>>479
>>487

ある基準点からある点へ1kgの質点を移動させるとき必要な仕事に -1 を掛けた数は一般には経路に依存するけれど、保存場ではそうではない。
それゆえ、位置 P に、1kgの質点を基準点から P へ移動させるときに必要な仕事に -1 を掛けた数を対応させる関数が定まる。

ということが言いたかったわけですね。

「力が保存力の条件を満たしていれば、力は位置の一価関数の偏導関数として与えることができることを以下に示す。」

などと書かずに、

「力が保存力の条件を満たしていれば、力は位置 P に1kgの質点を基準点から P へ移動させるときに必要な仕事に -1 を掛けた数を対応させる関数の勾配になることを以下に示す。」

と素直に書けば良かったわけですね。

ある「位置の一価関数の偏導関数」などと謎めいた言い方などする必要は全くないわけです。