>>483
そうですね
質問の意味がうまく通じていないかもしれません
この記述で「完備」と書いてあるのは「完全」の間違いなのか
それとも通常の意味でのコーシー列が収束する意味での完備性という言葉で
ヒルベルト空間の部分集合での完全性という概念が言い換えできて
この記述は正しい言葉づかいなのか
という点が気になっています

「リー群と表現論」でも同様で例えばp.130で
L^2(G)の類関数のなすヒルベルト空間の中の既約表現の指標全体は完全正規直交系である
という主張の証明の中で「完全性」を示す際に「完備性」を示せばよい
などと書かれています