アルキメデスの原理について質問です

解析入門で

lim[n→∞] n＝＋∞ とアルキメデスの原理は同値であると書いてありました

lim[n→∞] n＝＋∞
⇔ n→＋∞ ( n→∞ )

ですが意味不明です
この本では ∞ と＋∞ は意味が違うのですか？