T:E->F,S:F->Gを線型空間の間の二つの線型写像としたとき、その指数に対してχ(ST)=χ(S)+χ(T)が成り立つことを示せ。
但し、線型写像Tの指数はχ(T)=dimN(T)-codimR(T)、N(T)はTの核、R(T)はTの値域。