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>「可解多様体」とは基本群が可解であるような多様体のこと

ご苦労様です。
検索すると、下記ヒット
門前の小僧の私には ほとんどお経ですが、貼っておきます（そのうち ありがたみが分かるかな？ｗ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Solvmanifold
In mathematics, a solvmanifold is a homogeneous space of a connected solvable Lie group.

https://research.kosen-k.go.jp/file/2251
研究タイトル： 可解多様体の幾何構造
澤井 洋
等質空間で、可解群が推移的に作用するコンパクトな空間を可解多様体という
べき零多様体も同様に定義される
Hasegawa は、可解多様体がケーラー構造をもつならば、トーラスとなること( Benson-Gordon 予想 ) を、肯定的に証明した

・局所共形ケーラー構造について ケーラー構造は外微分作用素によって定義されるものであるが、局所共形ケーラー構造は、外微分作用素の拡張である adapted 作用素で定義される。 本研究は、adapted 作用素による不変量を構成し、局所共形ケーラー構造をもつ位相的必要条件を明らかにする。 この部分的な研究として、局所共形ケーラー構造の研究において重要である Lee 形式の平行性と、adapted 作用素の関係性を明らかにした
・余ケーラー構造について 局所共系ケーラー構造は、外微分でなく、余微分によって定義される。 但し、４次元多様体の場合、ケーラー構造と同値であることに注意する。 局所共形ケーラー構造の場合と異なり、多くのべき零多様体の例が供給されているが、その複素構造によって、ホロノミー群が異なる。 本研究は、この２つの関係性を明らかにする。 また、可解多様体についても言及し、べき零多様体との違いも考察したい
研究者PR・自己紹介
新技術の開発には、数学は不可欠と信じています

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/sawai-23.pdf
Vaisman 完全可解多様体の構造定理
沢井　洋 (沼津高専教養科数学教室)∗ 2000
1. 序章
G を単連結な可解リー群とし,ΓをGの格子群とするとき,コンパクト多様体Γ\Gを可解多様体という.

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/tamaru/files/osaka05-tamaru.pdf
Parabolic subgroups and Einstein solvmanifolds 1田丸博士2（広島大）
大阪大学微分幾何研究集会(坂根先生還暦記念)(2005/12/15-17) 報告集原稿
1 導入
リーマン多様体(M,g) が 可解多様体(solvmanifold) であるとは, M に等長的かつ推移的に作用する可解群が存在することである. 特に本稿では単連結なもののみを考える. この場合には,単連結可解群に左不変計量を入れた空間と思って良い.
可解多様体の研究は最近非常に活発であるが, その理由の一つは,可解多様体は(半単純リー群を考えているだけでは登場しないような)興味深いリーマン多様体の例を供給するから,であると思われる. 本稿の内容と関連する例を挙げる
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