田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』

q_0, q_1, … を有理数列とする。

任意の自然数 n および i に対して |q_n - q_{n+i}| ≦ 1/2^n が成り立つような有理数列全体の集合 S を考える。

S 上に以下の関係 〜 を定義する。

(p_n) 〜 (q_n) ⇔ 任意の自然数 n に対して、 |p_n - q_n| ≦ 2 * (1/2^n) が成り立つ

S/〜 を実数の集合と定義しています。

有理数列を使うところがカントールの定義と似ていますが、変わっていますね。
この田中さんらの定義って有名なんですか？