佐武一郎著『線型代数学』

n 次元ベクトルの列 a_1, …, a_r を考える。
A := (a_1, …, a_r) とする。
A の n 個の行から r 個の行を選び出して作った r 次の行列式の中にゼロでないものが存在するとする。
{i_1, …, i_s} ⊂ {1, …, r} とする。
B := a_{i_1], …, a_{i_s} とする。

このとき、

B の n 個の行から s 個の行を選び出して作った s 次の行列式の中にゼロでないものが存在するとする。

佐武さんはこの事実は容易に導かれると書いて、証明していません。