藤岡敦著『手を動かしてまなぶ曲線と曲面』

極値を求めるときに、 f'(a) = 0, f''(a) > 0 であるとき f は x = a で極小であるという命題を使って問題を解いています。
ですが、 f' を求めるのも f'' を求めるのも面倒な計算をしなければならない状況です。
f'(a) = 0 であるとき、普通、点 a の近傍で x < a ⇒ f'(x) < 0, a < x ⇒ 0 < f'(x) であることを確かめて、 f は x = a で極小であると結論しますよね。
そうすれば2階の導関数を計算する必要がないからです。