追加
ゲージ対称性とワイル

http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/~kazama/
Yoichi Kazama 東大
http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/~kazama/gaugesym(suuri-kagaku).pdf
「ゲージ対称性と現代物理学」、数理科学・2001年5月号(PDF)
2.2 ゲージ対称性の認識: ワイルの理論. こうしてマックスウェル理論を不変にするゲージ対. 称性の存在がわかったが,これだけではその意味と重. 要性は全くわからない ...
ワイルの大胆な提案とゲージ対称性のアイデアには致命的な欠陥があることがわかってしまった
・・
それは量子力学の構築に伴って、似てはいるが根本的に異なった概念として復活を果たす・・

3.2 ゲージ原理と重力理論
このようにして正しく解釈し直されたゲージ対称性のもつより深い意味と役割を明確にしたのは
またしてもワイルであった

http://physnakajima.html.xdomain.jp/
中嶋 慧(さとし) 2023年6月 電気通信大学 大学院情報理工学研究科 特任研究員(ポスドク)
http://physnakajima.html.xdomain.jp/unified_gauge.pdf
統一場理論からゲージ理論へ
中嶋慧 Oct.2020
Abstract
このノートでは、まず最初の統一場理論であるワイルのゲージ理論(1918)を解説する。
次に、それが量子力学を通して、どのようにゲージ原理につながったかを見る。
その後、2番目の統一場理論であるカルツァ・クライン理論(1921,26)を解説する。
次に、初期のゲージ理論(O.クライン, パウリ,ショウ,ヤン・ミルズ)について解説する。
最後に、内山龍雄のゲージ場の一般論を解説する。

http://physnd.html.xdomain.jp/top.html
物理のぺーじ
http://physnd.html.xdomain.jp/grel/grel.html
一般相対性理論
http://physnd.html.xdomain.jp/grel/weylut.pdf
ワイルによる統一場理論
ワイルによって作られた重力と電磁場を統一して扱う理論を見ていきます。
先に言っておくと、ここでの理論は物理の統一場理論としては失敗しています。
しかし、ゲージ理論の出発点とも言える有名な話です。
一般相対性理論は重力をリーマン幾何学での計量によって表現します。
これから、電磁場も幾何学的な量として自然に組み込めないかと考えます(「ラグランジアン密度」では重力と電磁場が関係するようにならない)。
しかし、すでにリーマン幾何学での空間を特徴付ける量である計量は重力によって占領されています。
なので、リーマン幾何学の制限を外すことで、もう1つ空間を特徴付ける幾何学的な量が入ってこれるようにし、それによってラグランジアンを作ります。
「アフィン接続係数と平行移動」の最初にみたように、空間におけるベクトルµ( )の微小移動は接続によって書くことが出来るので、その接続をµ αβとすれば微小移動αに対してベクトルの変化µは
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