>>320
>nを正の整数、Fを標数0の体とするとき、
>任意の体F上のn次の正方行列A、Bに対して
>リーブラケット[]を　[A、B]＝AB−BA　で定義すれば、
>体F上のn次の正則行列全体 gl(n、F) は
>体F上の一般線形群 GL(n、F) のリー代数になる

四行目　体F上のn次の正則行列全体 gl(n、F)　とあるけど
そこは　体F上のn次の正方行列全体 gl(n、F)　が正しいよ

リー代数はそもそも線形空間である
そしてリー群のリー代数は、リー群の単位元での接ベクトル

まあ、こんなのは初歩なんで知らんヤツはド素人