>>321
そうか
これは、おっちゃんかな?
もし、おっちゃんなら、お元気そうで何よりです。
>リー代数を正則行列の集合の形で簡単に扱うには線型代数が必要
歴史に従えば、
リー群の方が、早い(ソフス・リー 1873年から1874年の冬)
そして、1888年 キリングやその後のE.カルタンの理論
1900年 ヒルベルト 第五問題 その後のワイルのリー群の理論が20世紀初頭
この時代は、現代風の線形代数はなかった。ただ、行列があった
行列の初等的な知識があれば、リー群やリー代数の概念は把握できる
それから、線型代数を勉強するのもありだろう
避けるべきは、リー代数を理解するためには線型代数が必要という、歴史的に倒錯した錯覚に陥ることだよ
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Lie_group
Lie group
(google訳)
歴史
ソフス・リーは、 1873年から1874年の冬を連続群の理論の誕生の日とみなした。[2]しかしトーマス・ホーキンスは、理論の創造につながったのは「1869年秋から1873年秋までの4年間のリーの驚異的な研究活動」だったと示唆している。[2]リーの初期のアイデアのいくつかは、フェリックス・クラインとの緊密な協力で発展した。リーは1869年10月から1872年まで毎日クラインと会った。1869年10月末から1870年2月末まではベルリンで、その後2年間はパリ、ゲッティンゲン、エアランゲンで会った。[3]リーは、主要な結果はすべて1884年までに得られたと述べた。しかし1870年代には、彼のすべての論文(最初のノートを除く)がノルウェーの雑誌に掲載され、ヨーロッパ全土での研究の認知を妨げた。[4] 1884年、ドイツの若き数学者フリードリヒ・エンゲルがリーと協力して連続群の理論を体系的にまとめた論文を執筆した。この成果は1888年、1890年、1893年に出版された3巻からなる『変換群の理論』である。フランス語で「リー群」という用語は、1893年にリーの弟子アーサー・トレセの論文で初めて登場した。[5]
リーの考えは、数学の他の分野から孤立していたわけではない。実際、彼が微分方程式の幾何学に興味を持ったのは、カール・グスタフ・ヤコビの一階偏微分方程式の理論と古典力学の方程式に関する研究がきっかけだった。ヤコビの研究の多くは1860年代に死後に出版され、フランスとドイツで大きな関心を集めた。[6]リーの固い考えは、エヴァリスト・ガロアが代数方程式に対して行ったこと、すなわち群論の観点から微分方程式を分類することと同じことを微分方程式に対して達成する、微分方程式の対称性の理論を展開することだった。リーと他の数学者は、特殊関数と直交多項式の最も重要な方程式は、群論的対称性から生じる傾向があることを示した。
つづく
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ8
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327132人目の素数さん
2024/06/18(火) 16:48:28.80ID:VS7Wqucz■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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