>>408
>述語論理の記号では記述出来ないことがある
>命題Pが無限個の正の整数に対して成り立つからといって、
>或る正の整数N存在して任意の n≧N なる正の整数nに対して命題Pが成り立つ
>といえる訳ではない

　「命題Pが無限個の正の整数に対して成り立つ」
＝「任意の自然数ｎに対して、ｎより大きなｍでＰが成り立つものが存在する」
∀ｎ∈Ｎ．∃ｍ∈Ｎ．ｍ＞ｎ＆Ｐ（ｍ）

「或る正の整数N存在して任意の n≧N なる正の整数nに対して命題Pが成り立つ」
∃ｎ∈Ｎ．∀ｍ∈Ｎ．ｍ＞＝ｎ⇒Ｐ（ｍ）

両者は異なる命題であることが、∀と∃で記述できた

だからいってるだろ？　述語論理勉強しろって