大学学部レベル質問スレ 26単位目

n ≤ mとする
R^mのn本のベクトルv1, ..., vnによって作られる平行2n面体の体積を求めたい
<, >はR^mの標準内積とする


n = 1の場合
|v1| = √<v1, v1>

n = 2の場合
|v1| |v2| sinθ
= |v1| |v2| √(1 - cosθ^2)
= √((|v1| |v2|)^2 - <v1, v2>^2)

n = mの場合
det(v1, ..., vm)


n = 3, 4, ..., m - 1 の場合も表せますか？