>>74
>SL(2,Z)からmod pでSL(2,p)が出てくる

常識と思うが
・下記 一般線型群 GLn(F) または GL(n, F) と表す
・同様に、特殊線型群も、SLn(F) または SL(n, F)
・三枝洋一「数論幾何入門」で 記号SLn(Z)は、特殊線型群SLn(F)の流用（F→Zとしている）
念のため

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%BE%A4
一般線型群（いっぱんせんけいぐん、英: general linear group）とは線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。
定義
F を体とする[注 1]。 F 線型空間 V 上 の一般線型群とは V 上の線型写像全体 End(V)[注 2] のうち全単射 な写像全体が写像の合成に関してなす群のことをいい、GL(V) または Aut(V)[注 3] と表す。
n 次正方行列全体 Mn(F) のうち正則な行列全体が行列の積に関してなす群のことを一般線型群ということも多い。この場合には GLn(F) または GL(n, F) と表す。行列式がゼロでない行列全体と言い換えてもよい。
注
1^ F としては有理数 Q、実数 R、複素数 C などを例に考えればよい。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%BE%A4
体 F 上の次数 n の特殊線型群（とくしゅせんけいぐん、英: special linear group）とは、 行列式が 1 である n 次正方行列のなす集合に、通常の行列の積と逆行列の演算が入った群である。この群は、行列式
det；GL(n,F) → F^x
の核として得られる、一般線型群 GL(n, F)の正規部分群である。
ここでF^× は F の乗法群（つまり、F から 0 を除いた集合）を表す。
特殊線型群の元は「特殊な」もの、つまりある多項式が定める一般線型群の部分代数多様体、である（行列式は多項式であることに注意）。
幾何学的解釈
特殊線型群 SL(n, R) は、体積と向きを保つ Rn における線型変換のなす群として特徴付けられる。これは線型変換の行列式が、体積と向きの変化を測っていると解釈できることに対応している。
リー部分群
F が R (実数体)、または C (複素数体) であるときには、SL(n, F) は GL(n, F)の (n2 − 1) 次元のリー部分群である。