黒木玄さんがXに

「
杉浦光夫『解析入門Ⅰ』p.175

【(*)　　　lim_{t→0} sin t/t = 1

～円弧の長さを例えば積分で定義したとしても, その積分を計尊するのに(*)を用いなければならぬのでは循環論法になってしまう】

は完全な誤り。この誤りが訂正されずに影響力を持ち続けたことは日本の数学関係者の恥だと思います。
」

と書いています。

「(*)を用いずにその積分を計算すればもちろん循環論法にはならないが、その積分を計算するのに(*)を用いるとすると循環論法になってしまう」という当たり前のことを言っているだけではないでしょうか？