>>101
>正”則”行列の群も知らんのに？

ふっふ、ほっほｗ
君も少し環論を勉強したかな？ 数学科で落ちこぼれて30年経って ；ｐ）
下記の雪江 代数の教科書 用語の『「単元群」か「単数群」か「乗法群」か』のことだね
なお、ja.wikipedia 環の単元群とその例に、詳しい説明がある

さらに、en.wikipedia：”Less commonly, the term unit is sometimes used to refer to the element 1 of the ring, in expressions like ring with a unit or unit ring, and also unit matrix. Because of this ambiguity, 1 is more commonly called the "unity" or the "identity" of the ring, and the phrases "ring with unity" or a "ring with identity" may be used to emphasize that one is considering a ring instead of a rng.”
これは、10回くらい音読しておくのが良さそうだ

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦のホームページ
代数の教科書の 用語について (2012/7/7更新)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
私の教科書の用語について代数の教科書を書いたとき，用語については大変迷った. 自分なりの結論をここで書いておく.
1. 「単元群」か「単数群」か「乗法群」か
A が環のとき，乗法に関して逆元をもつ元の集合をA× と書くが，これを何と呼ぼう?
論理的な結論はもちろん「単元群」である. しかしこれは都合が悪いことがある. それは整数論でいずれ「ディリクレの単数定理」が出てくるから. これを「ディリクレの単元定理」と呼ぶ選択肢はない.
これがあるので，Aが代数体の整数環のときにはA× のことを「単数群」と呼びたくなる.
ではなぜ「単数群」で統一しないのか? それはAが多項式環のときA× の元を「単数」と呼ぶのに抵抗があるからである.
森田の代数概論では「単数群」で統一しているが，やはり多項式のことを考えると「単数群」と呼ぶ気にはなれなかった.
そこで「乗法群」とした. 「たんげんぐん」と声に出して言いにくいというのも「単元群」を使いたくなかった理由である.
授業をするという立場からすると，そういうことも関係する.
元は「単元」なので，こちらも整数論的な状況では「単数」と切り替えることになるが「たんげん」は言いにくくない.
整数論的な状況では「一般的には乗法群というが代数体の整数環では単数群と呼ぶことにする.」ということになる.
宮西「代数学」では「乗法群」を使っている.
英語では「group of units」,「Dirichlet’s unit theorem」なので，こういった問題がない.
日本では「Dirichlet’s unit theorem」が「ディリクレの単数定理」で完全に定着してしまったので，この用語で迷うことになるのである.
最初にこれを「ディリクレの単元定理」と訳してくれればよかったのに.

https://user.math.kyushu-u.ac.jp/?ochiai/yukie12
ochiai/yukie12 九大
講義をした上で気がついた点
なお、著者自身の正誤表のページあり。 そこに反映されているものは # と書き、このページの後ろにまとめ直しました
「代数学１」
# p26, 可換環、逆元、単元、乗法群は、「定義2.1.xx」と番号をつけて書いておきたい（著者からのコメントあり）

つづく