素朴集合論をやる人の(位相ではない)集合の話としての到達点は
１　Zornの補題
２　整列可能定理
３　ACと各種定理の同値性
４　ベルンシュタインの定理
５　濃度の比較可能性とか
などなど、こういうのを扱ってるのが松坂の集合・位相。他書はこういう所が薄く扱いがち

自分で探すなら、｢公理的｣と名乗ってない集合論の本は、だいたい素朴集合論の本だと思っていい(ただし、例外はチラホラある)

とは言っても、素朴集合論だけやって、位相空間論をやらないってのは、勉強の流れ的に間違ってるから、結局は集合と位相空間論の両方を扱ってる書籍で学ぶほうが結局は正しい道筋ってことになる。

ちなみに、松坂の集合・位相では素朴集合論の立場から順序数を扱ってるけど、順序数をきちんと学ぶなら公理的集合論で学ぶほうが正しいから、松坂の順序数の話はスルーしてよし。

くそっ、真面目な学部生だと思って親切に答えてしまったw

やーい、馬鹿アスペに釣られてやんのｗ

>>401

その本はまあまあいいと思います。

>>402

松坂和夫さんの本は例えば、再帰的定義について書いてないですね。

>>406

松坂和夫さんのその本は、何かド素人がちょっとかじったので書いてみましたみたいな本ではないかと恐れます。
オリジナリティのかけらもなく、ただ権威ある本をお勉強したので、それを自分なりに丁寧にまとめてみましたみたいな本なのではないかと恐れます。

数学の基礎については特にその道の専門家の本でないと安心できません。

そういえば、松坂和夫さんって下手の横好きなのか何なのか分かりませんが、集合論が好きですよね。
数学読本の最終巻にベルンシュタインの定理を証明つきで書いていたと思います。
源氏と平氏がどうとかいう下手なたとえで説明をしていたと思います。

あと組合せ論も実は好きですよね。

Karel Hrbacek and Thomas Jech著『Introduction to Set Theory Third Edition, Revised and Expanded』

少し読んでみたのですが、この本が非常に分かりやすいと思いました。
普通の言葉で書かれているのですが、集合論の公理についても書いています。
こういう本は素朴集合論の本ということになるんですか？

アスペの横好き、癖が強い

キチガイ最強ｗ

>>409
401は間違い
手を動かしてまなぶ 集合と位相

位相もわからないくせに
多様体の本を集めているのか
すごい馬鹿だな

数学読本を読みはじめて10年、未だに開集合が分からない稀有な馬鹿

英語の本が好き、在日だろ

松坂先生に散々お世話になっておきながらよく貶せるな、キチガイの考え方はわからん

>>410
アマゾンギフト券とかで俺に金くれるんだったらいくらでも集合論教えてやるぞ

>>400
はじめての集合と位相　大田春外

位相で躓いた人には同じ大田春外さんの

はじめよう位相空間

もお勧め。

馬鹿アスペのお薦めmunkres topologyｗｗｗ

数学の本を読んだ積もりでも穴だらけ（爆笑）

アホが本の批判してもな

>>421
MunkresのTopology自体は良い本だよ

そんな話をしてるんではないんだよ

頭の緩いあんちゃん、自分の話をしたい奴、キチガイアスペ
枯れ木も山の賑わい

なんなの、この連投アスペ？

齋藤正彦著『数学の基礎』

p.10 問題5 P(∪ A) = A は成りたつか

成り立たないに決まっています。
なぜ、こんな問題を出したのか理解に苦しみます。

齋藤正彦著『数学の基礎』

p.7 1.1.13 命題 集合 A に対し、 ∪ P(A) = A.

なぜ、こんな自明な等式をわざわざ命題としたのか理解に苦しみます。

>>428
iPad Proでノートをとれば
理解できる

>>428
なぜ？とか数学の内容と関係ないことを連投するのは、理解不能な愚行そのもの

馬鹿アスペのは著者をdisることしかできない

教育がない、しつけがない、引きこもり

齋藤正彦著『数学の基礎』

p.13

「逆に集合 A から集合 B への上射 f があるとする。 A の元 x, y が f(x) = f(y) をみたすとき、 x 〜 y と定義すると、 〜 は A 上の同値関係であり、 f は A から A/〜 への標準上射である。」

f は A から B への写像であって、 A から A/〜 への標準上射などではありません。

生きるのつらそう